Kiểm tra độ tinh khiết: giá trị p có thể giảm đến mức nào?

Tôi đang sử dụng một bài kiểm tra xếp hạng để so sánh trung vị của hai mẫu ( ) và đã thấy rằng chúng khác nhau đáng kể với : . Tôi có nên nghi ngờ về giá trị nhỏ như vậy hay tôi nên gán nó cho khả năng thống kê cao liên quan đến việc có một mẫu rất lớn? Có bất cứ điều gì như một giá trị thấp đáng ngờ ? $n=120000$ p = 1.12E-207 $p$ $p$

— N26
nguồn

Đây gần như là một bản sao của stats.stackexchange.com/questions/78839 .

— amip nói phục hồi Monica

Câu trả lời:

Giá trị P trên các máy tính tiêu chuẩn (sử dụng phao chính xác kép của IEEE) có thể xuống thấp khoảng . Đây có thể là những tính toán chính xác khi kích thước hiệu ứng lớn và / hoặc sai số chuẩn thấp. Giá trị của bạn, nếu được tính toán với phân phối T hoặc bình thường, tương ứng với kích thước hiệu ứng của khoảng 31 lỗi tiêu chuẩn. Hãy nhớ rằng các lỗi tiêu chuẩn thường quy mô với căn bậc hai đối ứng của , phản ánh sự khác biệt nhỏ hơn 0,09 độ lệch chuẩn (giả sử tất cả các mẫu là độc lập). Trong hầu hết các ứng dụng, sẽ không có gì đáng nghi hoặc bất thường về sự khác biệt như vậy. $10^{-303}$ $n$

Giải thích các giá trị p như vậy là một vấn đề khác. Xem một con số nhỏ như hoặc thậm chí như một xác suất vượt quá giới hạn của lý do, đưa ra tất cả các cách mà thực tế có khả năng đi chệch khỏi mô hình xác suất làm nền tảng cho tính toán giá trị p này. Một lựa chọn tốt là báo cáo giá trị p nhỏ hơn ngưỡng nhỏ nhất mà bạn cảm thấy mô hình có thể hỗ trợ một cách hợp lý: thường nằm trong khoảng từ đến . $10^{-207}$ $10^{-10}$ $0.01$ $0.0001$

— whuber
nguồn

Khi tôi báo cáo ''

'' trong một bài báo hội thảo, một nhà phê bình đã nói với tôi rằng tôi nên đổi nó thành ''

'' để tuân theo các hướng dẫn của APA.

p < 10^{- 26}

$p<10^{-26}$

p < 0.001

$p<0.001$

— Thomas Levine

@whuber - Đẹp nói.

— rolando2

(+1) Tại một số điểm, nhiều khả năng chính phủ sẽ vô tình lật các bit trong RAM của bạn từ xa bằng công nghệ siêu gián điệp ...

— JMS

(+1) Bạn thực sự có thể xuống dưới

ở điểm nổi chính xác kép của IEEE. Nhưng, các thói quen số của bạn để tính giá trị

gần như được đảm bảo để giảm xuống trước khi đó. Trừ khi bạn biết thực tế rằng các giả định mô hình hóa của bạn là hoàn toàn chính xác (và khi nào chúng là?), Giá trị

cuối cùng sẽ trở thành thước đo kích thước mẫu khi mẫu đủ lớn.

5 \times 10^{- 324}

$5 \times 10^{-324}$

p

$p$

p

$p$

— Đức hồng y

@Cardinal chúng ta đều sai về các giới hạn: ngoài các giá trị không chuẩn hóa, số nhân đôi nhỏ nhất của IEEE là khoảng

, tương ứng với mười bit cho số mũ cơ số 2.

10^{- 308}

$10^{-308}$

— whuber

Không có gì đáng nghi ngờ - giá trị p cực thấp như của bạn khá phổ biến khi kích thước mẫu lớn (vì giá trị của bạn là để so sánh trung bình). Như whuber đã đề cập, thông thường các giá trị p như vậy được báo cáo là nhỏ hơn một số ngưỡng (ví dụ <0,001).

Một điều cần cẩn thận là giá trị p chỉ cho bạn biết liệu sự khác biệt về trung vị có ý nghĩa thống kê hay không . Cho dù sự khác biệt có đủ đáng kể về độ lớn hay không là điều bạn sẽ phải quyết định: ví dụ: đối với các tập mẫu lớn, sự khác biệt cực kỳ nhỏ về phương tiện / trung bình có thể có ý nghĩa thống kê, nhưng nó có thể không có ý nghĩa nhiều lắm.

— xuexue
nguồn

Giá trị p có thể đạt được giá trị 0.

$\theta$ $\mathcal{H}_0: \theta = 1$ $X=1.1$

— Adam
nguồn