Ước tính năng lượng trạng thái cơ bản - VQE so với Ising so với Trotter

Tuyên bố miễn trừ trách nhiệm: Tôi là một kỹ sư phần mềm tò mò về điện toán lượng tử. Mặc dù tôi hiểu một số khái niệm cơ bản, lý thuyết và toán học đằng sau nó, nhưng tôi không có kinh nghiệm trong lĩnh vực này.

Tôi đang làm một số nghiên cứu sơ bộ về tình trạng phát triển phần mềm lượng tử. Một phần trong nghiên cứu của tôi là đánh giá QĐK của Microsoft và một số mẫu của nó (được viết bằng Q #).

Theo tôi hiểu, một số vấn đề tối ưu hóa (loại nhân viên bán hàng du lịch) có thể được giải quyết bằng cách trước tiên giảm chúng thành các vấn đề QUBO hoặc Ising và sau đó giải quyết chúng thông qua thuật toán ủ lượng tử hoặc thuật toán VQE. Một phần của quá trình này là tìm ra phương trình Hamilton và giải phương trình Schrodinger. Đây là sự hiểu biết của tôi, vui lòng sửa cho tôi nếu sai.

Các mẫu mô phỏng Hamilton của QĐK có các ví dụ cho mô phỏng dựa trên Ising và Trotter của Suzuki. Nhưng gần đây 1Qbit đã phát hành một giải pháp dựa trên VQE .

Câu hỏi của tôi là: tất cả các phương pháp được liệt kê ở trên (VQE, Ising, Trotter càng Suzuki) có làm điều tương tự không? Đó là, ước tính năng lượng trạng thái cơ bản của một hệ thống nhất định? Ví dụ, các ví dụ mô phỏng H2 dựa trên VQE và Trotter của Suzuki có thực hiện cùng một cách theo những cách khác nhau không? Nếu vậy, nên ưu tiên phương pháp nào?

Trong mỗi ví dụ bạn đã đề cập, nhiệm vụ được chia thành hai bước: tìm một người Hamilton mô tả vấn đề theo các qubit và tìm năng lượng trạng thái cơ bản của Hamilton đó. Từ quan điểm đó, phép biến đổi Jordan Jordan Wigner là một cách để tìm ra một qubit Hamilton tương ứng với một Hamiltonian fermionic nhất định.

$H$$H = \sum_i h_i H_i$$h_i$$H_i$$\langle H \rangle$$\langle H_i \rangle$

$H$$|\psi(t)\rangle = e^{-i H t} |\psi(0)\rangle$$|\psi(0)\rangle$$|\psi(t)\rangle = e^{-i E t} |\psi(0)\rangle$$t$$E$ từ các phép đo cổ điển của bạn là một vấn đề thống kê cổ điển mà bạn có thể giải quyết bằng nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như với thuật toán của Kitaev, ước tính khả năng tối đa, suy luận Bayes, ước lượng pha mạnh mẽ, ước lượng pha đi bộ ngẫu nhiên hoặc nhiều cách khác.

$H$$H$

Sau đó, đưa ra rất nhiều kỹ thuật khác nhau, sau đó, bạn sẽ chọn VQE thay vì ước lượng pha hay ngược lại? Điều đó dẫn đến loại tài nguyên lượng tử nào bạn muốn sử dụng để giải quyết vấn đề của mình. Ở mức độ rất cao, VQE có xu hướng tạo ra một số lượng rất lớn các mạch lượng tử mà mỗi mạch khá nông. Ngược lại, ước lượng pha sử dụng các chương trình lượng tử làm giảm đáng kể lượng dữ liệu bạn cần bằng cách sử dụng tiến hóa mạch lạc (một lần nữa, đây là sự khác biệt giữa độ chính xác giới hạn của Heisenberg và "giới hạn lượng tử tiêu chuẩn", không phải là tiêu chuẩn, lượng tử, cũng không phải là tiêu chuẩn một giới hạn - nhưng tôi lạc đề). Nhược điểm là ước lượng pha có thể sử dụng nhiều qubit hơn và các chương trình lượng tử sâu hơn.