Học sinh có kiểm tra bài kiểm tra Wald không?

Tôi đã đọc mô tả về các bài kiểm tra Wald từ Tất cả các số liệu thống kê của Wasserman .

Dường như với tôi rằng bài kiểm tra Wald bao gồm các bài kiểm tra t. Đúng không? Nếu không, điều gì làm cho một bài kiểm tra t không phải là bài kiểm tra Wald?

hypothesis-testing t-test

— khách mời
nguồn

Thống kê kiểm tra Wald gần như không chính xác bằng bình phương của thống kê kiểm tra t - xem số liệu thống kê câu trả lời được chấp nhận.stackexchange.com/questions/60438/ Lỗi

— marsei

@sed vậy bài kiểm tra t không phải là bài kiểm tra Wald?

— khách

khi n lớn, phép thử t về cơ bản giống hệt với phép thử wald.

— marsei

@sed các yếu tố "thiết yếu" của các bài kiểm tra so sánh giống hệt nhau là gì? Bạn có nói rằng bài kiểm tra t là bài kiểm tra wald khi n lớn không? Những khía cạnh nào không giống nhau khi n lớn?

— khách

Câu trả lời:

Như Wasserman định nghĩa thử nghiệm Wald, thống kê được sử dụng trong thử nghiệm t chắc chắn là thống kê Wald được định nghĩa ở đó:

W = = \frac{\hat{θ} - θ_{0}}{\hat{se} (\hat{θ})}

$W=\frac{\hat{\theta}-\theta_0}{\hat{\text{se}}(\hat{\theta})}$

Tuy nhiên, thử nghiệm Wald sử dụng một đối số tiệm cận để so sánh thống kê đó với phân phối chuẩn thông thường. [ Thử nghiệm Wald khi xử lý một tham số có thể được chọn là thử nghiệm Z hoặc vuông góc; trong phần đang được thảo luận, Wasserman đang nói về dạng Z]

Các t-test phụ thuộc vào một cuộc tranh cãi nhỏ mẫu chính xác để so sánh các số liệu thống kê thử nghiệm với một phân phối t.

Vì vậy, để trả lời câu hỏi tiêu đề của bạn, nói đúng ra, không có bài kiểm tra nào không phải là bài kiểm tra Wald.

Tuy nhiên, xin lưu ý rằng chúng tương đương nhau không có triệu chứng (nghĩa là cỡ mẫu, , chúng sẽ từ chối các trường hợp tương tự); chắc chắn một số người - nếu hơi lỏng lẻo - gọi một thử nghiệm dựa trên thống kê t là thử nghiệm Wald, cho dù thống kê được so sánh với phân phối bình thường không có triệu chứng hoặc kết quả mẫu nhỏ (phân phối t). $n\to\infty$

— Glen_b -Reinstate Monica
nguồn

@Glen_b đã cung cấp một câu trả lời tuyệt vời cho chủ đề này. Tôi muốn thêm rằng, trong thử nghiệm t, phân phối là phân phối t. Ví dụ: bạn cần biết mức độ tự do cho số liệu thống kê của mình. Tuy nhiên, wald-test dựa vào phân phối chi bình phương (bình phương tiêu chuẩn bình thường). Tất nhiên, khi mức độ tự do đi đến vô tận, cả hai đều tương đương nhau.

Người ta chỉ thích thử nghiệm wald cho một mẫu đủ lớn.

— Nhỏ
nguồn