Câu hỏi được gắn thẻ «convergence»

Theo tôi hiểu, có hai loại phương pháp lặp chính để giải các hệ phương trình tuyến tính: Phương pháp văn phòng phẩm (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Các phương thức không gian con Krylov (Conjugate Gradient, GMRES, v.v.) Tôi hiểu rằng hầu hết các phương pháp đứng yên hoạt động …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

Các Lax tương đương lý khẳng định rằng sự nhất quán và ổn định của một chương trình số cho một vấn đề giá trị ban đầu tuyến tính là một điều kiện cần và đủ để hội tụ. Nhưng đối với các bài toán phi tuyến, các phương pháp …

19 pde  stability  convergence 

Tỷ lệ hội tụ lý thuyết cho một người giải FFT Poison là gì? Tôi đang giải phương trình Poisson: với trên miền với định kỳ điều kiện biên. Mật độ điện tích này là trung tính ròng. Giải pháp được đưa ra bởi: trong đó . Trong không gian …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Lý lịch Tôi đang giải một biến thể của phương trình Ornstein-Zernike từ lý thuyết lỏng. Tóm lại, bài toán có thể được biểu diễn dưới dạng giải bài toán điểm cố định , trong đó là toán tử tích phân đại số và là hàm giải pháp (hàm tương …

13 iterative-method  convergence 

Giả sử tôi có hàm thú vị sau: Nó có một số tính chất khó chịu, như đạo hàm của nó không liên tục ở bội số hợp lý của . Tôi nghi ngờ một hình thức đóng không tồn tại.πf( X ) = Σk ≥ 1cosk xk2( 2 - …

13 convergence  extrapolation 

Theo Wikipedia , tốc độ hội tụ được biểu thị bằng tỷ lệ cụ thể của các chỉ tiêu vectơ. Tôi đang cố gắng tìm hiểu sự khác biệt giữa tốc độ "tuyến tính" và "bậc hai", tại các thời điểm khác nhau (về cơ bản, "ở đầu" của lần …

13 iterative-method  convergence 

Tôi đang cố gắng giải hệ phương trình sau cho các biến và x 2 (tất cả các hằng số khác):P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0Một P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0Một(1-P)2-k1x1= =0MộtP2-k2x2= =0(1-P)(r1+x1)4L1-P(r1+x2)4L2= =0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Tôi …

12 optimization  convergence  newton-method 

Trong khoa học tính toán, chúng ta thường gặp các hệ thống tuyến tính lớn mà chúng ta bắt buộc phải giải quyết bằng một số phương tiện (hiệu quả), ví dụ bằng phương pháp trực tiếp hoặc lặp lại. Nếu chúng ta tập trung vào cái sau, làm thế …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

Tôi muốn biết bộ giải tuyến tính cổ điển nào (ví dụ Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) được đảm bảo hội tụ cho bài toán trong đó A là bán xác định dương và dĩ nhiên b ∈ i m ( A )Ax=bAx=bAx=bAAAb∈im(A)b∈im(A)b \in im(A) (Lưu ý là bán xác định và …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Tôi bắt đầu học OpenFOAM từ hướng dẫn về Cavity được cung cấp tại trang web . Khi thử nghiệm với các số Reynold khác nhau, trong phần "2.1.8.2 Chạy mã", hướng dẫn nói để chạy lại bộ giải vì "Có thể tăng thời gian giải". Nhưng khi tôi thực …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Trong phương pháp trường tự ổn định của Hartree - Fock để giải phương trình Schroedinger điện tử độc lập với thời gian, chúng tôi tìm cách giảm thiểu năng lượng trạng thái cơ bản, , của một hệ thống electron trong trường ngoài đối với sự lựa chọn quỹ …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

Phương pháp của Newton để giải các phương trình phi tuyến được biết là hội tụ bậc hai khi phỏng đoán bắt đầu là "đủ gần" với giải pháp. "Đủ gần" là gì? Có tài liệu về cấu trúc của lưu vực hấp dẫn này?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Tôi biết rằng xấp xỉ phần tử hữu hạn tuyến tính piecewise của thỏa mãn với điều kiện U đủ mượt và f \ trong L ^ 2 (U) . Δ u ( x ) = f ( x )uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Hãy xem xét, bạn có một vấn đề trong không gian Hilbert hoặc Banach vô hạn (nghĩ về PDE hoặc vấn đề tối ưu hóa trong không gian như vậy) và bạn có một thuật toán hội tụ yếu vào một giải pháp. Nếu bạn phân biệt vấn đề và …

9 algorithms  convergence 

Các ước tính lỗi trong FEM thường có dạng | | bạnh- u | | ≤ Ch .||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Lấy logarit ở cả hai phía, chúng ta có được đăng nhập| | bạnh- u | | ≤ logC+ nhật kýh .log⁡||uh−u||≤log⁡C+log⁡h.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Ước tính này …

8 finite-element  convergence