Câu hỏi được gắn thẻ «eigensystem»

EDIT: Tôi đang thử nghiệm nếu bất kỳ giá trị riêng nào có độ lớn bằng một hoặc lớn hơn. Tôi cần tìm giá trị riêng tuyệt đối lớn nhất của một ma trận lớn không đối xứng thưa thớt. Tôi đã sử dụng eigen()chức năng của R , sử …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Tôi muốn tính phổ ( tất cả các giá trị riêng) của một ma trận thưa thớt lớn (hàng trăm ngàn hàng). Điều này thật khó. Tôi sẵn sàng giải quyết cho một xấp xỉ. Có phương pháp gần đúng để làm điều này? Trong khi tôi hy vọng câu …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Chúng ta hãy bắt đầu với một vấn đề của hình thức (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 với một tập hợp các điều kiện biên đã cho ( Dirichlet , Neumann , Robin , Định kỳ , Bloch-Định kỳ ). Điều này tương ứng với việc tìm giá trị riêng và …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Tôi phải giải các bài toán eigenvalue tổng quát trong đó và đều là tam giác, là đối xứng dương xác định và thực, nhưng chỉ là đối xứng phức tạp (không xác định hoặc Hermiti). Hơn nữa, tôi cần sự xuất tinh đầy đủ. Tôi hiện chỉ đang gọi …

13 linear-algebra  eigensystem 

Tôi đã có một chương trình tính giá trị riêng lớn nhất của nhiều ma trận 50x50 đối xứng thực bằng cách thực hiện phân tách giá trị số ít trên tất cả chúng. SVD là một nút cổ chai trong chương trình. Có thuật toán nào nhanh hơn nhiều …

13 linear-algebra  eigensystem 

Tôi đang cố gắng tìm hiểu xem có cách nào nhanh hơn để tính toán tất cả các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận kề kề rất lớn và thưa thớt hơn là sử dụng scipy.spude.linalg.eigsh Theo tôi biết, phương pháp này chỉ sử dụng độ …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Giả sử A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} là một đối xứng, ma trận xác định dương. AAA đủ lớn để giải quyết trực tiếp Ax=bAx=bAx=b . Có một thuật toán lặp để tìm giá trị riêng nhỏ nhất của AAA không liên quan đến đảo ngược AAA trong mỗi lần lặp không? Đó …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Giả sử ma trận được đưa ra với chuyển vị của nó . Sản phẩm mang lại ,AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & -0.333 & -0.167\\ -0.500 & 0.667 & -0.167\\ -0.500 & -0.333 & 0.833\end{array}\right]ATATA^TATA=GATA=GA^TA=G⎡⎣⎢0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750⎤⎦⎥[0.750−0.334−0.417−0.3340.667−0.333−0.417−0.3330.750] \left[\begin{array}{ccc}0.750 & -0.334 & -0.417\\ -0.334 & 0.667 & -0.333\\ -0.417 & -0.333 & 0.750\end{array}\right] Trong …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Tôi đang thực hiện một đường chéo Lanczos của một ma trận thưa thớt lớn (~ 2 triệu phần tử). Hầu như tất cả các bước trong thuật toán Lanzcos đều được thực hiện song song trên GPU, ngoại trừ việc chéo hóa ma trận Lanczos để kiểm tra sự …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Mỗi thực ma trận có thể được giảm đến hình thức thực Schur sử dụng một trực giao similiary transform . Ở đây ma trận có dạng tứ giác với 1 khối 1 hoặc 2 x 2 trên đường chéo chính. Mỗi 1 của 1 tương ứng với khối đến …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Tôi đang cố gắng để chéo một số ma trận dày đặc, điều hòa. Trong độ chính xác của máy, kết quả không chính xác (trả về giá trị riêng âm, hàm riêng không có các đối xứng dự kiến). Tôi đã chuyển sang chức năng Eigensystem [] của Mathicala …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

Tôi có một ma trận vuông đối xứng thực dày đặc. Kích thước khoảng 1000x1000. Tôi cần tính toán thành phần chính đầu tiên và tự hỏi thuật toán tốt nhất để làm điều này có thể là gì. Có vẻ như MATLAB sử dụng thuật toán Arnoldi / Lanczos …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Tôi có một vấn đề eigenvalue khối lớn: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Tôi có thể giải quyết điều này bằng cách chuyển đổi sang một vấn đề eigenvalue tuyến tính nhưng nó sẽ dẫn đến một hệ thống lớn như sau:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Tôi có một vấn đề trong đó tôi cần tìm tất cả các giá trị riêng (như trong giá trị riêng là dương) của một ma trận không đối xứng nhỏ (thường nhỏ hơn 60x60). Tôi có thể ngừng tính toán khi giá trị riêng nhỏ hơn một ngưỡng nhất …

9 performance  eigensystem  gpu 

Tôi biết rằng để giải quyết vấn đề eigenvalue đối xứng , chúng ta có thể sử dụng Định luật quán tính Sylvester, đó là số lượng giá trị riêng của nhỏ hơn bằng các số âm của trong đó ma trận chéo xuất phát từ Hệ số LDL của …

9 linear-algebra  eigensystem