Làm thế nào để phân tích lặp lại đo ANOVA với ba hoặc nhiều điều kiện được trình bày theo thứ tự ngẫu nhiên?

Bối cảnh:

Câu hỏi của tôi liên quan đến một thiết kế điển hình trong khu vực của tôi - một nhà nghiên cứu lấy một nhóm đối tượng (giả sử 10) và sau đó áp dụng ba điều kiện khác nhau để đo lường sự thay đổi của một biến phản ứng, ví dụ như chiều cao nhảy dọc được thực hiện sau khi uống đồ uống glucose, có màu nước thường, và nước ép trái cây (nói). Mọi đối tượng đều có mọi cách điều trị, nhưng theo thứ tự ngẫu nhiên với đủ thời gian giữa các hiệu ứng để 'rửa sạch'.

Phân tích:

Kuehl (2000) (Kuehl, RO (2009) Thiết kế thí nghiệm: Nguyên tắc thống kê thiết kế và phân tích nghiên cứu, Duxbury Press, CA, p497 2nd Ed.) Tuyên bố:

Khi mỗi phương pháp điều trị được thực hiện theo thứ tự ngẫu nhiên cho từng đối tượng ... thì đối tượng là các khối ngẫu nhiên trong một thiết kế khối hoàn chỉnh ngẫu nhiên.

và sau đó hiển thị các phân tích tương ứng.

Trong trường hợp này, chủ đề là một hiệu ứng ngẫu nhiên, nhưng là một yếu tố gây phiền toái hoặc chặn và mặc dù mô hình thống kê của chúng tôi sẽ kiểm tra tầm quan trọng của yếu tố khối, chúng tôi không thực sự quan tâm đến tầm quan trọng của nó. Tuy nhiên, nhiều nhà nghiên cứu (và các nhà phê bình!) Cho rằng một thiết kế như vậy nên được phân tích như một thiết kế biện pháp lặp đi lặp lại với thử nghiệm Mauchly cho điều kiện Huynh-Feldt (với cách xử lý là biện pháp lặp lại). Tuy nhiên, điều này có vẻ phù hợp hơn khi một yếu tố thời gian đang được phân tích - ví dụ khi các quan sát được thực hiện ở 0 phút, 10 phút, 30 phút và 60 phút chẳng hạn. Trong trường hợp này, hiệp phương sai giữa các cặp điểm thời gian có thể được dự kiến ​​sẽ thay đổi một cách hợp lý, đặc biệt khi các khoảng thời gian không bằng nhau được sử dụng. [Trên thực tế, tôi sử dụng SAS để mô hình hóa các cấu trúc hiệp phương sai khác nhau trong trường hợp này (ví dụ:

Tôi hiểu rằng khi đối tượng là một yếu tố khối và các phương pháp điều trị khác nhau được thực hiện theo thứ tự ngẫu nhiên khác nhau đối với các đối tượng khác nhau, điều này có nghĩa là mối tương quan giữa các quan sát là khác nhau đối với từng đối tượng nên có thể giả định đối xứng hợp chất.

Câu hỏi:

• Làm thế nào để lặp lại các biện pháp ANOVA với 3 điều kiện trở lên được trình bày theo thứ tự ngẫu nhiên?
• Có hợp lý để giả định đối xứng hợp chất?

Các biện pháp lặp đi lặp lại là một loại thuật ngữ quá tải. Đối với một số người, nó đề cập đến một phương pháp phân tích thống kê cụ thể; đối với những người khác, nó đề cập đến cấu trúc của thiết kế.

Đây là một biến thể trên một thiết kế chéo ba giai đoạn, ba điều trị.

Nó là một biến thể bởi vì thông thường trong một thiết kế chéo, bạn chọn ngẫu nhiên các đối tượng theo trình tự. Trong trường hợp này, trình tự được xác định ngẫu nhiên cho từng đối tượng. Vì có sáu trình tự có thể, có thể một số trình tự không được quan sát, đặc biệt là với 10 đối tượng. Có thể đây chính thức giống như việc ngẫu nhiên hóa các đối tượng theo trình tự, nhưng tôi chưa nhìn vào điều đó.

Các cân nhắc cho thiết kế chéo là:

• Hiệu ứng chuyển tiếp : Còn được gọi là hiệu ứng dư, trong đó điều trị trước có thể ảnh hưởng đến đáp ứng với điều trị hiện tại. Mục tiêu của giai đoạn rửa trôi là loại bỏ điều này khỏi sự cân nhắc. Bạn cũng có thể có (về lý thuyết) các hiệu ứng còn lại bậc hai, trong đó việc điều trị được đưa ra trong giai đoạn đầu tiên có khả năng ảnh hưởng đến đáp ứng với điều trị được đưa ra trong giai đoạn thứ ba.

• Hiệu quả theo thời gian : Đáp ứng với (các) điều trị có thể thay đổi khi nghiên cứu tiếp tục cho một đối tượng nhất định.

• Tự động tương quan: Tương quan nối tiếp trong các lỗi thường là một vấn đề với dữ liệu được đo lường chặt chẽ hơn. Trong các thiết kế cân bằng đơn giản, có một hiệu ứng ngẫu nhiên cho chủ đề sẽ ngụ ý sự khắc phục lỗi bằng nhau từ mỗi đối tượng.

• Tác dụng của đối tượng: Các đối tượng có thể khác nhau về phản ứng trung bình với nhau bất kể phương pháp điều trị. Bạn có thể hình dung ra một tình huống trong đó lỗi đo lường có mối tương quan huyết thanh tách biệt với hiệu ứng chủ thể ngẫu nhiên.

• Hiệu ứng trình tự : Trong trường hợp bạn chọn ngẫu nhiên các đối tượng thành chuỗi, các đối tượng được coi là lồng nhau theo trình tự.

Một phân tích tối thiểu cho điều này sẽ là thiết kế khối hoàn chỉnh ngẫu nhiên được đề xuất. Đó là, một hiệu ứng cố định để điều trị và một hiệu ứng ngẫu nhiên cho đối tượng. Với kích thước mẫu sơ sài có thể là tất cả những gì bạn thực sự có thể làm.

$\times$$\times$

$\times$

Với hàng tấn dữ liệu, người ta có thể làm việc theo các thuật ngữ cho phép ước tính các hiệu ứng chuyển giao cụ thể khác nhau. Ghi chú của tôi về điều này đã biến mất, mặc dù tôi biết tôi đã thấy nó được xử lý trong một số văn bản.

Chiến lược mô hình hóa thêm cấu trúc tương quan ở phía R có vẻ hợp lý với tôi. Điều đó cho phép người ta tuyên bố rằng người ta đang xử lý cấu trúc phụ thuộc có thể gây ra bởi các biện pháp lặp đi lặp lại trên cùng một chủ đề, mà tôi cũng có thể sẽ tuyên bố về hiệu ứng ngẫu nhiên cho chủ thể nếu phân tích bị lệch đến mức đó ... Cũng tốt nếu khác nhau chiến lược phân tích cung cấp kết quả rộng hoặc rất giống nhau.

Để thực hiện, tôi sẽ sử dụng PROC MIXEDtrong SASvà có thể nlmehoặc lme4trong R.

Tôi sẽ trả lời câu hỏi đối xứng hỗn hợp, vì điều đó có vẻ giống như một sự nắm giữ từ những ngày mà MANOVA là phân tích "chính xác" duy nhất cho các biện pháp lặp đi lặp lại.