PETSc hữu ích như thế nào đối với ma trận dày đặc?

Bất cứ nơi nào tôi đã thấy, hướng dẫn / tài liệu của PETSc, vv nói rằng nó rất hữu ích cho đại số tuyến tính và thường chỉ định rằng các hệ thống thưa thớt sẽ có lợi. Thế còn ma trận dày đặc? Tôi quan tâm đến việc giải cho A dày đặc .$Ax=b$$A$

Tôi đã viết mã riêng cho CG và QMR ở Fortran. Các cấu trúc cơ bản là để rip ngoài mã giả và thêm thói quen BLAS bất cứ nơi nào có thể ( ddot, dnrmvà dgemv) với một tự điều chỉnh nhỏ. Làm thế nào điều này sẽ so sánh với PETSc?

Tôi biết câu trả lời tốt nhất sẽ là cho tôi để tự mình thử nó nhưng vì lý do thời gian và những người khác, điều đó là không thể.

Bất kỳ sự giúp đỡ nào cũng được đánh giá cao.

Nếu bạn có ma trận dày đặc với cấu trúc (ví dụ: biến đổi nhanh, bổ sung Schur, v.v.), PETSc có thể hữu ích. Trong những trường hợp này, bạn sẽ không tập hợp được ma trận đầy đủ.

Đối với các hệ thống dày đặc được lắp ráp, PETSc hiện sử dụng PLAPACK, nhưng phân phối ma trận ở định dạng gốc PETSc không phải là tốt nhất để giảm thiểu giao tiếp (đối với hầu hết các hoạt động). Jack Poulson, Matt Knepley và tôi đã thảo luận về việc chuyển đại số tuyến tính dày đặc của PETSc để sử dụng Elemental , thư viện đại số tuyến tính dày đặc hiện đại hơn của Jack. Nó chưa xảy ra, nhưng chúng tôi sẽ làm điều đó khi có thời gian.

Nếu muốn có một thư viện đại số tuyến tính dày đặc đầy đủ tính năng, hãy sử dụng Elemental. Nó có khả năng luôn có API hoàn chỉnh hơn cho các hoạt động đó so với PETSc. Nếu bạn cần tương tác với các hệ thống thưa thớt hoặc không được lắp ráp, có thể có ý nghĩa khi gắn bó với PETSc và trích xuất những gì bạn cần để sử dụng Elemental cho các phần dày đặc (hoặc giúp chúng tôi viết giao diện PETSc sang Elemental).

$O(n^3)$$O(n^2)$

Vì bạn đã đề cập rằng bạn đang sử dụng hệ thống bộ nhớ dùng chung, tôi đã khuyến nghị libFLAME và / hoặc PLASMA , nhưng tôi không nghĩ rằng sẽ nhanh hơn đáng kể so với BLAS của nhà cung cấp cho các hoạt động cấp 1 và cấp 2 của bạn.

Jed đề xuất Elemental , thứ mà tôi tình cờ phát triển, nhưng tôi sẽ nhấn mạnh một lần nữa rằng các phép toán cấp 1 và cấp 2 không phải là trọng tâm chính của các thư viện đại số tuyến tính dày đặc song song. Thành thật tôi chưa bao giờ điểm chuẩn bất kỳ thói quen nào.