Là số lượng tử lượng tử có phải là một số liệu công bằng cho các tính toán lượng tử trong tương lai, công phu, có giá trị cao không?

Một số liệu được gọi là "khối lượng lượng tử" đã được đề xuất để bằng cách nào đó so sánh tiện ích của phần cứng máy tính lượng tử khác nhau. Nói một cách đơn giản, nó đo giá trị của chúng bằng bình phương độ sâu tối đa của các tính toán lượng tử mà nó cho phép nhưng giới hạn giá trị của nó đối với bình phương của các qubit liên quan. Giới hạn này được chứng minh bằng cách muốn "chơi" hệ thống bằng cách tối ưu hóa một vài qubit. Một tài liệu tham khảo là https://arxiv.org/abs/1710.01022 .

Tôi lo ngại rằng biện pháp này, cũng như đối với các thiết bị máy tính lượng tử ngắn hạn ồn ào, che giấu những tiến bộ chất lượng thực tế cho các máy tính lượng tử tiên tiến hơn (những máy có độ trung thực cổng lượng tử cao). Câu hỏi là: mối quan tâm này có hợp lý không?

Lập luận đằng sau mối quan tâm của tôi là giả định rằng các ứng dụng sát thủ tiềm năng cho máy tính lượng tử, ví dụ như tính toán hóa học lượng tử, sẽ yêu cầu tính toán với độ sâu cổng lớn hơn nhiều so với số lượng qubit (có khả năng khiêm tốn) cần thiết. Trong trường hợp này, "khối lượng lượng tử" sẽ được giới hạn ở bình phương số lượng qubit, bất kể một máy tính lượng tử (có độ chính xác đặc biệt cao) cho phép độ sâu cơ bản không giới hạn hay chỉ cho phép độ sâu cổng tối thiểu đạt được giới hạn của "khối lượng tử" đối với bình phương số lượng qubit. Một khía cạnh của câu hỏi của tôi là: Lập luận này có đúng không?

Khối lượng lượng tử có thể chỉ hữu ích như một số liệu cho các máy tính ồn nhỏ.

Không thể phát minh ra bất kỳ số liệu đơn lẻ nào lý tưởng cho tất cả các nhiệm vụ. Ngay cả với các máy tính cổ điển, các số liệu như Dhstallone hoặc Windows Performance Index là gợi ý tốt nhất để dự đoán hiệu suất trong các nhiệm vụ trong thế giới thực. Ngược lại, việc đưa ra nhiều hơn một con số có thể có nhiều thông tin hơn. Trong khung khối lượng tử, tôi đề nghị khi mô tả QPU để đưa ra khối lượng lượng như bản tóm tắt điều hành, nhưng cũng trích dẫn cho một loạt các số qubit khác nhau độ sâu mạch mô hình . Việc so sánh với độ sâu và qubit cần thiết sẽ mang tính dự đoán, ít nhất là ở mức độ mà các ứng dụng sát thủ giống với chuỗi mạch mô hình của ngẫu nhiên song song trên các cặp qubit ngẫu nhiên.d ( N ) d ( N ) S U ( 4 $N$$d(N)$$d(N)$$SU(4)$

Khối lượng tử là về việc thực hiện chính xác các mạch mô hình, do đó, đo lường nó liên quan đến việc mô phỏng các mạch đó để so sánh đầu ra của QPU với kết quả lý tưởng. Mô phỏng chỉ thực tế đối với tương đối ít qubit hoặc độ sâu thấp, do đó chỉ có thể đo khối lượng lượng tử cho các thiết bị nhỏ / ồn (không có giả định bổ sung). May mắn thay, khi chiều rộng / chiều sâu đạt đến giới hạn mô phỏng (rất gần khoảng$N\simeq d\simeq 50$), đây là khi tiếng ồn nhất thiết phải đủ thấp để chúng ta có thể bắt đầu sử dụng một thiết bị như vậy để thực hiện các qubit hợp lý. Xác định số liệu thích hợp cho các qubit hợp lý là một câu hỏi mở. Sự nhấn mạnh chuyển từ từ Thuật toán này có thể chạy được không? để thuật toán này sẽ mất bao lâu và số liệu chắc chắn sẽ rất khác nhau, liên quan đến thời gian cổng logic.

Để bắt đầu, bạn có thể muốn xem https://arxiv.org/abs/1605.03590 , trong đó đưa ra các yêu cầu về qubit và cổng bảo thủ (nghĩa là cao) để tính toán lượng tử có ý nghĩa theo một số giả định khá hợp lý. Các ước tính có theo thứ tự tổng số cổng logic (không phải độ sâu cổng) trên khoảng 100 qubit logic, có nghĩa là độ sâu cổng phải theo thứ tự hoặc cao hơn (Tôi nhìn vào số đếm lồng nhau). 10 $10^{15}$$10^{13}$

Vì vậy, ở cấp độ logic, bạn đã đúng: bạn không cần qubit và độ sâu cổng để chạy nitơase. Hai số liệu, số lượng qubit và độ sâu cổng, không thực sự tương đương: để chạy một vấn đề thực sự, tôi cần theo thứ tự một trăm qubit, nhưng độ sâu mười triệu triệu cổng. 10 $10^{13}$ $10^{13}$

Đó không phải là toàn bộ hình ảnh, mặc dù. Đó là vào thứ tự của một trăm logic qubit, và logic sâu cổng 10 ^ 13. Sửa lỗi lượng tử về cơ bản là tất cả về giao dịch số lượng qubit vật lý để có được độ sâu cổng logic tốt hơn. Như bạn có thể thấy trong bảng II trong bài báo, tỷ lệ logic-vật lý nằm trong khoảng từ 17.000 / 1 đến 300/1 khi các qubit vật lý trở nên tốt hơn (nghĩa là khi độ sâu của cổng vật lý tăng lên). Một lần nữa từ bảng II, độ sâu cổng vật lý dẫn đến cần qubit vật lý, trong khi độ sâu cổng vật lý chỉ cần qubit vật lý.10 9 10 9 10 $10^3$$10^9$$10^9$$10^6$

Tuy nhiên, phép đo "khối lượng lượng tử" dường như không hoàn toàn đúng với tôi ở thang đo này. Tôi nghĩ rằng một phép đo nhiều hơn theo thứ tự sản phẩm của độ sâu cổng vật lý và bình phương của số lượng qubit vật lý là chính xác hơn; đối với ba trường hợp trong bảng II, đại diện cho các máy tính lượng tử mạnh mẽ (theo một nghĩa nào đó), giá trị này gần như không đổi trên ba cột. Nó cũng phù hợp với quy tắc ngón tay cái rằng số lượng qubit trong khoảng cách mã QEC có tỷ lệ là .d $d$$d^2$

Một điều mà điều này bỏ ra là máy tính có độ sâu cổng vật lý sẽ chạy mô phỏng hóa học của bạn nhanh hơn nhiều so với máy tính có độ sâu cổng vật lý vì chi phí tính toán và đồng hồ treo tường của QEC sẽ thấp hơn nhiều. Bạn có thể đưa ra một công thức phức tạp hơn để tính đến điều này, nếu bạn muốn.10 $10^9$$10^3$