Chính xác thì trò chơi Quantum XOR là gì?

Tôi đã thực hiện một số nghiên cứu và tìm thấy một vài bài báo khác nhau thảo luận về các trò chơi xor (cổ điển & lượng tử). Tôi tò mò liệu ai đó có thể đưa ra lời giải thích giới thiệu ngắn gọn về chính xác các trò chơi xor là gì và chúng được sử dụng / hữu ích như thế nào trong điện toán lượng tử.

Trò chơi lượng tử xor là một phương pháp đơn giản hóa rất nhiều ý tưởng đằng sau định lý của Bell , nói rằng không có lý thuyết vật lý nào về các biến ẩn cục bộ có thể tái tạo tất cả các dự đoán của cơ học lượng tử.

Về cơ bản, khi hai qbit bị vướng, các phép đo trên chúng có vẻ tương quan ngay cả khi chúng cách nhau rất xa. Câu hỏi sau đó là liệu các qbits quyết định họ sẽ sụp đổ như thế nào tại thời điểm vướng víu (do đó mang theo "các biến ẩn cục bộ" với họ) hoặc quyết định cách họ sẽ sụp đổ tại thời điểm đo lường (do đó yêu cầu một số hành động ma quái "tức thời" ở khoảng cách xa "). Định lý của Bell, và các trò chơi xor, đi xuống một cách vững chắc về phía sau.

Các trò chơi Xor thường có định dạng của hai người (Alice và Bob) được cung cấp một số bit ngẫu nhiên và không có giao tiếp xuất ra một số bit khác với mục tiêu biến thành một công thức logic thực sự.

Ví dụ với các trò chơi xor gốc, trò chơi chsh , Alice được đưa ra chút ngẫu nhiên $X$ và Bob ngẫu nhiên cắn $Y$ . Alice sau đó xuất ra một bit được chọn $a$ và Bob xuất ra một bit được chọn $b$ . Họ muốn thỏa mãn phương trình $X \cdot Y = a \oplus b$ . Tất nhiên, vì họ không thể giao tiếp, họ chỉ có thể giành được một số thời gian; họ muốn chọn một chiến lược để tối đa hóa xác suất chiến thắng. Chiến lược cổ điển tốt nhất có thể là cho Alice và Bob luôn luôn xuất $0$, sẽ mang lại chiến thắng 75% thời gian. Tuy nhiên, nếu Alice và Bob chia sẻ một cặp qbit vướng víu, họ có thể đưa ra chiến lược để giành được 85% thời gian! Kết luận là điều này bác bỏ sự tồn tại của các biến ẩn cục bộ, bởi vì nếu qbits chứa biến ẩn cục bộ (một số chuỗi bit) thì Alice và Bob có thể đã chia sẻ trước đó cùng một chuỗi bit để sử dụng trong chiến lược cổ điển của họ. 85% cơ hội chiến thắng; vì không có chuỗi bit nào cho phép họ thực hiện điều này, điều đó có nghĩa là các qbit bị vướng víu không thể dựa vào chuỗi bit được chia sẻ (biến ẩn cục bộ) và điều gì đó ma quái đang xảy ra. Bạn có thể thấy việc triển khai trò chơi CHSH trong các mẫu Q # của Microsoft (có giải thích mở rộng) tại đây .

Giải thích tốt nhất về trò chơi CHSH là từ Giáo sư Vazirani trong video này . Ông tuyên bố một điều thú vị (có thể là hùng biện), đó là nếu Einstein có quyền truy cập vào cách trình bày đơn giản các trò chơi xor, ông đã tránh lãng phí ba thập kỷ cuối đời để tìm kiếm một lý thuyết cơ học lượng tử ẩn dựa trên biến số!

Tôi cũng đã viết một bài đăng trên blog chi tiết về trò chơi CHSH ở đây .

Một ứng dụng của trò chơi xor là tự kiểm tra: khi chạy thuật toán trên máy tính lượng tử không tin cậy, bạn có thể sử dụng trò chơi xor để xác minh rằng máy tính không bị hỏng bởi kẻ thù đang cố đánh cắp bí mật của bạn! Điều này rất hữu ích trong mật mã lượng tử độc lập với thiết bị .