Giúp hiểu về biến đổi Hough

Tôi đang cố gắng để biến đổi Hough hoạt động trong MATLAB, nhưng tôi gặp vấn đề. Tôi có một cách thực sự tồi tệ để phát hiện các đỉnh cần được sửa, nhưng trước đó tôi cần có khả năng đảo ngược biến đổi hough để tạo lại các dòng một cách chính xác. Đây là loại công cụ tôi nhận được ngay bây giờ:

Trông giống như nó xoay 90 độ, nhưng tôi không chắc tại sao. Tôi không chắc liệu đó có phải là không gian Hough của tôi không, hay đó là cách tôi khử và vẽ các đường. Cũng có thể ai đó giúp cải thiện phát hiện cao điểm của tôi? Các hình ảnh được sử dụng trong mã ở đây

%% load a sample image; convert to grayscale; convert to binary

%create 'x' image (works well)
a = eye(255);
b = flipud(eye(255));
x = a + b;
x(128,128) = 1;

%image = rgb2gray(imread('up.png')) < 255;
%image = rgb2gray(imread('hexagon.png')) < 255;
%image = rgb2gray(imread('traingle.png')) < 255;
%%% these work
%image = x;
%image = a;
image = b;    

%% set up variables for hough transform
theta_sample_frequency = 0.01;                                             
[x, y] = size(image);
rho_limit = norm([x y]);                                                
rho = (-rho_limit:1:rho_limit);
theta = (0:theta_sample_frequency:pi);
num_thetas = numel(theta);
num_rhos = numel(rho);
hough_space = zeros(num_rhos, num_thetas);

%% perform hough transform
for xi = 1:x
    for yj = 1:y
        if image(xi, yj) == 1 
            for theta_index = 1:num_thetas
                th = theta(theta_index);
                r  = xi * cos(th) + yj * sin(th);
                rho_index = round(r + num_rhos/2);                      
                hough_space(rho_index, theta_index) = ...
                     hough_space(rho_index, theta_index) + 1;
            end
        end
    end
end  

%% show hough transform
subplot(1,2,1);
imagesc(theta, rho, hough_space);
title('Hough Transform');
xlabel('Theta (radians)');
ylabel('Rho (pixels)');
colormap('gray');

%% detect peaks in hough transform
r = [];
c = [];
[max_in_col, row_number] = max(hough_space);
[rows, cols] = size(image);
difference = 25;
thresh = max(max(hough_space)) - difference;
for i = 1:size(max_in_col, 2)
   if max_in_col(i) > thresh
       c(end + 1) = i;
       r(end + 1) = row_number(i);
   end
end

%% plot all the detected peaks on hough transform image
hold on;
plot(theta(c), rho(r),'rx');
hold off;


%% plot the detected line superimposed on the original image
subplot(1,2,2)
imagesc(image);
colormap(gray);
hold on;

for i = 1:size(c,2)
    th = theta(c(i));
    rh = rho(r(i));
    m = -(cos(th)/sin(th));
    b = rh/sin(th);
    x = 1:cols;
    plot(x, m*x+b);
    hold on;
end

Liên kết: Làm thế nào để thực hiện khử nhiễu của hình ảnh biến đổi Hough?

Đầu tiên, Matlab có tích hợp Hough Transform : không cần phải phát minh lại bánh xe.

[H,T,R] = hough(BW,'RhoResolution',0.5,'Theta',-90:0.5:89.5);

Mặc dù hình ảnh của bạn không nhất thiết yêu cầu phát hiện cạnh, bạn có thể cải thiện thời gian xử lý và hiệu quả của thuật toán mà tôi sử dụng. Tam giác của bạn có các vùng mỡ trắng và đen. Lý tưởng nhất là hình tam giác sẽ dày 1px đánh dấu các cạnh của hình tam giác. Sử dụng phát hiện cạnh Canny

BW = edge(Image,'canny');

kết quả là \ theta nằm trong phạm vi độ trong khi âm mưu của bạn là (hoặc ) nên trừ độ ( ).0 < θ < 180 0 < θ < π 90 π /$-90 < \theta < 90$$0 < \theta < 180$$0 < \theta < \pi$$90$$\pi/2$

Có khả năng bạn chọn sai đỉnh vì có các đỉnh lân cận có thể lớn hơn trong ma trận tích lũy. Mặc dù có nhiều thuật toán ở đây là một thuật toán mà tôi đã thấy được sử dụng trong Hough Transforms trong quá khứ:

1) Define a region shape (typically its square) 
2) Define an accumulator threshold  
3) Select one pixel in the accumulator matrix
4) If it is a peak (i.e., larger than neighboring values above a threshold)
       a) look at the points within the region shape.
       b) If there is a larger value
              this is not a peak
          Else
              this is a peak
 5) Move to next pixel in accumulator matrix.

Nhìn vào HoughLines để hiển thị các dòng biến đổi của hough, kết quả:

http://www.mathworks.com/help/toolbox/images/ref/houghlines.html

Tác dụng của việc sử dụng máy dò cạnh Canny

Phát hiện cạnh có khả năng biến mỗi bên của tam giác thành hai đường.

Mục tiêu của phát hiện cạnh canny là tạo ra các cạnh mỏng / hẹp tối đa bằng cách sử dụng siêu áp không cực đại

Phát hiện cạnh Canny trong một Nutshell (Nguồn: Xử lý hình ảnh kỹ thuật số, Gonazalez)

1) Smooth input Image using a Gaussian Filter
2) Compute the Gradient magnitude and angle (Sobel, Perwitt or robert cross filters)
3) Apply Nonmaxima suppression (this is where the thinning happens) 
   a) Figure out which direction the edge is
   b) If the edge's magnitude is smaller than one of its two neighbors in the direction of the edge
          set the edge point to zero
      Else
          leave it alone
4) Use double thresholding and connectivity analysis to detect and link edges

    if image(xi, yj) == 1 

cần phải đổi thành

    if image(yj, xi) == 1 

cho các dòng để làm việc trong dehough

Câu trả lời sử dụng 3 vòng ít hơn sau đó tối ưu và có thể được cải thiện, đây là cách tiếp cận / quan điểm trực quan hơn:

Mỗi cặp điểm hợp lệ đặt một & b duy nhất y = ax + b. Một dòng sẽ có rất nhiều cặp có cùng giá trị a & b, vì vậy một dòng dài sẽ có mặt như một đỉnh. Điều này cũng đúng với tọa độ r & teta cực.

Thay vì xử lý từng điểm riêng biệt, hãy sử dụng các cặp dấu chấm. Nếu bạn có thể lưu trữ tất cả các điểm (thường thưa thớt) trong một danh sách riêng thì tốt hơn, nhưng đó không phải là điều bắt buộc.

1. Lấy từng cặp và tính a & b của nó. (làm tròn đến các giá trị rời rạc)
2. Đi đến vị trí cụ thể trong mảng và thêm 1.

Hàng dài -> rất nhiều cặp có cùng a, b.
Điểm lẻ tẻ -> đếm nhỏ trong các ô cụ thể -> giống như sự lộn xộn hơn.

Một cách khác để xem xét nó là từ quan điểm Radon / chiếu.

• Một dòng sẽ chiếu mạnh đến một "đường thu thập" vuông góc để có điểm cao.
• Nếu góc giữa đường và "đường thu thập" không phải là 90 độ hoặc đường thu thập không thu thập tất cả các điểm đường được chiếu vào "đường thu thập" này, sẽ có điểm thấp hơn.