Cổ vật biến đổi Fourier

Điểm bắt đầu của tôi trong những gì tiếp theo là một trường ngẫu nhiên đối xứng hoàn toàn. Lấy biến đổi Fourier của cái này (và vẽ nó trong logarit để làm nổi bật các mẫu), tôi thu được hình ảnh sau trong không gian Fourier:

Như bạn có thể thấy, có một phần đối xứng hoàn toàn của các vòng tròn đồng tâm, được đặt chồng lên nhau với một mẫu chéo. Bây giờ, tôi không hiểu phần cuối cùng này, nhưng tôi rất nghi ngờ đây là một vật phẩm không nên có ở đó ...

Tôi sẽ không ngạc nhiên nếu đây là vấn đề mà nhiều người gặp phải vấn đề này, nhưng tôi chưa thể tìm thấy câu trả lời.

Vì vậy, điểm mấu chốt: Tại sao có hình chữ thập trong hình ảnh của tôi?

Mẫu chéo thường là hiệu ứng viền, do tính tuần hoàn được tạo ra bởi việc triển khai tiêu chuẩn và các giả thuyết đằng sau biến đổi Fast Fourier, khi hình ảnh thiếu tính tuần hoàn từ phải sang trái và từ dưới lên trên. Nói cách khác: nếu hai đường viền đối diện thiếu tính liên tục trong các giá trị (khi được dán lại với nhau), các tạo tác hiển thị.

• Cách dễ nhất là nhân hình ảnh của bạn với một cửa sổ apodizing, đi trơn tru đến trên đường viền (ví dụ, hãy tưởng tượng cửa sổ 2D Hamming ).$0$
• Một phần mở rộng gương là một lựa chọn thứ hai.
• Tham gia nhiều hơn, bạn có thể thử phân tách hình ảnh định kỳ cộng với mịn , đã được sử dụng trong tổng hợp kết cấu ngẫu nhiên. Một số phiên bản Python đã được cung cấp:
  • Định kỳ cộng với phân rã hình ảnh mịn, như được mô tả bởi Moisan
  • Python thực hiện phân tách hình ảnh theo chu kỳ cộng với mịn của Moisan , với một cải tiến được mô tả trong một loạt các bài đăng trên blog, như: Về phân rã định kỳ cộng với mịn của hình ảnh, phần 7: triển khai thuật toán của Moisan được cải thiện .

Cửa sổ hình chữ nhật vuông 2D không đối xứng hoàn toàn (vì nó có các góc khác không, nằm xa hơn trên các đường chéo). Hãy thử một cửa sổ tròn của một số loại trước FFT 2D.