Khoa học tính toán iterative-method

3

Cách chọn phương pháp giải phương trình tuyến tính

Theo hiểu biết của tôi, có 4 cách để giải một hệ phương trình tuyến tính (sửa tôi nếu có nhiều hơn): Nếu ma trận hệ thống là ma trận vuông bậc đầy đủ, bạn có thể sử dụng Quy tắc của Cramer; Tính toán nghịch đảo hoặc giả của …

31 linear-algebra linear-solver iterative-method

2

Tại sao bộ giải tuyến tính lặp của tôi không hội tụ?

Điều gì có thể sai khi sử dụng các phương pháp Krylov được đặt trước từ KSP ( gói bộ giải tuyến tính của PETSc ) để giải quyết một hệ thống tuyến tính thưa thớt như các phương pháp thu được bằng cách rời rạc và tuyến tính hóa …

26 linear-algebra petsc preconditioning krylov-method iterative-method

3

Tôi nên sử dụng hướng dẫn nào khi tìm kiếm các phương pháp tiền điều kiện tốt cho một vấn đề cụ thể?

Đối với giải pháp của các hệ tuyến tính lớn sử dụng các phương pháp lặp, thường được quan tâm để đưa ra điều kiện tiên quyết, ví dụ giải quyết thay vì , trong đó ở đây được sử dụng cho tiền điều kiện bên trái của hệ thống. …

19 linear-algebra iterative-method preconditioning

1

Động lực trực quan để cập nhật BFGS

Tôi đang dạy một lớp khảo sát phân tích số và đang tìm kiếm động lực cho phương pháp BFGS cho sinh viên với nền tảng / trực giác hạn chế trong tối ưu hóa! J k ( → x k - → x k - 1 ) = f …

15 optimization iterative-method nonlinear-programming

1

Tình trạng hiện tại của tiền đề đa thức là gì?

Tôi tự hỏi điều gì đã xảy ra với các điều kiện tiên quyết đa thức. Tôi quan tâm đến chúng, bởi vì chúng có vẻ tương đối tao nhã từ góc độ toán học, nhưng theo như tôi đã đọc trong các cuộc khảo sát về phương pháp krylov, …

15 iterative-method preconditioning krylov-method

1

Một phương pháp không gian con Krylov có thể được sử dụng như là một mượt mà cho multigrid?

Theo như tôi biết, các bộ giải đa lượng sử dụng các bộ làm mịn lặp như Jacobi, Gauss-Seidel và SOR để làm giảm lỗi ở các tần số khác nhau. Có thể sử dụng phương pháp không gian con Krylov (như gradient liên hợp, GMRES, v.v.) không? Tôi không …

15 linear-algebra multigrid iterative-method krylov-method

1

Sự hội tụ không đơn điệu trong bài toán điểm cố định

Lý lịch Tôi đang giải một biến thể của phương trình Ornstein-Zernike từ lý thuyết lỏng. Tóm lại, bài toán có thể được biểu diễn dưới dạng giải bài toán điểm cố định , trong đó là toán tử tích phân đại số và là hàm giải pháp (hàm tương …

13 iterative-method convergence

3

Hiểu tỷ lệ hội tụ của người dùng cho các phương pháp lặp

Theo Wikipedia , tốc độ hội tụ được biểu thị bằng tỷ lệ cụ thể của các chỉ tiêu vectơ. Tôi đang cố gắng tìm hiểu sự khác biệt giữa tốc độ "tuyến tính" và "bậc hai", tại các thời điểm khác nhau (về cơ bản, "ở đầu" của lần …

13 iterative-method convergence

1

Sử dụng phép lặp điểm cố định để tách rời một hệ thống của pde

Giả sử tôi có một vấn đề giá trị biên: d2bạndx2+ dvdx= f trong Ωd2bạndx2+dvdx= =f trong Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dbạndx+ d2vdx2= g trong Ωdbạndx+d2vdx2= =g trong Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h trong ∂Ωbạn= =h trong ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega …

12 pde iterative-method

1

Giá trị riêng nhỏ nhất mà không nghịch đảo

Giả sử A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} là một đối xứng, ma trận xác định dương. AAA đủ lớn để giải quyết trực tiếp Ax=bAx=bAx=b . Có một thuật toán lặp để tìm giá trị riêng nhỏ nhất của AAA không liên quan đến đảo ngược AAA trong mỗi lần lặp không? Đó …

11 linear-algebra eigensystem eigenvalues iterative-method

2

Cấu trúc cơ bản của hiệu suất mã khoa học là gì?

Hãy xem xét hai máy tính có cấu hình phần cứng và phần mềm khác nhau. Khi chạy mã Navier-Stokes nối tiếp chính xác trên mỗi nền tảng, phải mất x và y thời gian để thực hiện một lần lặp cho máy tính 1 và 2, tương ứng. Trong …

11 performance iterative-method navier-stokes

1

Chiếu ra không gian rỗng của

Cho hệ thống trong đó , tôi đọc rằng, trong trường hợp Jacobi lặp được sử dụng làm bộ giải, phương thức sẽ không hội tụ nếu có giá trị khác không thành phần trong null-không gian của . Vì vậy, làm thế nào người ta có thể chính thức …

11 linear-algebra optimization matrix iterative-method linear-solver

1

Làm thế nào để thiết lập rằng một phương pháp lặp cho các hệ thống tuyến tính lớn được hội tụ trong thực tế?

Trong khoa học tính toán, chúng ta thường gặp các hệ thống tuyến tính lớn mà chúng ta bắt buộc phải giải quyết bằng một số phương tiện (hiệu quả), ví dụ bằng phương pháp trực tiếp hoặc lặp lại. Nếu chúng ta tập trung vào cái sau, làm thế …

11 linear-algebra iterative-method convergence krylov-method

2

Những bộ giải tuyến tính lặp nào hội tụ cho ma trận bán nguyệt dương?

Tôi muốn biết bộ giải tuyến tính cổ điển nào (ví dụ Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) được đảm bảo hội tụ cho bài toán trong đó A là bán xác định dương và dĩ nhiên b ∈ i m ( A )Ax=bAx=bAx=bAAAb∈im(A)b∈im(A)b \in im(A) (Lưu ý là bán xác định và …

10 linear-algebra iterative-method convergence linear-solver

3

Tại sao việc lặp lại giải phương trình Hartree-Fock lại dẫn đến sự hội tụ?

Trong phương pháp trường tự ổn định của Hartree - Fock để giải phương trình Schroedinger điện tử độc lập với thời gian, chúng tôi tìm cách giảm thiểu năng lượng trạng thái cơ bản, , của một hệ thống electron trong trường ngoài đối với sự lựa chọn quỹ …

10 computational-chemistry iterative-method convergence hartree-fock

Câu hỏi được gắn thẻ «iterative-method»