Lớp vấn đề này là gì, và tôi cần biết toán học gì để giải quyết nó?

Trồng nấm đòi hỏi thành phần hóa học khá chính xác của chất nền (còn gọi là môi trường trồng). Chúng ta hãy giả vờ rằng chúng ta đang phát triển shitakes và đây là thành phần cần thiết của chất nền của chúng:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

Chúng tôi muốn tạo ra một chất nền thích hợp từ các vật liệu chúng tôi có trong tay mà chúng tôi biết thành phần hóa học của.

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

Làm thế nào để một người tính toán này? Nó làm tôi nhớ đến việc giải ma trận ở trường trung học. Đây có phải là một cái gì đó có thể được thực hiện với ma trận? Vấn đề này được gọi là gì? Tôi cần biết gì để giải quyết nó?

Đây được gọi là lập trình tuyến tính . Đó là NP-Hard cho các ràng buộc số nguyên nhưng có các phương pháp xử lý vấn đề này, xem ghi chú của Jeff Erickson về chủ đề này. Phương pháp phổ biến nhất được gọi là Thuật toán Simplex .

Về cơ bản, bạn đang tìm các đỉnh của các hình được hình thành bằng hình học bởi các phương trình tuyến tính biểu thị các ràng buộc của bạn. Bạn tiến hành cho đến khi bạn tìm thấy một tối ưu. Trong trường hợp này, tỷ lệ của các thành phần cơ chất cần thiết.

Chỉnh sửa: điều này không hoạt động, xem ý kiến

Vì bạn không có bất đẳng thức và không giảm thiểu chi phí ở đây, nên bạn không thực sự cần lập trình tuyến tính, bạn chỉ có thể giải nó như một hệ phương trình tuyến tính . Ví dụ: táo + cam = 1, 0,05 * táo + 0,20 * cam = 0,05, v.v.