Các trạng thái ma thuật được định nghĩa như thế nào trong bối cảnh tính toán lượng tử?

Trích dẫn từ bài đăng trên blog này của Earl T. Campbell :

Các trạng thái ma thuật là một thành phần đặc biệt, hoặc tài nguyên, cho phép máy tính lượng tử chạy nhanh hơn máy tính truyền thống.

Một ví dụ thú vị được đề cập trong bài đăng trên blog đó là, trong trường hợp của một qubit duy nhất, bất kỳ trạng thái nào ngoài các bản địa của ma trận Pauli là ma thuật .

Làm thế nào là những trạng thái ma thuật thường được định nghĩa hơn? Có thực sự chỉ là bất kỳ trạng thái không phải là trạng thái ổn định , hoặc nó là một cái gì đó khác?

Đó là bất kỳ trạng thái nào, nếu bạn có nguồn cung cấp không giới hạn, có thể được sử dụng để cung cấp cho bạn tính toán lượng tử phổ quát khi được sử dụng cùng với các hoạt động Clifford hoàn hảo.

$(|0\rangle+e^{i\pi/4}|1\rangle)/\sqrt{2}$$T$$T$

Để rõ ràng, trong trường hợp một qubit đang được thảo luận, tôi giả sử tuyên bố chính xác là bất kỳ trạng thái thuần túy nào không phải là bản địa của một toán tử Pauli là ma thuật.

Sự quan tâm thực sự là ở các trạng thái hỗn hợp - mức độ ồn ào của một trạng thái ma thuật cụ thể trước khi nó không còn là phép thuật nữa. Giả thuyết cho rằng các hoạt động của Clifford thường tương đối dễ dàng trong một kịch bản chịu lỗi (chúng có thể được áp dụng theo chiều ngang) và nó đang tạo ra một cổng không phải là Clifford khó. Càng nhiều tiếng ồn có thể chịu đựng, nó sẽ dễ dàng hơn để làm cho.

Tôi tin rằng tôi đã thấy kết quả chứng minh rằng có một số trạng thái hỗn hợp không phải là Clifford không phải là phép thuật, nhưng tôi không nhớ tham chiếu ngoài đỉnh đầu. Bài báo của Earl là những bài bạn muốn đọc về chủ đề này.