Trình diễn định lý giới hạn trung tâm

8

Tôi dạy các số liệu thống kê cơ bản (rất) cho các tù nhân trong nhà tù an ninh trung bình / cao và muốn chứng minh Định lý giới hạn trung tâm. Các lớp học không có tài nguyên ngoài một bảng trắng. Tôi chỉ có thể mang theo giấy và viết dụng cụ. Bất kỳ đề nghị về một cuộc biểu tình đơn giản?

central-limit-theorem teaching intuition

— _traveler
nguồn

3

Một số câu trả lời cho stats.stackexchange.com/questions/3734/ Hãy giải quyết vấn đề này (nhưng chúng không đầy đủ). Những đạo cụ khác có thể có sẵn? Tiền xu, có lẽ?

— whuber

1

Nếu bạn có thể mang theo một thước đo băng giấy (nơi tôi sống, IKEA sẽ mang chúng đi, nhưng bạn có thể in một cách dễ dàng trên giấy), bạn có thể đo mọi thứ (nếu tôi nhớ đúng, Học sinh tự nhìn vào trung bình độ dài ngón tay qua các nhóm nhỏ khi phát triển bài kiểm tra t). Nếu tất cả các sinh viên mang theo một thứ gì đó bạn có thể đo hoặc đếm (có thể là thuốc lá?), Bạn có thể xem xét phân phối trung bình của các nhóm nhỏ so với phân phối của các cá nhân. Nhưng những thứ này sẽ hoạt động tốt hơn nếu quy mô lớp học của bạn lớn; trong các nhóm nhỏ họ có thể không làm đủ để thể hiện ý của bạn.

— Glen_b -Reinstate Monica

1

@Glen_b Có - hơn nữa, chúng là những ngón tay dài của những tên tội phạm bị kết án! Tập dữ liệu Gosset aka Sinh viên sử dụng thực sự có sẵn cho R. stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/l Library / datasets / html / Google

— Cá bạc

Có vẻ như đó là trung bình của các mẫu cỡ 4; cả chiều cao và chiều dài ngón giữa trái đều được xem xét, nhưng anh ta có 750 trung bình kích thước đó để chơi, mà bạn sẽ không có. Nếu bạn chỉ có khoảng 20 sinh viên, bạn có thể sẽ không thấy đủ ngay cả với các mẫu nhỏ (bạn cần có trung bình đủ để thấy hiệu ứng về hình dạng). Nhưng nếu bạn có một trăm, bạn có thể thấy một cái gì đó.

— Glen_b -Reinstate Monica

1

Tôi cho rằng bằng cách "trình diễn", ý bạn là "thể hiện điều đó", không phải là một minh chứng toán học.

Tôi sẽ vẽ một bảng Galton trên bảng đen và mô phỏng những gì xảy ra khi bạn thả bóng, đưa ra lựa chọn ngẫu nhiên mỗi lần. Bạn thậm chí có thể yêu cầu sinh viên chọn "trái hoặc phải" một cách ngẫu nhiên một vài lần, để làm rõ rằng quá trình này là ngẫu nhiên và bạn không cố tình chọn đường dẫn (mặc dù bạn có thể nên làm như vậy, để hội tụ tốt hơn ).

Bạn cũng có thể hỏi tất cả các sinh viên về chiều cao của họ và vẽ biểu đồ. Tại sao nó trông giống như một đường cong hình chuông? Đó là sự đóng góp của nhiều hiệu ứng ngẫu nhiên.

— Arthur B.
nguồn

1

Đây có vẻ là một ý tưởng tốt. Nếu bạn có một đồng xu để lật, bạn có thể sử dụng nó để lựa chọn bên trái hoặc bên phải. Nếu họ không nhận được tiền, nhưng được phép dùng bút, bạn có thể quay số tiền đó cho l / r.

— gung - Phục hồi Monica

1

Nếu bạn ở Mỹ, url này có số liệu thống kê về các nhà tù ở Hoa Kỳ

http://www.bop.gov/about/statistic

Có lẽ bạn có thể khám phá nó để xem liệu một số biểu hiện của CLT xuất hiện trong đó.

— Alecos Papadopoulos
nguồn

0

Một đề nghị,

nói với mọi người chọn giấy tờ (hoặc thẻ) từ một gói thẻ trong đó mỗi thẻ có số từ -2 đến 2.

Cũng có 5 hộp (A, B, C, D, E).

Lúc đầu bảo họ chỉ chọn một thẻ.

Sau đó bảo họ đặt thẻ của họ vào một trong các hộp.

Khi tất cả mọi người (bao gồm cả bạn nếu bạn muốn) đã đặt (các) thẻ của cô ấy vào một hộp, hãy đếm tổng của mỗi hộp và vẽ biểu đồ, điều này sẽ rất thô.

Sau đó bảo mọi người chọn nhiều thẻ (đảm bảo có đủ thẻ cho thử nghiệm) và đặt thẻ của họ vào một hộp (hoặc thậm chí các hộp khác nhau).

Lặp lại quá trình đếm, vẽ biểu đồ mới

Lặp lại một lần nữa với những người thậm chí còn có nhiều thẻ hơn, lặp lại quá trình đếm, vẽ biểu đồ.

Người ta có thể lặp lại quá trình này nhiều lần như người ta muốn.

Quan sát biểu đồ và hình dạng của chúng.

— Nikos M
nguồn

0

$n$

Với nhiều xúc xắc, bạn thậm chí có thể xây dựng biểu đồ trực tiếp với xúc xắc. Chúng tôi đã nhận được điều này trong lớp:

— kjetil b halvorsen
nguồn