Tinh chỉnh lưới thích ứng với các lớp hoàn hảo phù hợp?

Chúng tôi có một mã sàng lọc lưới thích ứng (AMR) để giải phương trình sóng đàn hồi với các giao diện lỗi ma sát (dựa trên Chombo cho những người quan tâm). Một trong những điều mà chúng tôi đã nhận ra là kết quả của chúng tôi đang bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi sự hiện diện của ranh giới hấp thụ bên ngoài (mà chúng tôi thực hiện như một điều kiện biên đặc trưng đơn giản). Để tham khảo, chúng tôi hiện đang sử dụng chương trình Godunov (Khối lượng hữu hạn) đa chiều của Colella và cộng tác viên. Mặc dù chúng tôi không tuân theo các phương pháp này (chỉ dễ sử dụng vì chúng đã có ở Chombo), chúng tôi cần sự thích nghi kịp thời.

Điều tôi băn khoăn là liệu có ai có kinh nghiệm với các điều kiện biên hấp thụ hiệu quả hơn với AMR bằng cách sử dụng bước thời gian thích ứng, chẳng hạn như các lớp phù hợp hoàn hảo hoặc điều kiện biên bậc cao. Bất kỳ lý do để không đi xuống con đường này? Tìm kiếm hạn chế của tôi đã không thực sự bật lên bất kỳ tài liệu tham khảo hoặc đề cập hữu ích nào về điều này trong tài liệu.

Chỉnh sửa: làm rõ rằng đây là một phương pháp khối lượng hữu hạn.

hyperbolic-pde adaptive-mesh-refinement boundary-conditions

— Jeremy Kozdon
nguồn

Ít nhất là đối với các bộ giải Maxwell, các lớp khớp hoàn hảo được sử dụng cùng với tất cả các loại bộ giải khác nhau (FDTD, ADI, FEM, miền thời gian, "điều hòa thời gian", tĩnh, ...). Các vấn đề ban đầu (như mất ổn định thời gian dài, hiệu suất đối với tỷ lệ chăn thả, ...) đã được khắc phục / giải quyết / giải quyết từ lâu.

— Thomas Klimpel

Tôi đoán tôi nhận ra rằng đối với các vấn đề liên tục, mọi thứ đã được giải quyết. Nhưng tôi biết rằng đối với độ co giãn tuyến tính, một số người đã / đã báo cáo về các vấn đề ổn định với phương pháp DG và SpecFem. Vì vậy, tôi không chắc chắn nếu AMR sẽ gây ra bất kỳ vấn đề bổ sung nào do sự thô và tinh chỉnh các biến phụ trợ. Tôi có thể sẽ thử nó và xem vì nó không quá khó để thêm vào mã.

— Jeremy Kozdon

Tôi nghi ngờ sẽ có bất kỳ vấn đề đáng kể nào với các phương pháp rời rạc trừ khi nó tác động đến vật lý của mô hình nếu các chế độ quan tâm được giải quyết đầy đủ. Đối với các vùng / lớp hấp thụ sóng, có thể phù hợp để điều chỉnh theo vật lý được phân giải để các vùng này có hiệu quả (fx. Chiều dài / kích thước và lượng giảm xóc).

— Allan P. Engsig-Karup

Đây có phải là sử dụng các yếu tố hữu hạn?

Tôi không biết nhiều về PML nhưng miễn là việc triển khai là cục bộ đối với phần tử thì đó không phải là vấn đề.

Việc triển khai PML của Afaik trong miền tần số là cục bộ, tức là các phần tử cuối cùng có ma trận khối lượng được sửa đổi, ma trận hệ số vật liệu và ma trận chuyển vị biến dạng. Không chắc chắn về miền thời gian.

Bạn luôn có thể sử dụng bộ giảm chấn nhớt vì việc thực hiện rất đơn giản chỉ yêu cầu thay đổi ma trận giảm xóc phần tử.

— stali
nguồn

Đây là một phương pháp thể tích hữu hạn trong khuôn khổ Berger - Oliger. Điều tôi băn khoăn là các hoạt động thô và tinh chỉnh với các biến phụ trợ cũng như liệu có bất kỳ vấn đề nào đã biết với các phương thức đa D và PML không.

— Jeremy Kozdon