Nơi nào chúng ta đặt mã sửa lỗi trong mạch lượng tử?

Trước hết: Tôi là người mới bắt đầu học máy tính lượng tử.

Tôi muốn có một tài nguyên (hoặc một câu trả lời nếu nó không phức tạp) giải thích nơi chúng ta đặt các mã sửa lỗi trong một mạch lượng tử.

Thật vậy, tôi biết chúng ta có các lỗi khác nhau có thể xảy ra (lật bit, lật pha, v.v.) và chúng ta có thuật toán để sửa chúng. Nhưng những gì tôi muốn biết là nếu có một số chiến lược mà chúng tôi đặt thuật toán sửa lỗi. Có phải sau mỗi cổng liên quan đến thuật toán chính? Có một chiến lược thông minh hơn được sử dụng để thực hiện một điều chỉnh duy nhất cho một bộ cổng?

Nếu câu trả lời là "phức tạp", tôi muốn có một tài nguyên để tìm hiểu tất cả điều này (tôi tìm thấy rất nhiều thứ cho mã sửa lỗi, nhưng tôi không tìm thấy bất cứ điều gì về việc chúng ta phải sửa lỗi ở đâu).

Dựa trên câu hỏi của bạn tôi nghĩ rằng bạn không tìm kiếm thuật ngữ chính xác. Mã sửa lỗi là các phương pháp để phát hiện và sửa các lỗi có thể phát sinh trong các qubit do ảnh hưởng của tính trang trí.

Thuật ngữ điện toán lượng tử chịu lỗi đề cập đến mô hình của các thiết bị lượng tử hoạt động hiệu quả ngay cả khi các thành phần cơ bản của nó không hoàn hảo, và các mã sửa lỗi mà bạn đang tìm kiếm là cơ sở để xây dựng loại tính toán như vậy. Tôi khuyến khích bạn tự tìm kiếm thông tin liên quan đến khả năng chịu lỗi vì đây là một lĩnh vực khá lớn trong điện toán lượng tử. Tuy nhiên, tôi thực sự khuyên bạn nên tính toán lượng tử dung sai cho văn bản của Preskill. Trong bài báo như vậy, tác giả thực sự bắt đầu nói về các mã sửa lỗi, nhưng sau đó đi sâu vào khái niệm chịu lỗi và tôi nghĩ rằng nó sẽ giải quyết được nhiều nghi ngờ của bạn về chủ đề này.

Trong điện toán lượng tử chịu lỗi, chúng tôi phân biệt giữa các qubit vật lý và qubit logic .

Các qubit hợp lý là những cái chúng tôi sử dụng trong thuật toán của chúng tôi. Vì vậy, nếu đầu vào của chúng tôi là một số được lưu trữ dưới dạng nhị phân trên qubit (như trong thuật toán của Shor), thì qubit này là qubit hợp lý. Khi chúng ta yêu cầu một biến đổi Fourier lượng tử trên một tập hợp các qubit, thì đây cũng sẽ là các qubit hợp lý. Chúng tôi hy vọng các qubit hợp lý và các hoạt động chúng tôi thực hiện trên chúng sẽ hoàn toàn không có lỗi, giống như chúng tôi làm với các bit và hoạt động trong các máy tính thông thường.$n$$n$

Các qubit vật lý là những cái thực sự tồn tại, và chúng là ồn ào. Đây là những gì chúng ta sử dụng để tạo ra các qubit logic, nhưng thông thường phải mất nhiều qubit vật lý để tạo ra một qubit logic. Điều này là do sự dư thừa lớn cần thiết để có thể phát hiện và sửa lỗi.

Thiết kế mã thực tế chạy trên các qubit vật lý sẽ xảy ra theo lớp. Một kỹ sư phần mềm sửa lỗi lượng tử sẽ thiết kế các qubit logic bằng cách viết chương trình cần thiết để thực hiện mã sửa lỗi lượng tử. Đối với mỗi hoạt động mà ai đó có thể cần trong một thuật toán, họ sẽ thiết kế một phiên bản tương thích sửa lỗi, thực hiện thao tác trên các qubit logic theo cách cho phép phát hiện và sửa lỗi không hoàn hảo của nó.

Sau đó, lập trình viên sẽ đến và viết chương trình của họ. Họ sẽ không cần phải suy nghĩ về các qubit vật lý hoặc sửa lỗi.

Cuối cùng, trình biên dịch sẽ kết hợp mọi thứ để tạo ra phiên bản chịu lỗi của chương trình để chạy trên các qubit vật lý. Điều này sẽ trông không giống như những gì đã được lập trình viên viết. Nó sẽ không giống như một sự thay đổi liên tục của những thứ mà lập trình viên đã viết, theo sau là những thứ sửa lỗi để dọn sạch nó. Nó sẽ gần như hoàn toàn đối phó với việc chỉ phát hiện và sửa các lỗi liên tục xảy ra, với các nhiễu loạn nhỏ để thực hiện thuật toán.

Để tham khảo, tôi đoán tốt nhất nên đề xuất một cái gì đó giải thích cách các hoạt động trên các qubit logic được thực hiện trên các qubit vật lý thông qua mã sửa lỗi. Một trong những bài báo của riêng tôi thực hiện công việc này, bằng cách giải thích điều này cho nhiều cách khác nhau để có được các hoạt động logic trong mã bề mặt. Nó cũng có tài liệu tham khảo cho nhiều tác phẩm của những người khác trong cùng khu vực.