Lịch sử: vai trò của thống kê trong thiên văn học

Gần đây tôi đã mạnh dạn tuyên bố trước một nhóm học sinh lớp tám khá thông minh rằng thiên văn học đã đóng góp rất lớn vào nền tảng của thống kê và nhiều khái niệm thống kê đã được phát minh để sử dụng trong thiên văn học. Tuy nhiên, nhìn lại, tôi khá thất vọng. Sai số, giá trị trung bình và độ lệch trung bình so với giá trị trung bình có thể được quan sát lần đầu tiên trong thiên văn học. Tuy nhiên, ngay cả khái niệm lan truyền lỗi cũng có thể xuất phát từ cơ học cổ điển hơn là thiên văn học. Ngoài những khái niệm này, tôi không thể tìm thấy nhiều hơn nữa. Feigelson viết ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Ptolemy ước tính các tham số của mô hình vũ trụ phi tuyến tính bằng phương pháp độ phù hợp tối thiểu. Al-Biruni đã thảo luận về sự nguy hiểm của việc truyền lỗi từ các công cụ không chính xác và các nhà quan sát thiếu chú ý. Trong khi một số học giả thời Trung cổ khuyên chống lại việc mua lại các phép đo lặp đi lặp lại, sợ rằng các lỗi sẽ thay vì bù trừ cho nhau, thì sự hữu ích của việc tăng độ chính xác đã được Tycho Brahe chứng minh rất thành công.

Bạn có thể đề xuất các tài liệu tham khảo tốt có thêm một số chi tiết về các liên kết lịch sử giữa thiên văn học và thống kê?

Cảm ơn bạn cho câu trả lời tuyệt vời!

Nguồn chính là Stephen M. Stigler, Lịch sử thống kê , Phần một, "Sự phát triển của thống kê toán học trong thiên văn học và trắc địa trước năm 1827". Một nguồn hữu ích khác là John Aldrich, Số liệu từ Lịch sử Xác suất và Thống kê .

Bạn cũng có thể nhìn vào Searle, Casella và McCulloch, Thành phần phương sai , chap. 2:

• tr. 23: Phương pháp bình phương tối thiểu được Legendre và Gauss phát hiện độc lập. Câu chuyện được kể bởi RL Plackett, "Những nghiên cứu về lịch sử xác suất và thống kê. XXIX: Khám phá phương pháp bình phương tối thiểu ", Biometrika , 59, 239-251.

• tr. 24: Theo RD Anderson, "các nhà thiên văn học đã hiểu khái niệm về mức độ tự do (nhưng không sử dụng thuật ngữ này) sớm nhất là vào năm 1852". Ông đề cập đến BJ Peirce, "Tiêu chí từ chối các quan sát đáng ngờ", Tạp chí Thiên văn , 2, 161-163 (xem tại đây ), người đã chỉ định "tổng bình phương của tất cả các lỗi 'là , trong đó là tổng số quan sát, là số lượng không xác định có trong các quan sát và là sai số trung bình (phương sai mẫu). "$(N-m)\varepsilon^2$$N$$m$$\varepsilon^2$

• trang 23-24: Công thức đầu tiên của mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên là của George Biddell Airy , trong một chuyên khảo xuất bản năm 1861. Xem thêm Marc Nerlove, "Lịch sử của dữ liệu bảng điều khiển kinh tế lượng, 1861-1997", trong tiểu luận về dữ liệu bảng điều khiển Kinh tế lượng : "những gì Airy gọi là lỗi liên tục , chúng tôi sẽ gọi là hiệu ứng ngày ngẫu nhiên". Đó là lỗi vẫn còn ngay cả khi mọi hiệu chỉnh dụng cụ đã biết đã được áp dụng.

• trang 24-25: Việc sử dụng thứ hai của một mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên xuất hiện trong W. Chauvenet, Sách hướng dẫn thiên văn học hình cầu và thực tế, 2: Lý thuyết và sử dụng các công cụ thiên văn , 1863. Ông đã rút ra phương sai của as $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Có lẽ ví dụ nổi tiếng nhất về phương pháp thống kê "được phát triển" từ một vấn đề thiên văn học là việc sử dụng các bình phương tối thiểu của Gauss để tạo ra quỹ đạo cho Ceres trên cơ sở quan sát của Piazzi. Piazzi không có đủ các quan sát cho các phương pháp xác định quỹ đạo thông thường khi Ceres bị mất trong ánh sáng chói của mặt trời. Gauss lấy dữ liệu, áp dụng các ô vuông nhỏ nhất và nói với các nhà thiên văn học nơi chỉ kính viễn vọng của họ để tìm lại nó. Xem Forbes, 1971 "Gauss và khám phá Ceres", J của Lịch sử Thiên văn học.