Ứng dụng thực tế của phương sai là gì?

13

Tôi đang tự dạy mình về lý thuyết xác suất và tôi không chắc mình hiểu bất kỳ cách sử dụng nào cho phương sai, trái ngược với độ lệch chuẩn. Trong các tình huống thực hành tôi đang xem xét, phương sai lớn hơn phạm vi, do đó, nó có vẻ không hữu ích bằng trực giác.

variance

— Andrew
nguồn

1

Hãy nhìn vào một bảng ANOVA .

— whuber

2

SD trực quan hơn vì nó có cùng tỷ lệ với dữ liệu. Tuy nhiên, khi làm việc với phân phối bình thường, phương sai là tham số không phải là SD. Do đó, phương sai có thể hữu ích hơn khi làm việc với các bản phân phối toán học. Ví dụ, phương sai thêm , nhưng SD thì không.

— gung - Tái lập Monica

9

Trong thực tế, bạn tính toán SD thông qua tính toán phương sai (như abutcher đã chỉ ra). Tôi tin rằng phương sai được sử dụng thường xuyên hơn (ngoài cách giải thích, như bạn tự chỉ ra) bởi vì nó có nhiều đặc tính thú vị về mặt thống kê: nó có các công cụ ước tính không thiên vị trong nhiều trường hợp, dẫn đến phân phối đã biết để kiểm tra giả thuyết, v.v.

Đối với phương sai là lớn hơn: nếu phương sai là 1/4, SD sẽ là 1/2. Ngay khi phương sai / SD của bạn nhỏ hơn 1, thứ tự này sẽ đảo ngược.

— Nick Sabbe
nguồn

Bạn có nghĩ rằng người ta nên sử dụng một cách tùy tiện các đơn vị ngăn chặn phương sai nhỏ hơn một không? Tôi thậm chí sẽ đi xa hơn để đề xuất rằng các đơn vị được sử dụng phải sao cho thước đo được đánh giá phương sai của nó không nên có số thập phân. Lấy ví dụ, các phép đo có cùng chiều dài tính bằng mét và các bội số và phân chia khác nhau của nó.

— Robert Jones

4

Trong lý thuyết danh mục đầu tư, phương sai là phụ gia. Nói cách khác, giống như lợi nhuận của danh mục đầu tư là trung bình có trọng số của lợi nhuận của các thành viên, do đó, danh mục đầu tư chênh lệch trung bình trọng số của phương sai chứng khoán. Tuy nhiên, tính chất này không đúng với độ lệch chuẩn.

— Ram Ahluwalia
nguồn

Mặc dù đã được một lúc, nhưng câu trả lời của bạn đã giúp tôi hiểu một câu hỏi hoàn toàn khác mà tôi có về lý thuyết danh mục đầu tư :)

— Tiến sĩ

2

Phương sai là phụ gia ngoài lý thuyết danh mục đầu tư, quá.

— gung - Tái lập Monica

2

Phương sai là cơ bản nhất trong hai biện pháp ... stddev = sqrt (phương sai). Mặc dù phóng đại, nó đủ tốt để so sánh và phát triển rất lớn khi có sự phân chia hỗn hợp.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

Độ lệch chuẩn được sử dụng theo cách thường xuyên hơn vì kết quả có cùng đơn vị với dữ liệu, làm cho độ lệch chuẩn phù hợp hơn cho bất kỳ loại phân tích trực quan nào.

— một người bán thịt
nguồn

-3

Tôi nghĩ rằng bạn phải thực sự đủ điều kiện câu hỏi của bạn khi bạn đề cập đến việc sử dụng phương sai thực tế. Ví dụ, trong kinh doanh không có sử dụng thực tế cho phương sai. Độ lệch chuẩn có nhiều ứng dụng thực tế hơn bằng cách đưa ra biểu diễn toán học của biến thể có thể hiểu và áp dụng. Ví dụ, độ lệch chuẩn có thể được sử dụng để định lượng rủi ro như được chỉ ra trong tính toán Beta cho một cổ phiếu. Phương sai không có ứng dụng thực tế có thể so sánh với độ lệch chuẩn. Nếu chúng ta chuyển sang phân tích thống kê cấp cao hơn thì phương sai có nhiều ứng dụng thực tế, nhưng chỉ khi xử lý phân tích cấp cao hơn, đó không phải là trọng tâm của đại đa số. Vì vậy, nó thực sự phụ thuộc vào khu vực mà một người có thể là một học viên. Đối với các học viên kinh doanh,

— Jeffrey Edwards
nguồn

2

β

$\beta$