Thử nghiệm của Bartlett so với thử nghiệm của Levene

Tôi hiện đang cố gắng giải quyết các vi phạm đối với các giả định ANOVA. Tôi đã sử dụng Shapiro-Wilk để kiểm tra tính bình thường và đã thử nghiệm cả bài kiểm tra của Levene và bài kiểm tra về sự bình đẳng của Bartlett. Kể từ khi đăng nhập, tôi đã chuyển đổi dữ liệu của mình để thử và khắc phục các phương sai không bằng nhau. Tôi chạy lại bài kiểm tra của Bartlett trên dữ liệu đã chuyển đổi nhật ký và vẫn nhận được giá trị p đáng kể và vì tò mò cũng đã chạy thử nghiệm của Levene và nhận được giá trị p không đáng kể. Tôi nên dựa vào bài kiểm tra nào?

Có lẽ là không. Sẽ tốt hơn nếu nhìn vào dữ liệu của bạn và xem các vi phạm nghiêm trọng như thế nào. Các mô hình tuyến tính (ví dụ: ANOVA) khá mạnh mẽ đối với các vi phạm nhỏ khi nhóm s bằng nhau. Một nguyên tắc nhỏ cho tính không đồng nhất là phương sai nhóm tối đa có thể gấp 4 lần phương sai nhóm tối thiểu mà không làm tổn hại quá nhiều đến phân tích của bạn. Nếu bạn lo lắng rằng có thể có vi phạm, một cách tiếp cận thậm chí tốt hơn là chỉ cần sử dụng các phân tích mạnh mẽ cho các vi phạm có thể ngay từ đầu, thay vì cố gắng phát hiện vi phạm và sau đó đưa ra quyết định dựa trên ¹ . $n$

Đối với những gì đáng giá, Wikipedia nói rằng thử nghiệm của Bartlett nhạy cảm hơn với các vi phạm về tính quy tắc so với thử nghiệm của Levene. Vì vậy, bạn có thể có dữ liệu không bình thường thay vì dữ liệu không đồng nhất. Một lần nữa, một phân tích mạnh mẽ hơn có thể được ưa thích ² .

<sub>1. Xem: Một phương pháp nguyên tắc để lựa chọn giữa t test hoặc không tham số, ví dụ Wilcoxon trong các mẫu nhỏ .
2. Để biết nhiều cách khác nhau để đối phó với tính không đồng nhất có vấn đề, hãy xem: Các lựa chọn thay thế cho ANOVA một chiều cho dữ liệu không đồng nhất .</sub>

Đối với một thử nghiệm ít nhạy cảm hơn đối với các điều kiện không bình thường so với thử nghiệm của Levene ít nhất đôi khi sử dụng thử nghiệm của Conover , AKA bình phương xếp hạng thử nghiệm không tham số. Tôi đã thấy điều này ít nhất đôi khi được ưu tiên hơn đối với bài kiểm tra của Bartlett trong quá trình triển khai Mathicala của VarianceEquivalenceTest .

Dưới đây là danh sách các phương pháp kiểm tra phương sai và các giả định được sao chép từ liên kết Phương sai tương đương ở trên

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Điều rõ ràng từ danh sách đó là việc vi phạm các giả định là có thể kiểm chứng được, mặc dù tài liệu Mathicala không cụ thể như thế nào, ví dụ, thử nghiệm đối xứng Conover đang được thực hiện, hoặc thậm chí tại sao một thử nghiệm đối xứng. Và, cho đến nay không ai trả lời câu hỏi đó .

Vì vậy, câu trả lời cho câu hỏi OP là chỉ kiểm tra các điều kiện mới có thể gợi ý phương pháp nào thích hợp hơn trong mọi trường hợp cụ thể. Ngoài ra, nếu tất cả 5 bài kiểm tra được thử và không được loại trừ do vi phạm các giả định, thì người ta thường có thể phân biệt giữa câu trả lời tốt hơn và xấu hơn với bất kỳ câu trả lời nào được tạo ra.

Trong trường hợp xấu nhất, người ta có thể thực hiện mô phỏng Monte Carlo bằng cách sử dụng các giá trị sự thật đã biết để khám phá điều kiện nào dẫn đến xác suất nào. Nhưng, không có thêm thông tin về vấn đề, câu hỏi không thể được trả lời theo tập dữ liệu của OP. Nếu OP muốn có câu trả lời cụ thể theo định hướng dữ liệu, vui lòng cung cấp dữ liệu.