Tôi có một vấn đề trong đó tôi cần tìm tất cả các giá trị riêng (như trong giá trị riêng là dương) của một ma trận không đối xứng nhỏ (thường nhỏ hơn 60x60). Tôi có thể ngừng tính toán khi giá trị riêng nhỏ hơn một ngưỡng nhất định. Tôi biết rằng giá trị bản địa là có thật. Bất kỳ đề xuất nào về các thuật toán tôi có thể sử dụng để cố gắng đạt được hiệu suất tốt nhất? Tôi phải thực hiện vài nghìn phân tách này, vì vậy tốc độ rất quan trọng.
Cảm ơn bạn trước.
EDIT: Tôi cần làm điều này trên GPU trong bộ nhớ dùng chung. Các ma trận cũng không nhất thiết phải có cùng kích thước. Tôi không biết bất kỳ thư viện nào làm việc này vào lúc này. Đề xuất các thuật toán phù hợp với vấn đề sẽ được đánh giá cao.
1
Nếu tôi hiểu đúng, bạn có một hạt nhân CUDA tính toán hàng ngàn ma trận nhỏ trong bộ nhớ dùng chung và bạn không sẵn sàng sao chép chúng vào bộ nhớ chung. Trước khi cố gắng đưa ra một câu trả lời, có một số điểm cần làm rõ. Trong CUDA, bộ nhớ chia sẻ trọn đời bị ràng buộc để chặn thời gian tồn tại: bạn có bao nhiêu luồng cho mỗi ma trận để phân tách? Là hiệu suất cực đoan thực sự quan trọng? (Thời gian trích xuất eigenvalue dự kiến so với thời gian tạo ma trận như thế nào?) Dựa trên lập luận nào bạn biết rằng hệ thống eigensystem là có thật? Hệ thống eigens có thể bị lỗi?
—
Stefano M
Xin chào Stefano và cảm ơn bạn đã bình luận của bạn. Hiện tại, tôi sẽ có bội số gần nhất của kích thước sợi dọc với kích thước của ma trận mà tôi muốn phân tách. Thời gian tạo ma trận thay đổi rất nhiều và có những trường hợp thời gian tạo ma trận đắt hơn, nhưng có nhiều tình huống thời gian tạo ma trận ít hơn thời gian phân tách. Tôi biết các giá trị riêng là có thật do cách tạo ra ma trận. Tôi không muốn đi sâu vào chi tiết ở đây, vì nó sẽ làm mất đi câu hỏi ban đầu. Cuối cùng, có, hệ thống có thể bị lỗi.
—
Kantoku