Bộ lọc Kalman - Cách tối ưu để xử lý các phép đo có nguồn gốc từ Der?


13

Tức là, nếu bạn có vị trí biến trạng thái ( p ) và vận tốc ( v ) và tôi thực hiện các phép đo tần số thấp của p , điều này cũng gián tiếp cung cấp cho tôi thông tin về v (vì đó là đạo hàm của p ). Cách tốt nhất để xử lý một mối quan hệ như vậy là gì?

A) Ở bước cập nhật, tôi chỉ nên nói rằng tôi đã đo p và dựa vào quá trình lọc và ma trận hiệp phương sai tích lũy ( P ) của tôi, để sửa v ?

B) Tôi có nên tạo một bước dự đoán "phụ", sau hoặc trước bước cập nhật của tôi để đo p , sử dụng thời gian p và (tương đối lớn) được đo của tôi để đưa ra dự đoán phương sai cao của v không?

C) Trong bước cập nhật / đo lường của tôi, tôi có nên nói rằng tôi đã thực hiện phép đo cả pv , và sau đó bằng cách nào đó mã hóa thông tin về sự phụ thuộc lẫn nhau của chúng vào ma trận phương sai đo lường ( R )?


Để biết thêm một chút, đây là tình huống cụ thể mà tôi gặp phải vấn đề:

Tôi đang làm việc với một hệ thống mà tôi muốn ước tính vị trí ( p ) của một vật thể và tôi thực hiện các phép đo gia tốc ( a ) thường xuyên và các phép đo độ ồn không thường xuyên của p .

Tôi hiện đang làm việc với một cơ sở mã thực hiện điều này với Bộ lọc Kalman mở rộng, nơi nó giữ các biến trạng thái pv . Nó chạy một bước "dự đoán" sau mỗi lần đo gia tốc, trong đó nó sử dụng thời gian a và delta được đo để tích hợp và dự đoán pv mới . Sau đó, nó chạy một bước "cập nhật" / "đo lường" cho mọi phép đo p (không thường xuyên) .

Vấn đề là thế này - tôi thỉnh thoảng có các phép đo sai số cao của a , dẫn đến v rất sai . Rõ ràng, các phép đo tiếp theo của một ý chí sẽ không bao giờ sửa điều này, nhưng các phép đo của p nên loại bỏ điều này. Và, trên thực tế, điều này dường như xảy ra ... nhưng RẤT chậm.

Tôi đã nghĩ rằng điều này có thể là một phần bởi vì cách duy nhất p ảnh hưởng đến v trong hệ thống này là thông qua ma trận hiệp phương sai P - tức là phương pháp A) từ phía trên - có vẻ khá gián tiếp. Tôi đã tự hỏi liệu có cách nào tốt hơn để kết hợp kiến ​​thức của chúng ta về mối quan hệ này giữa pv vào mô hình hay không, để các phép đo của p sẽ điều chỉnh v nhanh hơn.

Cảm ơn!


1
Tôi sẽ cố gắng quay lại với câu trả lời dài hơn sau đó, nhưng phản ứng tức thì của tôi đối với câu hỏi của bạn sẽ là A) Có, B và C) Có lẽ là không. Bạn có thể phát hiện các phép đo lỗi cao của theo một cách nào đó không? Nếu bạn có thể phát hiện các ngoại lệ, bạn có thể ném chúng ra để giảm thiểu tác động của chúng. Bạn có thể khó có được hiệu suất tuyệt vời nếu tốc độ mẫu của vị trí hệ thống của bạn quá thấp so với động lực học của nó. một
Jason R

2
Một thứ khác; cần có một mối quan hệ ngầm giữa và thể hiện trong ma trận chuyển trạng thái của bạn. Cụ thể, cần thể hiện rằng hoặc tương tự. pvpk+1= =pk+vkΔt
Jason R

Câu trả lời:


3

Trong thế giới lý tưởng, bạn có mô hình chính xác và sử dụng nó.
Trong trường hợp của bạn, mô hình không hoàn hảo.
Tuy nhiên, các bước bạn đề xuất dựa trên kiến ​​thức bạn có về quy trình - mà bạn nên kết hợp vào phương trình quy trình của mình bằng ma trận mô hình động:

  1. Cách cổ điển và chính xác cho ma trận F được xây dựng chính xác theo kiến ​​thức của bạn.

  2. FTôik= =FTôijFjkQR

  3. Nếu bạn không đo V, bạn sẽ phải "Ước tính" bằng cách nào đó. Tuy nhiên, theo định nghĩa, nếu trường hợp của bạn nằm trong giả định của Kalman sử dụng bộ lọc của Kalman sẽ mang lại kết quả tốt nhất.

Tất cả trong tất cả, gắn bó với "Cổ điển".

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.