Có gì sai với minh họa phân phối sau này?

Tôi có hình ảnh sau đây mà tôi đã nói là một minh họa về cách phân phối xác suất sau là sự kết hợp của phân phối trước và khả năng.

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Tôi đã được thông báo rằng có một cái gì đó sai với hình ảnh, cụ thể là phân phối sau có thể có dạng mà nó đưa ra dưới dạng hàm khả năng. Nhưng tôi đang vật lộn để nghĩ về những gì sai với hình ảnh.

Các hậu thế dường như là khả năng nhưng được kéo sang phải bởi phân phối trước. Điều này phù hợp với sự hiểu biết của tôi về những gì nên xảy ra và có ý nghĩa. Có ai biết những gì có thể sai?

Suy nghĩ duy nhất của tôi là khu vực dưới hậu có thể hơi thấp hơn khu vực dưới khả năng. Điều này có vẻ như là một khía cạnh thực sự kén chọn để đưa ra mặc dù cho rằng hậu thế có vẻ hơi béo hơn so với khả năng.

distributions posterior

— người dùng
nguồn

1

$1$

Có vẻ như ưu tiên và khả năng là bình thường, trong trường hợp đó, hậu thế sẽ thực sự hẹp hơn so với khả năng hoặc trước đó. Lưu ý rằng nếu

X ∣ μ \sim N (μ, σ^{2} / n)

$X \mid \mu \sim N(\mu, \sigma^2/n)$

μ \sim N (μ_{0}, τ^{2}),

$\mu \sim N(\mu_0, \tau^2),$

$\mu \mid X$

\frac{1}{n / σ^{2} + 1 / τ^{2}} < min (σ^{2} / n, τ^{2}) .

$\dfrac{1}{n/\sigma^2 + 1/\tau^2} < \min( \sigma^2/n, \tau^2).$

— jsk
nguồn