So sánh các bộ chuỗi thời gian

Tôi có ba bộ dữ liệu chuỗi thời gian tôi đang tìm kiếm để so sánh. Chúng đã được thực hiện trong 3 khoảng thời gian riêng biệt trong khoảng 12 ngày. Chúng là số lượng đầu trung bình, tối đa và tối thiểu được lấy trong thư viện đại học trong các tuần chung kết. Tôi đã phải làm trung bình, tối đa và tối thiểu vì số lượng đầu giờ không liên tục (xem các khoảng trống dữ liệu thông thường trong một chuỗi thời gian ).

Bây giờ bộ dữ liệu trông như thế này. Có một điểm dữ liệu (trung bình, tối đa hoặc tối thiểu) mỗi tối, trong 12 buổi tối. Có 3 học kỳ dữ liệu được thực hiện, chỉ trong thời gian 12 ngày quan tâm. Vì vậy, ví dụ, Mùa xuân 2010, Mùa thu 2010 và Tháng 5 năm 2011, mỗi nhóm có 12 điểm. Dưới đây là một biểu đồ ví dụ:

Tôi đã phủ lên các học kỳ bởi vì tôi muốn xem các mô hình thay đổi từ học kỳ này sang học kỳ như thế nào. Tuy nhiên, như tôi đã nói trong chuỗi liên kết , không nên đánh vào đầu các học kỳ vì không có dữ liệu ở giữa.

Câu hỏi là: Tôi có thể sử dụng kỹ thuật toán học nào để so sánh mô hình tham dự cho mỗi học kỳ? Có điều gì đặc biệt đối với chuỗi thời gian mà tôi phải làm không, hoặc đơn giản là tôi có thể lấy phần trăm chênh lệch không? Mục tiêu của tôi là nói rằng việc sử dụng thư viện trong những ngày này sẽ tăng hoặc giảm; Tôi chỉ không chắc chắn những kỹ thuật nào tôi nên sử dụng để hiển thị nó.

Hiệu ứng cố định ANOVA (hoặc tương đương hồi quy tuyến tính của nó) cung cấp một nhóm phương thức mạnh mẽ để phân tích các dữ liệu này. Để minh họa, đây là một bộ dữ liệu phù hợp với các lô trung bình HC mỗi tối (một ô trên mỗi màu):

       |              Color
   Day |         B          G          R |     Total
-------+---------------------------------+----------
     1 |       117        176         91 |       384 
     2 |       208        193        156 |       557 
     3 |       287        218        257 |       762 
     4 |       256        267        271 |       794 
     5 |       169        143        163 |       475 
     6 |       166        163        163 |       492 
     7 |       237        214        279 |       730 
     8 |       588        455        457 |     1,500 
     9 |       443        428        397 |     1,268 
    10 |       464        408        441 |     1,313 
    11 |       470        473        464 |     1,407 
    12 |       171        185        196 |       552 
-------+---------------------------------+----------
 Total |     3,576      3,323      3,335 |    10,234 

ANOVA countchống lại dayvà colorsản xuất bảng này:

                       Number of obs =      36     R-squared     =  0.9656
                       Root MSE      =  31.301     Adj R-squared =  0.9454

              Source |  Partial SS    df       MS           F     Prob > F
          -----------+----------------------------------------------------
               Model |  605936.611    13  46610.5085      47.57     0.0000
                     |
                 day |  602541.222    11  54776.4747      55.91     0.0000
           colorcode |  3395.38889     2  1697.69444       1.73     0.2001
                     |
            Residual |  21554.6111    22  979.755051   
          -----------+----------------------------------------------------
               Total |  627491.222    35  17928.3206   

Các modelgiá trị p của 0.0000 chương trình phù hợp là rất quan trọng. Các daygiá trị p của 0.0000 cũng là rất quan trọng: bạn có thể phát hiện ngày để thay đổi mỗi ngày. Tuy nhiên, colorgiá trị p (học kỳ) là 0,001 không nên được coi là đáng kể: bạn không thể phát hiện sự khác biệt có hệ thống giữa ba học kỳ, ngay cả sau khi kiểm soát sự thay đổi của ngày này sang ngày khác.

Bài kiểm tra HSD ("khác biệt có ý nghĩa trung thực") của Tukey xác định các thay đổi quan trọng sau đây (trong số các thay đổi khác) trong phương tiện hàng ngày (bất kể học kỳ) ở mức 0,05:

1 increases to 2, 3
3 and 4 decrease to 5
5, 6, and 7 increase to 8,9,10,11
8, 9, 10, and 11 decrease to 12.

Điều này xác nhận những gì mắt có thể nhìn thấy trong các biểu đồ.

Bởi vì các biểu đồ nhảy xung quanh khá nhiều, không có cách nào để phát hiện các mối tương quan hàng ngày (tương quan nối tiếp), đó là toàn bộ phân tích chuỗi thời gian. Nói cách khác, đừng bận tâm với các kỹ thuật chuỗi thời gian: không có đủ dữ liệu ở đây để họ cung cấp bất kỳ thông tin chi tiết nào lớn hơn.

Mọi người nên luôn tự hỏi bao nhiêu để tin vào kết quả của bất kỳ phân tích thống kê. Các chẩn đoán khác nhau cho tính không đồng nhất (như xét nghiệm Breusch-Pagan ) không cho thấy bất cứ điều gì không mong muốn. Phần dư trông không bình thường lắm - chúng tụ lại thành một số nhóm - vì vậy tất cả các giá trị p phải được lấy bằng một hạt muối. Tuy nhiên, chúng dường như cung cấp hướng dẫn hợp lý và giúp định lượng ý nghĩa của dữ liệu chúng ta có thể nhận được từ việc nhìn vào biểu đồ.

Bạn có thể thực hiện phân tích song song trên cực tiểu hàng ngày hoặc cực đại hàng ngày. Đảm bảo bắt đầu với một âm mưu tương tự như một hướng dẫn và để kiểm tra đầu ra thống kê.

Sarah, Lấy 36 số của bạn (12 giá trị mỗi chu kỳ; 3 chu kỳ) và xây dựng mô hình hồi quy với 11 chỉ số phản ánh hiệu ứng trong tuần của học kỳ và sau đó xác định bất kỳ Chuỗi can thiệp cần thiết nào (Xung, Chuyển dịch cấp độ) cần thiết để hiển thị giá trị trung bình của phần dư là 0,0 ở mọi nơi hoặc ít nhất là không khác biệt có ý nghĩa thống kê so với 0,0. Ví dụ: nếu bạn xác định sự thay đổi cấp độ ở giai đoạn 13, điều này có thể gợi ý sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của học kỳ đầu tiên, tức là 12 giá trị đầu tiên) so với giá trị trung bình của hai học kỳ cuối (24 giá trị cuối). Bạn có thể rút ra suy luận hoặc kiểm tra giả thuyết không có tuần nào của hiệu ứng học kỳ. Một gói chuỗi thời gian tốt có thể hữu ích cho bạn về vấn đề này. Thất bại trong việc bạn có thể cần tìm ai đó để cung cấp trợ giúp trong lĩnh vực phân tích này.