Trạng thái được tạo ra bởi chuyển đổi xuống tham số tự phát (SPDC)

11

Tôi đang nghiên cứu tính hiệu quả của SPDC để sử dụng trong mô hình điện toán lượng tử quang và tôi đã cố gắng tìm ra chính xác trạng thái của các photon khi chúng đi ra (ví dụ như được biểu thị bởi một vectơ), nếu tôi đang sử dụng loại 1 SPDC và tôi đang xem xét sự phân cực của các photon.

Vui lòng cung cấp bất kỳ tài liệu tham khảo được sử dụng =)

— thạch nam
nguồn

9

Lý lịch

Trước hết, tôi sẽ sử dụng như một trạng thái phân cực ngang và như một trạng thái phân cực đứng ¹ . Có ba chế độ ánh sáng liên quan đến hệ thống: bơm (p), được coi là nguồn sáng kết hợp (laser); cũng như tín hiệu và idler (s / i), hai photon được tạo ra $\lvert H\rangle$ $\lvert V\rangle$

$H = \hbar g\left(a^{\dagger}_sa^{\dagger}_ia_p + a^{\dagger}_pa_ia_s\right)$ $\chi^{\left(2\right)}$ $a\left(a^{\dagger}\right)$

$\omega_p = \omega_s + \omega_i$ $\mathbf{k}_p = \mathbf{k}_s + \mathbf{k}_i$

Loại 1 SPDC

Đây là nơi mà hai photon (s và i) được tạo ra có các phép so sánh song song, vuông góc với sự phân cực của bơm, chỉ có thể được sử dụng để thực hiện SPDC khi bơm được phân cực dọc theo trục phi thường của tinh thể.

$\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $45^\circ$ $\lvert HH\rangle\, \left(\lvert VV\rangle\right)$ $\lvert VV\rangle\, \left(\lvert HH\rangle\right)$

| ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| H H ⟩ + e^{i ϕ} | V V ⟩) .

$\lvert\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\lvert HH\rangle + e^{i\phi}\lvert VV\rangle\right).$

Do các điều kiện khớp pha, các cặp photon phát ra sẽ được phát ra tại các điểm đối diện trên một hình nón, như trong Hình 1.

Hình 1: Một chùm tia laser được đưa vào hai tinh thể SPDC loại 1, với các trục phi thường trực giao. Điều này dẫn đến xác suất phát ra một cặp photon vướng víu tại các điểm đối diện trên hình nón. Hình ảnh lấy từ Wikipedia.

^{$\lvert H\rangle = \lvert 0\rangle$ $\lvert V\rangle = \lvert 1\rangle$}

^{2 được gọi là tín hiệu và người làm biếng vì lý do lịch sử}

Người giới thiệu:

Keiichi Edamatsu 2007 Jpn. J. Appl. Vật lý. 46 7175

Kwiat, PG, Waks, E., White, AG, Appelbaum, I. và Eberhard, PH, 1999. Đánh giá vật lý A, 60 (2) - và phiên bản arXiv

— Mithrandir24601
nguồn

10

Câu trả lời hiện có thực hiện tốt công việc mô tả trạng thái xuất phát từ cấu hình SPDC với hiệu suất chuyển đổi thấp , nhưng cũng đáng lưu ý rằng hành vi của một photon không phải là tất cả quy trình. Do đó, đặc biệt, nếu hiệu quả chuyển đổi của bạn (hoặc thời gian phát hiện / hiệu quả / SNR) của bạn đủ tốt để bạn có thể phát hiện (và phân biệt ) sự phát xạ của nhiều photon trong cùng một chế độ, thì các sự kiện hai photon đó cũng chia sẻ tương quan lượng tử giữa hai chế độ, cũng như tất cả các bậc cao hơn của phân phối thống kê photon.

Cụ thể hơn (và bỏ qua tất cả các vấn đề phân cực, động lượng và khớp pha đã được Mithrandir ám chỉ), ánh sáng phát ra từ nguồn SPDC loại II trong các cổng tín hiệu và idler ở trạng thái bị nén hai chế độ

\begin{aligned} | TMSV ⟩ & = S_{2} (ζ) | 0 ⟩ = \exp (ζ^{*} \hat{a} \hat{b} - ζ {\hat{a}}^{†} {\hat{b}}^{†}) | 0 ⟩ \\ = \frac{1}{\cosh r} \sum_{n = 0}^{\infty} (\tanh r)^{n} | n n ⟩ \\ \approx sech (r) [| 00 ⟩ + \tanh (r) | 11 ⟩ + \tanh^{2} (r) | 22 ⟩ + \tanh^{3} (r) | 33 ⟩ + \dots], \end{aligned}

$\begin{align} |{\text{TMSV}}\rangle & =S_{2}(\zeta )|0\rangle =\exp(\zeta ^{*}{\hat {a}}{\hat {b}}-\zeta {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {b}}^{\dagger })|0\rangle \\& ={\frac {1}{\cosh r}}\sum _{n=0}^{\infty }(\tanh r)^{n}|nn\rangle \\ & \approx \operatorname{sech}(r)\left[|00\rangle + \tanh(r)|11\rangle + \tanh^2(r)|22\rangle + \tanh^3(r) |33\rangle + \cdots \right], \end{align}$

$\tanh(r)$

Tôi cũng nên nói rằng các chi tiết thay đổi từ cấu hình sang cấu hình (ví dụ SPDC loại I chỉ tạo ra vacua chế độ đơn, nếu tôi hiểu chính xác) nhưng các thuật ngữ bậc cao thường sẽ luôn xảy ra.

— Emilio Pisanty
nguồn