Hầu hết các triển khai bộ lọc hạt sẽ sử dụng một số loại lấy mẫu quan trọng, không yêu cầu bạn đưa ra giả định về phân phối cơ bản. Đây là một trong những lý do chính để sử dụng bộ lọc hạt ở nơi đầu tiên. Lấy mẫu quan trọng không lấy mẫu từ phân phối ước tính, mà từ tập hợp các mẫu có trọng số của bạn.
Điều này bao gồm những cái trong giấy liên kết của bạn. Tất cả các tham chiếu đến phương sai trong đó nói về phương sai được đưa ra bởi sơ đồ lấy mẫu lại cụ thể đó. Đó là thước đo về chất lượng của việc lấy mẫu lại, vì bạn không muốn đưa ra sự không chắc chắn không cần thiết trong ước tính phân phối thực sự của các hạt. Bạn không cần tính toán phương sai của các hạt để lấy mẫu lại.
Về câu hỏi cái nào làm việc tốt nhất? Bài viết của bạn có một số câu trả lời. Tôi cũng đã thực hiện một bài viết về chủ đề này bằng cách sử dụng ít toán học hơn. Trong hầu hết các trường hợp, một số hình thức tái định hình phân tầng sẽ tốt hơn so với sơ đồ đa phương thức.
Trường hợp duy nhất tôi có thể nghĩ về nơi bạn sẽ cần tính toán phương sai của phân phối SO (3) của mình cũng là khi bạn muốn xác minh phương sai mà bạn đưa ra. Trong trường hợp đó, những gì tôi sẽ làm là tính giá trị trung bình của hướng (như bạn đã nói, không tầm thường), và sau đó sử dụng phương sai của sự khác biệt với giá trị trung bình của trục đại diện xoay. Nhưng như tôi đã nói. Tôi không nghĩ bạn cần cái này.
Một lời cảnh báo: lấy mẫu trên toàn bộ tư thế 6D trong hầu hết các trường hợp không được khuyến nghị. Bạn cần một lượng hạt nghiêm trọng cho việc này. Ngay cả khi bạn chỉ cần 10 hạt trên mỗi chiều để thể hiện phân phối của mình một cách thích hợp - thường không đủ - điều này có thể có nghĩa là bạn cần tới một triệu hạt trong 6D. Nhiều bộ nhớ và khả năng xử lý ...