Theo như tôi biết, mã bề mặt vẫn được coi là tốt nhất. Với giả định tất cả các yếu tố thất bại với xác suất bằng nhau (và làm như vậy theo một cách nhất định), nó có ngưỡng khoảng 1% .
Lưu ý rằng giấy bạn liên kết đến không có mã bề mặt 3D. Đó là vấn đề giải mã là 3D, do theo dõi các thay đổi đối với mạng 2D theo thời gian. Theo tôi nghĩ bạn nghi ngờ, đây là thủ tục bắt buộc khi cố gắng giữ thông tin được lưu trữ mạch lạc càng lâu càng tốt. Kiểm tra giấy này để tham khảo sớm hơn trong một số trong những điều này.
Số ngưỡng chính xác có nghĩa là bạn cần một mô hình lỗi cụ thể, như bạn biết. Và để làm được điều đó, bạn cần một bộ giải mã, lý tưởng thích nghi với các chi tiết cụ thể của mô hình lỗi trong khi vẫn đủ nhanh để theo kịp. Định nghĩa của bạn về những gì đủ nhanh cho nhiệm vụ trong tay sẽ có ảnh hưởng lớn đến ngưỡng là gì.
Để có được giới hạn trên cho một mã cụ thể và mô hình nhiễu cụ thể, đôi khi chúng ta có thể ánh xạ mô hình theo một trong các cơ chế thống kê. Ngưỡng sau đó tương ứng với điểm chuyển pha. Xem bài viết này để biết ví dụ về cách thực hiện việc này và các tài liệu tham khảo trong đó cho người khác.
Ngoài ngưỡng, một yếu tố quan trọng khác là việc tính toán lượng tử trên thông tin được lưu trữ dễ dàng như thế nào. Mã bề mặt khá tệ ở đây, đó là một lý do chính mà mọi người vẫn xem xét các mã khác, mặc dù những lợi thế lớn của mã bề mặt.
Mã bề mặt chỉ có thể thực hiện các cổng X, Z và H rất đơn giản, nhưng chúng không đủ. Mã màu cũng có thể quản lý cổng S mà không gặp quá nhiều khó khăn, nhưng điều đó vẫn chỉ giới hạn chúng ta với cổng Clifford. Các kỹ thuật đắt tiền như chưng cất trạng thái ma thuật vẫn sẽ cần thiết cho cả hai trường hợp để có được các hoạt động bổ sung, theo yêu cầu cho tính phổ quát.
Một số mã không có hạn chế này. Họ có thể cho phép bạn thực hiện một cổng phổ quát đầy đủ theo cách đơn giản và chịu lỗi. Thật không may, họ trả tiền cho điều này bằng cách ít thực tế hơn để xây dựng. Những slide này có thể chỉ cho bạn đi đúng hướng để có thêm tài nguyên về vấn đề này.
Cũng đáng lưu ý rằng ngay cả trong họ mã bề mặt cũng có các biến thể để khám phá. Các chất ổn định có thể được thay đổi thành một mô hình xen kẽ , hoặc một bộ ổn định YYYY có thể được sử dụng, để đối phó tốt hơn với các loại tiếng ồn nhất định. Quyết liệt hơn, chúng ta thậm chí có thể tạo ra những thay đổi khá lớn đối với bản chất của chất ổn định . Ngoài ra còn có các điều kiện biên, đó là những gì phân biệt mã phẳng với mã toric, v.v ... Những điều này và các chi tiết khác cho chúng ta rất nhiều để tối ưu hóa hơn.