Định nghĩa về lượng tử

Cho N giá trị được lấy mẫu, "lượng tử p-th của các giá trị được lấy mẫu" nghĩa là gì?

Về lý thuyết (với ) có nghĩa là điểm một phân số lên phân phối tích lũy. Trong thực tế có nhiều định nghĩa được sử dụng, đặc biệt là trong tính toán thống kê. Ví dụ, trong R có chín định nghĩa khác nhau , ba định nghĩa đầu tiên cho một diễn giải riêng biệt và phần còn lại cho một loạt các phép nội suy liên tục.$0 \lt p \lt 1$$p$

Dưới đây là một ví dụ: nếu mẫu của bạn là {400, 1, 1000, 40} và bạn đang tìm kiếm định lượng 0,6 (centile thứ 60) thì các phương pháp tính toán khác nhau sẽ cho

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373 

Quan điểm cá nhân của tôi là con số chính xác là 400 là chính xác vì Điều này xuất phát từ việc coi mẫu là dân số, và nếu CDF theo kinh nghiệm được rút ra, nó sẽ là một chuỗi các bước. Có những lập luận trái ngược nhau để nội suy vì vậy CDF theo kinh nghiệm là liên tục, vì có khả năng là một xấp xỉ tốt hơn hoặc hữu ích hơn cho dân số, và phương pháp nội suy sẽ ảnh hưởng đến kết quả.