Độ lệch chuẩn của trung bình theo cấp số nhân

Tôi đã viết một hàm đơn giản trong Python để tính giá trị trung bình theo cấp số nhân:

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

Tuy nhiên, làm thế nào tôi có thể tính toán SD tương ứng?

standard-deviation python exponential-smoothing

— Mariska
nguồn

Bạn có sau lỗi tiêu chuẩn của giá trị trung bình, hoặc một số ước tính về độ lệch chuẩn của quy trình?

— Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Tôi đang cố gắng sử dụng điều này để xem giá cổ phiếu lệch bao nhiêu so với giá trị trung bình theo cấp số nhân bởi một số bội số của "độ lệch chuẩn". Bạn muốn giới thiệu cái nào?

— Mariska

Từ những gì tôi có thể thấy, có một xung đột cơ bản (hoặc không nhất quán) trong câu hỏi này. Mọi người sử dụng EWM khi họ không quan tâm đến việc phân tích dữ liệu để mô tả và định lượng mối tương quan nối tiếp, nhưng để trả lời câu hỏi này, mối tương quan nối tiếp phải được ước tính; nhưng tại sao bạn lại sử dụng EWM ở nơi đầu tiên?

— whuber

Bạn có thể sử dụng công thức định kỳ sau:

$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$

Ở đây là quan sát của bạn trong bước thứ , là EWM ước tính và là ước tính trước của phương sai. Xem Phần 9 ở đây để biết bằng chứng và mã giả. $x_i$ $i$ $\mu_{i-1}$ $S_{i-1}$

— La Mã Shapovalov
nguồn

sử dụng công thức trên và danh sách [1,2,3,4,5], tôi có SD = 0,144, trong khi SD mẫu bình thường là 1,58. Có hệ số gấp 10 lần giữa hai SD khác nhau. Điều này có bình thường không?

— Mariska

Sử dụng bạn cũng nhận được giá trị trung bình = 4,98, cũng vô dụng không kém. :) Sử dụng hệ số như vậy, bạn đặt gần như toàn bộ trọng lượng vào phép đo cuối cùng. Các giá trị thực tế hơn của gần bằng 0, trong trường hợp đó, chúng chiếm trung bình tầm xa. Ví dụ của bạn, hãy thử , nhưng trong thực tế, bạn có thể sẽ cần trung bình nhiều phép đo hơn, vì vậy các giá trị xung quanh là thực tế hơn.

α = 0.98

$\alpha = 0.98$

α

$\alpha$

α = 0.2

$\alpha = 0.2$

α = 0.01

$\alpha = 0.01$

— Roman Shapovalov