Sao chép lượng tử không hoàn hảo

Định lý không nhân bản được biết rằng việc xây dựng một cỗ máy có khả năng nhân bản một trạng thái lượng tử tùy ý là không thể. Tuy nhiên, nếu việc sao chép được cho là không hoàn hảo, thì máy nhân bản lượng tử phổ có thể được tạo ra, có thể tạo ra các bản sao không hoàn hảo của các trạng thái lượng tử tùy ý trong đó trạng thái ban đầu và bản sao có độ chính xác nhất định phụ thuộc vào máy. Tôi đã xem qua bản sao lượng tử trên giấy : Vượt xa định lý không nhân bản của Buzek và Hillery nơi trình bày loại máy nhân bản lượng tử phổ quát này. Tuy nhiên, bài viết này là từ năm 1996 và tôi không biết liệu một số tiến bộ trong loại máy này đã được thực hiện chưa.

Do đó, tôi muốn biết liệu có ai đó biết liệu có tiến bộ nào trong loại máy nhân bản như vậy đã được thực hiện hay không, nghĩa là, những máy có độ trung thực tốt hơn so với trình bày trong bài báo đó, hoặc phương pháp ít phức tạp hơn .. Ngoài ra, sẽ rất thú vị khi có được tài liệu tham khảo về bất kỳ ứng dụng hữu ích nào mà các máy đó hiện diện nếu có.

Nhiều bài báo về nhân bản lượng tử đã được viết từ năm 1996, bao gồm cả các bài báo tập trung vào lý thuyết và thực nghiệm. Bài viết khảo sát sau đây là một nơi tốt để bắt đầu nếu bạn muốn tìm hiểu thêm:

Valerio Scarani, Sofyan Iblonomir, Nicolas Gisin và Antonio Acin. Nhân bản lượng tử. Nhận xét về Vật lý hiện đại 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Về tính tối ưu của kết quả bài viết được liên kết của bạn [1], chúng tôi tìm thấy trong Phần III A rằng trên đầu vào , các trạng thái được tạo bởi hoạt động nhân bản không hoàn hảo này có dạng trong đó là trạng thái trực giao duy nhất với . Nói cách khác, chúng ta có $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ trong đó là trạng thái hỗn hợp tối đa. Theo nghĩa này, những gì bạn nhận được là hai bản sao của trạng thái mà bạn cung cấp làm đầu vào, mặc dù mỗi bản bị hỏng với nhiễu trắng. Hóa ra hiệu suất này là tối ưu: trong [2], cho thấy 5/6 là độ trung thực tối ưu cho 'nhân bản phổ quát', đó là những gì được thể hiện đạt được trong Eqn. (3.16) của [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek và Hillery. Sao chép lượng tử: Vượt xa định lý không nhân bản .
       Vật lý. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Tối ưu nhân bản lượng tử và phụ thuộc vào nhà nước .
      Vật lý. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Như John Watrous đã nói, Rev. Mod. Vật lý. bài viết là một điểm khởi đầu tuyệt vời.

Nếu bạn muốn biết loại thứ đã được xem xét từ đó, thì trong một chút tự xấu hổ, bạn có thể nhìn vào bài báo này . Cũng đã có một vài bài viết tiếp theo (bao gồm một bài viết đóng một bước nhỏ còn bỏ ngỏ trong một trong những bằng chứng). Những gì được làm là nhân bản không đối xứng, trong đó các bản sao khác nhau của nhà nước có phẩm chất khác nhau. Chúng tôi có thể nhận được kết quả tối ưu ngay cả trong những trường hợp này.

Bạn cũng có thể tìm cụm từ "phát sóng", liên quan đến nhân bản nhưng trên các trạng thái hỗn hợp thay vì trạng thái thuần túy.

Bạn cũng có thể muốn kiểm tra:

1. nhân bản xác định phụ thuộc trạng thái nhân bản với độ trung thực tốt hơn khi trạng thái đầu vào đến từ một nhóm được biết đến.
   Tham chiếu: Brussel và cộng sự, PRA 57, 2368 (1997)
2. nhân bản xác suất nhân bản với độ trung thực đơn vị nhưng với xác suất thành công ít hơn thống nhất
3. nhân bản không đối xứng trong đó các đầu ra đã được nhân bản với độ trung thực khác nhau
4. Các máy nhân bản trạng thái kết hợp trong hình ảnh không gian Hilbert vô hạn có độ trung thực tối ưu tốt hơn so với các máy cho các biến rời rạc trong các kích thước hữu hạn.