Nhật ký xác suất so với sản phẩm của xác suất

Theo bài viết trên wikipedia này , người ta có thể đại diện cho sản phẩm của xác suất x⋅ynhư -log(x) - log(y)làm cho việc tính toán trở nên tối ưu hơn về mặt tính toán. Nhưng nếu tôi thử một ví dụ nói:

p1 = 0.5
p2 = 0.5
p1 * p2 = 0.25
-log(p1) - log(p2) = 2

p3 = 0.1
p4 = 0.1
p3 * p4 = 0.01
-log(p3) - log(p4) = 6.64

Sản phẩm của xác suất p1và p2cao hơn một trong những p3, và p4xác suất đăng nhập thấp hơn.

Làm thế nào mà?

Tôi sợ bạn đã hiểu sai những gì bài báo dự định. Điều này không có gì đáng ngạc nhiên, vì nó được viết không rõ ràng. Có hai điều khác nhau đang diễn ra.

Việc đầu tiên chỉ đơn giản là làm việc trên thang đo log.

Nghĩa là, thay vì " " (khi bạn có sự độc lập), người ta thay vì có thể viết " log ( p Một B ) = log ( p Một ) + log ( p B ) ". Nếu bạn cần xác suất thực tế, bạn có thể lũy thừa ở cuối để lấy lại p A B :$p_{AB} = p_A\cdot p_B$$\log(p_{AB}) = \log(p_A)+ \log(p_B)$$p_{AB}$ nhưng nếu cần thiết, lũy thừa thường sẽ được để lại bước cuối cùng có thể. Càng xa càng tốt.$\qquad p_{AB}=e^{\log(p_A)+ \log(p_B)}\,,$

Phần thứ hai là thay thế bằng - log p . Điều này là để chúng tôi làm việc với các giá trị tích cực.$\log p$$-\log p$

Cá nhân, tôi thực sự không thấy nhiều giá trị trong việc này, đặc biệt là vì nó đảo ngược hướng của bất kỳ thứ tự nào ( là đơn điệu tăng, vì vậy nếu p 1 < p 2 , thì log ( p A ) < log ( p 2 ) ; thứ tự được đảo ngược với - log p ).$\log$$p_1<p_2$$\log(p_A)< \log(p_2)$$-\log p$

$\log p$

$s_i = -\log(p_i)$$s$$p_{AB}=e^{-[s_A+ s_B]}\,.$