Thùng tần là gì?

15

Tôi đang thực hiện một nghiên cứu về phương pháp FFT và một thuật ngữ luôn xuất hiện là "thùng tần số". Theo những gì tôi hiểu, điều này có liên quan đến ban nhạc được tạo ra xung quanh tần số của một hình sin cho trước, nhưng tôi thực sự không thể tìm ra cách. Tôi cũng đã tìm ra cách đi từ một thùng nhất định đến tần số liên quan của nó, nhưng vẫn không có trực giác về việc thùng tần số là gì.

fft

— JonTrav1
nguồn

9

Nó đơn giản hơn bạn nghĩ. Khi chúng tôi rời rạc tần số, chúng tôi nhận được các thùng tần số. Vì vậy, khi bạn rời rạc Biến đổi Fourier của bạn: Tần số liên tục của chúng tôi trở thành thùng rời rạc.

e^{- j ω} \to e^{- j 2 π k / N}

$e^{-j\omega} \rightarrow e^{-j{2\pi k}/{N}}$

N

$N$

Đây chính xác là lý do tại sao điều này là đúng: Lưu ý rằng FFT đại diện cho tần số 0 đến sampleFreq Hz.

n^{t h} b Tôi n = = n * \frac{S một m p tôi e F r e q}{n bạn m (D F T p o Tôi n t S)}

$n^{th}bin = n*\dfrac{sampleFreq}{num(DFT points)}$

— Rithesh
nguồn

5

Tần số nào mỗi thùng sau đó đại diện? ví dụ: nếu công thức trên đưa ra 1.000hz cho một thùng (giả sử rộng 1 hz), thì một thùng có đại diện cho 1000.000 đến 1000.999 hay được đặt ở giữa - ví dụ: 999.5 đến 1000.5?

— Roger Binns

1

Kiểm tra câu trả lời của câu hỏi này stackoverflow.com/questions/10754549/ . Mỗi thùng có chiều rộng SAMPLE_RATE / NUM_POINTS (Hz). Và nó là trung tâm của thùng nên phạm vi của nó là nửa thùng trước đến nửa thùng sau trung tâm. Ngoài ra, hãy kiểm tra en.wikipedia.org/wiki/Histogram này , nó có một số giải thích về thuật ngữ 'bin'.

— mortalis

8

$[f_l,f_h]$ của trục tần số "thu thập" biên độ, cường độ hoặc năng lượng từ một dải tần số nhỏ, thường là kết quả của phân tích Fourier. Do sự rời rạc dữ liệu (có thể do lấy mẫu), nên thường không thể gán biên độ chính xác cho mọi tần số trên một trục thực. Ví dụ, tần số có thể được lấy từ tần số lấy mẫu và độ phân giải của biến đổi Fourier. Tuy nhiên, một phần của biên độ tính toán có thể được quy cho tần số của tín hiệu thực tế không có trong phạm vi bin. Các thuật ngữ liên quan đến hiện tượng này có thể là rò rỉ, bôi nhọ, răng cưa, cửa sổ và phụ thuộc vào các công cụ được sử dụng để có được biên độ này. Một ví dụ được thể hiện trên hình sau: một sin thuần túy được lấy mẫu và được phân tích thông qua một cửa sổ hình chữ nhật.

$[f_l,f_h]$ $\frac{f_l+f_h}{2}$ $f_l$

Các khái niệm tương tự có thể được tìm thấy trong các thùng xác suất.

— Laurent Duval
nguồn

5

FFT là một phương pháp tính toán DFT. Và DFT là một biến đổi của một vectơ có độ dài hữu hạn tạo ra cùng một số lượng kết quả hữu hạn. Tuy nhiên, phạm vi tần số của hình sin có thể được hiển thị theo chiều dài hữu hạn để được đưa vào FFT là vô hạn. Do đó, mỗi phần tử vectơ kết quả của FFT chủ yếu được liên kết với một phân đoạn nhỏ của tính liên tục tần số này, chứ không phải là một điểm (tần số trung tâm của thùng FFT).

Đôi khi các thùng được lý tưởng hóa như các bộ lọc hình chữ nhật có chiều rộng cố định. Nhưng hình dạng thực tế của mỗi thùng kết quả FFT không phải là một thùng hình chữ nhật, mà là hình dạng của hình dạng hoặc hình dạng giống như biến đổi của bất kỳ chức năng cửa sổ không hình chữ nhật nào được áp dụng tùy ý. Lưu ý rằng các thùng kết quả này có thể rộng hơn so với khoảng cách giữa các thùng FFT, với đuôi (dải dừng) kéo dài ra xung quanh toàn bộ chiều rộng của kết quả. Những cái đuôi này đôi khi được gọi là "rò rỉ".

— hotpaw2
nguồn

Tôi không hiểu đoạn 2 của bạn. Vui lòng giải thích về sự khác biệt, nếu có, giữa "thùng tần số" và một trong các phần tử mảng được trả về từ FFT.

— user5108_Dan

Một phần tử mảng kết quả FFT là một bản tóm tắt các nội dung phổ của thùng liên quan. Ngoài ra mối tương quan với các vectơ cơ sở liên quan đến yếu tố đó.

— hotpaw2

Cửa sổ hình sin thuần túy trong một thùng thường có mối tương quan cao hơn với vectơ cơ sở so với những thứ bên ngoài (mặc dù điều này phụ thuộc vào cửa sổ được áp dụng).

— hotpaw2

0

Thông tin tốt ở đây .

Từ đó và kiến thức về âm thanh được lấy mẫu, tần số cao nhất trong các thùng không thể nhiều hơn một nửa số mẫu (tính bằng Hz). Ngoài ra, theo cuộc trò chuyện ngăn xếp này , 0 là tần số bin thấp nhất (còn gọi là thành phần DC). Liên kết đầu tiên cũng mô tả sâu về rò rỉ và bù đắp cho điều đó.

— jon Merc
nguồn