Điều kiện biên phân biệt Ch Quashev

Tôi đã tự hỏi nếu có ai có bất kỳ kinh nghiệm xử lý các ranh giới khi thực hiện phân biệt ch Quashev.

Tôi hiện đang cố gắng thực hiện một điều kiện biên không trượt để giải các phương trình Navier Stokes không thể nén trong 3D, để đảm bảo lưu lượng bằng 0 tại các ranh giới, nó thực sự đơn giản như cài đặt u (:,:, 1) và u (:,:, N) = 0 ở mọi giai đoạn tính toán (tương tự cho v và w) như được chỉ ra trong sách giáo khoa. Điều này dường như sẽ không tính đến việc các điểm bên cạnh ranh giới bị ảnh hưởng như thế nào khi không có dòng chảy tại các ranh giới và dường như là một cách tiếp cận quá đơn giản.

Cám ơn bất cứ ai có thể giúp đỡ.

Dirichlet BCs, theo định nghĩa, là một giá trị quy định tại ranh giới. Nếu cài đặt u (ranh giới) = 0 gây khó chịu cho bạn, thì hãy xem xét phương án thu nhỏ tên miền của bạn để bạn chỉ giải quyết những điều chưa biết trên phần bên trong. Các thuật ngữ trong Navier-Stokes sẽ đạt đến ranh giới (nơi biết vận tốc) nhưng các vận tốc này không trải qua những thay đổi về động lượng (chúng hoàn toàn là động học).

Một lý do để bao gồm chính các ranh giới (và thường là các điểm ma) là để cho phép thay đổi dễ dàng giữa các Dirichlet BC, trong đó các giá trị biên được biết và Neumann BCs, trong đó các giá trị trên ranh giới phải được giải quyết. (Các) điểm được thêm chỉ là một phương tiện để kết thúc.

Từ kinh nghiệm hạn chế của tôi:

Nó tính đến đại số nhưng sau khi thực hiện số học - cắm vào các giá trị nút bằng không (giả sử rằng chúng là ẩn số trong cách tiếp cận của bạn) tại các ranh giới - các thuật ngữ có chứa chúng biến mất.

Trong vấn đề chung về việc áp dụng các điều kiện biên Dirichlet, cách tiếp cận cũng giống như trong bất kỳ phương pháp nào mà các giá trị nút không xác định và sau khi rời rạc, bạn có được hệ thống tuyến tính mà từ đó bạn cần loại bỏ các DOF đã biết / cố định.

Một cái gì đó có thể hữu ích:

https://code.google.com.vn/p/another-chebpy/source/browse/p36-Laplace-nhBC.py