Giải thích nhân quả Granger bằng R

Tôi có ba biến kinh tế vĩ mô (ICS - tâm lý người tiêu dùng, ER - tỷ lệ việc làm, DGO - đơn hàng lâu bền) và đã thực hiện các thử nghiệm quan hệ nhân quả Granger trong R về chúng. Tôi thực sự không biết làm thế nào để diễn giải kết quả của bài kiểm tra Granger. Bất cứ ai có thể giúp tôi với một số ý nghĩa của kết quả?

Tôi biết rằng chúng tôi đang kiểm tra xem liệu một biến có thể được sử dụng để dự đoán biến khác hay không và tôi hiểu rằng nếu đó là sự thật thì phải có một độ trễ trong một trong các biến và thứ tự kiểm tra Granger phải thực hiện theo thứ tự . Tôi không biết làm thế nào để giải thích thực tế là 2 mô hình được báo cáo ở đây. Tôi có thể thấy rằng một mô hình là với biến hồi quy và mô hình kia không có biến hồi quy. Tôi giả sử vectơ Lags 1: 3 có nghĩa là chúng tôi đang thử nghiệm độ trễ 1, 2 và 3 tháng.

grangertest(ICS~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
  Res.Df Df      F Pr(>F)
1    258                 
2    261 -3 2.0352 0.1094

grangertest(ICS~DGO, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(DGO, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
   Res.Df Df     F   Pr(>F)   
1    258                      
2    261 -3 4.8621 0.002625 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(DGO~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: DGO ~ Lags(DGO, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: DGO ~ Lags(DGO, 1:3)
  Res.Df Df      F  Pr(>F)  
1    258                    
2    261 -3 3.2704 0.02181 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Các trang trợ giúp cho grangertestchức năng là khá rõ ràng, nó phải là sự giúp đỡ lớn.

Model 1là mô hình không bị hạn chế bao gồm các thuật ngữ nhân quả Granger.
Model 2là mô hình bị hạn chế trong đó các thuật ngữ nhân quả Granger bị bỏ qua.
Bài kiểm tra này là bài kiểm tra Wald đánh giá xem việc sử dụng hạn chế Model 2thay Model 1cho ý nghĩa thống kê (nói đại khái).

Bạn diễn giải kết quả như sau:

• nếu (trong đó là mức ý nghĩa mong muốn của bạn), bạn sẽ từ chối giả thuyết khống về nhân quả không có Granger. Điều này cho thấy rằng quá hạn chế so với .Pr(>F)$< \alpha$$\alpha$Model 2Model 1
• Nếu bất bình đẳng được đảo ngược, bạn không từ chối giả thuyết null vì người giàu Model 1được ưu tiên hơn giới hạn Model 2.

Lưu ý: bạn nói rằng chúng tôi đang kiểm tra xem liệu một biến có thể được sử dụng để dự đoán biến khác không .
Một tuyên bố chính xác hơn sẽ là chúng tôi đang kiểm tra để xem nếu tính cả là hữu ích cho việc dự đoán khi lịch sử riêng của đang được sử dụng cho dự đoán. $x$$y$$y$Đó là, đừng bỏ lỡ thực tế phải hữu ích ngoài (hoặc thêm vào) lịch sử của .$x$$y$