Có phải tuyên bố này từ các thuật toán cơ bản của Knuth vẫn còn được áp dụng cho đến ngày hôm nay? [đóng cửa]

Theo một nghĩa nào đó, 10! (mười yếu tố) đại diện cho một đường phân chia gần đúng giữa những thứ thực tế để tính toán và những thứ không.

Đây là từ cuốn sách Thuật toán cơ bản TAOCP của Knuth (1973). Đây có còn là một tuyên bố hợp lệ hoặc có sức mạnh tính toán khiến nó trở nên lỗi thời?

Nó vẫn hợp lý.

10! = 3.628.880. Mỗi bước sau đó tăng lên theo LỚN một thứ tự cường độ.

(fact 10)
3628800

(fact 11)
39916800 -- about 40 million

(fact 12)
479001600 -- almost 500 million

(fact 13.0)
6227020800.0 -- over 6 billion

Khá sớm, bạn đang nói về số lượng chi tiêu của Quốc hội.

Giáo sư giỏi, may mắn thay, vẫn ở bên chúng tôi và cách tốt nhất để xác định một câu trả lời dứt khoát là viết cho anh ấy và hỏi ý kiến ​​của anh ấy.

Điều đó nói rằng, tôi không nghĩ rằng con số tuyệt đối quan trọng bằng chức năng mà các yếu tố đại diện. Dù Knuth có nhận ra điều đó vào thời điểm đó hay không, mô hình mà anh ta thiết lập với tuyên bố đó hoạt động rất tốt để nhìn ngược lại những gì thực tế để tính toán trong những thập kỷ trước và chuyển tiếp qua những điều tiếp theo.

Vào năm 1973, khả năng tạo, lưu trữ, chuyển giao và xử lý dữ liệu của chúng tôi bị giới hạn đủ để tạo ra 10! một con số "xa cạnh" hợp lý để bắn cho. Tôi nghi ngờ Knuth (hoặc bất kỳ ai khác, vì vấn đề đó) sẽ có thể dự đoán những cải tiến theo cấp số nhân trong hầu hết mọi thứ chúng tôi thích từ đó, nhưng giai thừa đã phù hợp với con số thực tế.

Tôi đã thấy điều này đầu tiên: Một thập kỷ trước, tôi đã làm việc trong một dự án nơi chúng tôi đang phát triển các cách để lưu trữ và xử lý khoảng 50 triệu hồ sơ đồng thời suy nghĩ về cách chúng tôi thực hiện một đơn đặt hàng lớn hơn. Một thập kỷ sau, tôi đang làm một dự án tương tự. Con số mục tiêu của tôi đã thay đổi, tất cả theo kiểu giai thừa:

                      2002           2012
Small Test .......  9! / 362K ... 10! / 3.6M
Large Test ....... 10! / 3.6M ... 11! /  40M
Capacity Goal .... 11! /  40M ... 12! / 479M
Capacity Dream ... 12! / 479M ... 13! / 6.3B

Các nhóm thực hiện cả hai dự án đã băng bó về những con số tròn trịa hơn nhiều so với những dự án đó, nhưng các yếu tố không còn xa lắm. Googles và Facebook trên thế giới có đủ nguồn lực để thực hiện những điều mà dự án hiện tại của tôi chỉ mơ ước, nhưng từ nơi tôi ngồi, 13!trong một thập kỷ hoặc ít hơn dường như không nằm ngoài tầm với.

Tôi đã không nghĩ về số lượng lớn dữ liệu vào năm 1992, nhưng nhìn nhận lại có lẽ tôi đã nhìn vào mọi thứ ít hơn một yếu tố.