Cấu trúc dữ liệu lân cận gần nhất cho không gian cấu hình phi Euclide

Tôi đang cố gắng thực hiện cấu trúc lân cận gần nhất để sử dụng trong công cụ lập kế hoạch chuyển động RRT. Để làm tốt hơn tìm kiếm hàng xóm gần nhất của vũ phu tuyến tính, tôi muốn thực hiện một cái gì đó giống như cây kd. Tuy nhiên, có vẻ như việc triển khai cổ điển của cây kd giả định rằng mỗi chiều của không gian có thể được chia thành "trái" và "phải". Khái niệm này dường như không áp dụng cho các không gian phi Euclide như SO (2).

Tôi đang làm việc với một nhóm thao tác nối tiếp với các liên kết xoay hoàn toàn, nghĩa là mỗi chiều của không gian cấu hình của robot là SO (2), và do đó không phải là Euclide. Thuật toán cây kd có thể được sửa đổi để xử lý các loại không gian con này không? Nếu không, có một cấu trúc lân cận gần nhất khác có thể xử lý các không gian con không phải Euclide này trong khi vẫn dễ dàng cập nhật và truy vấn không? Tôi cũng đã xem FLANN , nhưng tôi không rõ liệu họ có thể xử lý các không gian con phi Euclide hay không.

Bạn đã đúng rằng cây kd thường chỉ hoạt động trong các không gian số liệu nhỏ, Euclide. Nhưng, có rất nhiều công việc cho các ứng dụng lân cận gần nhất nói chung trong không gian số liệu (bất cứ nơi nào bạn có thể xác định một hàm khoảng cách về cơ bản).

Tác phẩm kinh điển là về cây bóng , sau đó được khái quát thành cây số liệu .

Có một số công việc mới hơn được gọi là cây che phủ thậm chí có mã GPL'ed. Tôi đã muốn xem xét các đặc điểm hiệu suất giữa những cây này và cây kd trong hơn hai năm nay.

Hy vọng rằng, điều đó phù hợp với ứng dụng của bạn.

$sqrt(N)$ompl::NearestNeighborsSqrtApprox< _T >

$O(sqrt(N))$ .