Những gì về BosonSampling có thể được xác minh công khai?


8

Boson Sampling , đôi khi được cách điệu thành BosonSampling, là một vấn đề ứng cử viên hấp dẫn để thiết lập uy quyền lượng tử; các vấn đề kỹ thuật xuất hiện nhiều hơn so với những vấn đề liên quan đến máy tính lượng tử hoàn chỉnh Turing.

Tuy nhiên, Boson Sampling có một nhược điểm, trong đó đầu ra của một máy tính lượng tử quang tử có khả năng thực hiện Lấy mẫu Boson chỉ với một số ít ( hoặc hơn) các qubit thậm chí không thể mô phỏng được. Tất nhiên, điều này không giống như các vấn đề N P như bao thanh toán, các khía cạnh kỹ thuật trong đó khó hơn đáng kể.100NP

Do đó, chúng tôi có thể thiết lập các kết quả của Boson lấy mẫu trên hoặc lâu hơn photon, nhưng để xác minh kết quả, chúng ta cần phải tính toán lâu dài của một 100 × 100 ma trận. Điều này nổi tiếng là khó tính toán. 100100×100

Có lẽ một siêu máy tính đủ mạnh để tính toán vĩnh viễn có thể thực hiện thủ thuật. Nhưng sau đó mọi người sẽ phải tin cả kết quả của siêu máy tính kết quả Lấy mẫu Boson.

Có bất cứ điều gì về Boson Sampling có thể dễ dàng xác minh không?

Tôi đã có một chuyến bay thú vị để có thể sử dụng tài nguyên của mạng khai thác tiền điện tử để sử dụng để tính toán vĩnh viễn như vậy và dựa vào một số thủ thuật / I P để xác minh công khai, nhưng tôi đã đi rất xa.#PIP

BIÊN TẬP

Tôi thích câu trả lời của @ gIS.

PCP


shtetl được tối ưu hóa có một số cuộc hội thoại về việc liệu "Xác minh cổ điển tính toán lượng tử" của Mahadev có hoạt động cho các vấn đề lấy mẫu hay không. Xem, ví dụ, nhận xét # 48.
Đánh dấu S

Câu trả lời:


7

Về nhu cầu xác minh lấy mẫu boson

Trước hết, để tôi chỉ ra rằng việc xác minh đầu ra của bộ lấy mẫu boson không phải là một điều bắt buộc . Bằng cách này, tôi không có ý nói rằng nó không hữu ích hay thú vị để thử và làm như vậy, mà đúng hơn là nó thực tế hơn là một điều cần thiết cơ bản.

Tôi nghĩ rằng chính bạn đưa ra một lập luận tốt cho điều này khi bạn viết

Có lẽ một siêu máy tính đủ mạnh để tính toán vĩnh viễn có thể thực hiện thủ thuật. Nhưng sau đó mọi người sẽ phải tin cả kết quả của siêu máy tính và kết quả Lấy mẫu Boson.

Thật vậy, có nhiều trường hợp trong đó một người giải quyết vấn đề và tin tưởng vào một giải pháp không thể thực sự được xác minh đầy đủ. Ý tôi là, hãy quên cơ học lượng tử, chỉ cần sử dụng máy tính của bạn để nhân hai số khổng lồ. Bạn có thể rất tin tưởng rằng kết quả bạn nhận được là chính xác, nhưng làm thế nào để bạn xác minh nó mà không sử dụng máy tính khác?

Nói chung, sự tin tưởng vào kết quả của thiết bị đến từ nhiều thứ, chẳng hạn như kiến ​​thức về hoạt động bên trong của thiết bị và kiểm tra đơn vị của chính thiết bị (nghĩa là kiểm tra rằng nó hoạt động chính xác cho các trường hợp đặc biệt mà bạn có thể xác minh với một số phương pháp khác).

Vấn đề chứng nhận lấy mẫu boson không khác nhau. Chúng tôi biết rằng, tại một số điểm, chúng tôi sẽ không thể xác minh đầy đủ đầu ra của bộ lấy mẫu boson, nhưng điều đó không có nghĩa là chúng tôi sẽ không thể tin tưởng được. Nếu thiết bị được chế tạo với tính kỹ lưỡng và đầu ra của thiết bị được xác minh cho nhiều trường hợp nhỏ và các thử nghiệm khác mà người ta có thể thực hiện đều thành công, thì đến một lúc nào đó, người ta sẽ tạo đủ niềm tin vào thiết bị để thực hiện Yêu cầu tối cao lượng tử (hoặc bất cứ điều gì khác mà người ta muốn sử dụng bộ lấy mẫu boson cho) có ý nghĩa.

Có bất cứ điều gì về BosonSampling có thể dễ dàng xác minh?

Có, có những tài sản có thể được xác minh. Do tính chất lấy mẫu của vấn đề, những gì mọi người thường làm là loại trừ các mô hình thay thế có thể đã tạo ra các mẫu quan sát được. Ví dụ, Aaronson và Arkhipov ( 1309.7460 ) đã chỉ ra rằng phân phối BosonSampling nằm xa phân phối đồng đều trong tổng khoảng cách biến đổi (với xác suất cao đối với ma trận ngẫu nhiên Haar tạo ra phân phối) và đưa ra một giao thức để phân biệt hiệu quả hai phân phối. Một công trình gần đây cho thấy cách chữ ký thống kê có thể được sử dụng để chứng nhận phân phối lấy mẫu boson chống lại các giả thuyết thay thế là ( Walschaers et al. 2014 ).

Tất cả các công việc khác mà tôi nhận thấy tập trung vào việc xác nhận các khía cạnh cụ thể của bộ lấy mẫu boson, thay vì trực tiếp giải quyết vấn đề tìm phân phối thay thế khác xa so với BosonSampling cho giao thoa kế ngẫu nhiên.

Cụ thể hơn, người ta có thể cách ly hai nguồn lỗi chính có thể có trong thiết bị lấy mẫu boson: những nguồn phát sinh từ việc thực hiện giao thoa kế không chính xác và những nguồn phát sinh từ các photon đầu vào không phải là những gì chúng nên (không thể phân biệt được).

Trường hợp đầu tiên là (tương đối) dễ xử lý vì người ta có thể mô tả hiệu quả giao thoa kế bằng cách sử dụng các photon đơn lẻ. Tuy nhiên, việc xác nhận tính không thể phân biệt của các photon đầu vào là khó khăn hơn. Một ý tưởng để làm điều này là thay đổi giao thoa kế thành không ngẫu nhiên, chẳng hạn như giao thoa kế QFT, và xem liệu có thể xác minh một cách hiệu quả trong trường hợp đơn giản này. Tôi sẽ không cố gắng thêm tất cả các tài liệu tham khảo có liên quan ở đây, nhưng hướng này bắt đầu với (Tichy et al. 2010 , 2013 ).

Về khía cạnh xác minh công khai, không có bất cứ điều gì được thực hiện theo hướng này mà tôi đã nghe nói. Tôi cũng không chắc liệu đó có phải là một hướng đặc biệt có ý nghĩa để khám phá hay không: tại sao chúng ta phải yêu cầu "xác nhận tiêu chuẩn cao" như vậy đối với người lấy mẫu boson, khi mà đối với hầu như bất kỳ loại thử nghiệm nào khác, chúng tôi đều hài lòng với việc tin tưởng những người thực hiện thử nghiệm để giỏi những gì họ đang làm?


3

Chỉ là một bổ sung nhỏ cho câu trả lời xuất sắc @gIS: Tôi biết một số người (bao gồm cả bản thân tôi) quan tâm đến khía cạnh xác minh công khai. Theo tôi biết, tất cả các nỗ lực đều thất bại, do đó thiếu tài liệu về chủ đề này: ngay khi người ta có thể chứng minh người lấy mẫu Boson hành động chính xác, đó thực sự là một chế độ mà người lấy mẫu Boson có thể được mô phỏng một cách hiệu quả theo cách cổ điển.

IQPIQPP


1
Phần Xác minh đánh giá gần đây của Harrow và Montanaro về uy quyền tính toán lượng tử arxiv: 1809.07442 là một đánh giá đầy đủ hơn (và nhiều thông tin hơn!) Về tình trạng của nghệ thuật xác minh các thí nghiệm như vậy
Frédéric Grosshans
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.