Liệu điện toán lượng tử có một lợi thế thiết yếu trong việc phân tích / kiểm soát các hệ thống hỗn loạn?

1. Mức độ đam mê, kiến ​​thức không chính xác về máy tính lượng tử là chúng có thể giải quyết nhiều vấn đề có thể giải quyết theo cấp số nhân trong thời gian đa thức.
2. Kiến thức ở mức độ đam mê, không chính xác về các hệ thống hỗn loạn là rất nhạy cảm với các điều kiện ban đầu, dự đoán và kiểm soát của chúng rất khó trên mức - chính xác, không đủ - chính xác.

Ngày nay, một trong những cách sử dụng thực tế nổi tiếng nhất của các hệ thống hỗn loạn là vấn đề mô hình hóa thời tiết của Trái đất.

Đặt (1) và (2) lại với nhau, tôi nghĩ rằng sử dụng máy tính lượng tử, chúng ta có thể có một bước quan trọng (đa thức đến hàm mũ) để xử lý chúng. Nó có đúng không?

Chúng ta có bất kỳ lợi thế thiết yếu để xử lý sự hỗn loạn thậm chí nhiều hơn thế này không?

Không phải lúc nào. Một số vấn đề là không xác định (giải pháp của họ). Ngoài ra, một số vấn đề là, như bạn nói, rất nhạy cảm với những thay đổi trong điều kiện ban đầu, rằng hầu hết các giải pháp đều quá cục bộ.

Nhưng có những trường hợp máy tính lượng tử có thể cung cấp kết quả sâu sắc, điều đó có thể làm sáng tỏ các cách tiếp cận khác nhau đối với các giải pháp.

Một điểm khác cần xem xét là việc sử dụng các phương pháp Số trong các hệ thống hỗn loạn. Một số phương pháp tối ưu hơn các phương pháp khác, với chi phí chính xác. Với máy tính lượng tử, thời gian tính toán giảm đi rất nhiều (theo lý thuyết), điều này có thể cho phép tính toán chính xác hơn, dẫn đến sự hiểu biết tốt hơn về các hệ thống hỗn loạn khó khăn hơn.

Để làm rõ: Máy tính lượng tử có thể không thể đưa ra giải pháp phân tích (ngay cả đối với các vấn đề có thể có giải pháp đó), nhưng một phép tính gần đúng chính xác hơn thường có thể dẫn đến một cách hiểu mới về vấn đề, đó là cách xử lý vấn đề.

Không.

Sự hỗn loạn (như được mô tả trong các hệ thống hỗn loạn) là xác định, và sự tiến hóa của một hệ thống như vậy có thể được tính bằng các phương trình xác định cổ điển. Vấn đề là sự phân kỳ mạnh mẽ của các quỹ đạo khác nhau mà ngay cả những khác biệt nhỏ trong các giá trị ban đầu cũng có thể dẫn đến sự khác biệt lớn trong các giá trị cuối cùng.

Điện toán lượng tử không giúp ích gì trong tình huống này.