RMSE chuẩn hóa

Tôi có một vài chuỗi thời gian trong VAR (1) và do một số trong số chúng không có cùng đơn vị đo lường, tôi muốn ước tính RMSE theo tỷ lệ phần trăm. Tôi biết rằng nó có thể được thực hiện theo nhiều cách (xem bên dưới) nhưng tôi không biết chính xác đâu là vấn đề phù hợp hơn với vấn đề đánh giá dự báo. Tôi hy vọng bạn có thể giúp tôi.

Ví dụ về RMSE được chuẩn hóa:

R M S E_{1} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(\frac{Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i}}{Y_{i}})}^{2}} R M S E_{2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(\frac{Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i}}{Y_{f o r e c a s t_{i}}})}^{2}} R M S E_{3} = \frac{\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i} {(Y_{f o r e c a s t_{i}} - Y_{i})}^{2}}}{m e a n (Y)}

$RMSE_1 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_i}\right)^2} \\ RMSE_2 = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(\frac{Y_{forecast_i}-Y_i}{Y_{forecast_i}}\right)^2} \\ RMSE_3 = \frac{\sqrt{\frac{1}{n}\sum_i\left(Y_{forecast_i}-Y_i\right)^2}}{mean(Y)}$

time-series mse rms

Câu trả lời:

Bạn cũng có các lựa chọn khác thường được sử dụng trong các trường hợp như vậy, ví dụ như lỗi tuyệt đối tương đối

RAE = \frac{\sum_{i = 1}^{N} | {\hat{θ}}_{i} - θ_{i} |}{\sum_{i = 1}^{N} | \bar{θ} - θ_{i} |}

$\text{RAE} = \frac{ \sum^N_{i=1} | \hat{\theta}_i - \theta_i | } { \sum^N_{i=1} | \overline{\theta} - \theta_i | }$

lỗi bình phương gốc

RRSE = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {({\hat{θ}}_{i} - θ_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} {(\bar{θ} - θ_{i})}^{2}}}

$\text{RRSE} = \sqrt{ \frac{ \sum^N_{i=1} \left( \hat{\theta}_i - \theta_i \right)^2 } { \sum^N_{i=1} \left( \overline{\theta} - \theta_i \right)^2 }}$

có nghĩa là lỗi phần trăm tuyệt đối

MAPE = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} | \frac{θ_{i} - {\hat{θ}}_{i}}{θ_{i}} |

$\text{MAPE} = \frac{1}{N} \sum^N_{i=1} \left| \frac{\theta_i - \hat{\theta}_i}{\theta_i} \right|$

trong đó là giá trị thực, là dự báo và là giá trị trung bình của (xem thêm https://www.otexts.org/fpp/2/5 ). $\theta$ $\hat \theta$ $\overline{\theta}$ $\theta$

— Tim
nguồn

Khi thực hiện RAE hoặc RRSE, bạn có thể đề xuất một cách hợp lý để tránh inf? Tôi đã nghĩ về việc sử dụng meanchứ không phải sumvà tối đa mẫu số có epsilongiá trị

— ihadanny

@ihadanny tại sao bạn thấy giá trị inf?

— Tim

khi không đổi thì mẫu số là 0

θ

$\theta$

— ihadanny

@ihadanny thì biện pháp lỗi không có ý nghĩa.

— Tim

Một khả năng cách sẽ được chuẩn hóa RMSE với độ lệch chuẩn của : $Y$

$NRMSE = \frac{RMSE}{\sigma(Y)}$

Nếu giá trị này lớn hơn 1, bạn sẽ có được một mô hình tốt hơn bằng cách đơn giản tạo ra một chuỗi thời gian ngẫu nhiên của độ lệch trung bình và tiêu chuẩn giống như . $Y$

— Fabzi
nguồn