Chuyển pha và thuật ngữ phổ pha trong tín hiệu đa chiều

Tôi biết về pha của tín hiệu 1D . Nhưng khi tôi đi vào các chiều cao hơn như 2D, 3D, v.v., việc nắm bắt khái niệm này trở nên đau đầu.

• Các thuật ngữ dịch pha và phổ pha có nghĩa gì trong trường hợp tín hiệu đa chiều (2D, 3D, v.v.) như tín hiệu Hình ảnh hoặc video?
• Làm thế nào là thuật ngữ giai đoạn được đại diện về mặt toán học?
• Làm thế nào để chúng ta phân tích phổ pha?
• Những thông tin nào chúng ta nhận được từ phổ pha về tín hiệu?
• Bất cứ ai có thể giải thích với một âm mưu hoặc con số?

Đối với một tín hiệu thực, cường độ của các thùng biến đổi Fourier cho biết biên độ của các thành phần hình sin mà một lát vô hạn của khung tín hiệu có thể bị phân hủy thành. Các giai đoạn của các thùng mã hóa bản dịch của các hình sin dọc theo hướng của chúng, như vậy:

Bản dịch có thể được phân tách thành một loạt các bản dịch thành phần dọc theo mỗi trục. Các trục của hình ảnh là các trục không gian và trong video, trục thứ ba là tạm thời. Các bản dịch thành phần có độ lớn tỷ lệ nghịch với tần số được biểu thị bằng chỉ số đa chiều của thùng. Ví dụ: bạn có thể dễ dàng dịch một cách không gian hình ảnh trong miền tần số bằng cách thêm vào tất cả các pha (dưới dạng biểu diễn cực của các thùng) một chức năng của hình thức$af_x + bf_y$ Ở đâu $a$ và $b$ là các hằng số cho số lượng dịch và $f_x$ và $f_y$ là tần số dọc và ngang (chỉ số bin).

Dịch một hình sin có tần số bằng 0 là một chút của oxymoron. Với FFT thực, pha của nó được cố định bằng không.

Pha có nghĩa là sự thay đổi trong các thành phần lưới hình sin được sử dụng để tạo ra hình ảnh. Về mặt vật lý, pha của hình ảnh nói về các tính năng của hình ảnh, giả sử bạn đang thực hiện tái tạo pha chỉ cho hình ảnh thì bạn có thể thấy rằng hầu hết kết cấu của hình ảnh thu được ngoại trừ độ tương phản của hình ảnh. Vì vậy, nếu bạn thử thay đổi pha của hình ảnh hoặc xoay nó theo một số hướng tính năng, chẳng hạn như kết cấu của hình ảnh có thể thay đổi

ví dụ xem liên kết này Tái tạo hình ảnh: Pha so với cường độ