Có phải Monte Carlo == áp dụng một quy trình ngẫu nhiên?


9

Tôi chưa bao giờ có một khóa học thống kê chính thức nhưng do nghiên cứu của tôi, tôi liên tục gặp các bài báo áp dụng một số khái niệm thống kê.

Thông thường tôi sẽ thấy một mô tả về một quy trình Monte Carlo được áp dụng cho một tình huống nhất định và với những gì tôi có thể thu thập được 9 trên 10 lần thì nó sẽ tạo ra một thế hệ dân số ngẫu nhiên đơn giản, và nghiên cứu tiếp theo.

Câu hỏi của tôi: trong thế giới thống kê, Monte Carlo có phải là một loại từ mã cho bất kỳ thuật toán nào liên quan đến việc tạo ngẫu nhiên các điểm / dân số / v.v hay còn điều gì nữa không?

Câu trả lời:


8

Tôi nghĩ rằng trước tiên tôi nên cung cấp cho bạn câu trả lời đơn giản, đó là "CÓ, hầu như luôn luôn."

Điều này thật nhàm chán, vì vậy hãy nói về những điều thú vị hơn, những điều phức tạp để nói.

Phương pháp Monte Carlo thường được áp dụng cho các vấn đề hoàn toàn không ngẫu nhiên. Ví dụ, kiểm tra tích hợp Monte Carlo . Điều này là để có các tích phân xác định, hoàn toàn không ngẫu nhiên. Đây là về bản chất của các vấn đề mà MC được áp dụng, theo quan điểm của Maarten.

Một khía cạnh khác của phương pháp Monte Carlo là chúng thường không sử dụng các số ngẫu nhiên, tôi thậm chí còn nói gần như không bao giờ. Phương pháp MC thường sử dụng bộ tạo số giả -random . Đây không phải là số ngẫu nhiên. Hãy nghĩ về điều này: nếu bạn đặt hạt giống, thì mọi số trong chuỗi được tạo hoàn toàn được xác định bởi hạt giống. Chúng nhìn và ngửi như những con số ngẫu nhiên nên chúng tôi sử dụng chúng.

Google cho các ví dụ MC, bạn sẽ tìm thấy vô số ví dụ như thế này . Ví dụ cụ thể này có tất cả các phương trình với xác suất, v.v., nhưng sau đó nó tiếp tục sử dụng hàm rgamma (.) Trong R. Hàm này tạo ra chuỗi các số ngẫu nhiên, trông rất giống các số ngẫu nhiên từ phân phối Gamma .

Có nói rằng, có những chuỗi số ngẫu nhiên thực sự . Đáng ngạc nhiên là số lượng nhỏ các nhà thống kê sử dụng chúng, và thậm chí nhận thức được chúng. Lý do là các máy phát ngẫu nhiên psudo rất tiện lợi và nhanh chóng hơn nhiều. Số ngẫu nhiên thực sự đắt tiền, bạn phải mua chúng hoặc bộ tạo số phần cứng (TRNG) . Chúng được sử dụng rất nhiều trong các ứng dụng đánh bạc. Chúng được tạo ra từ các nguồn vật lý thông thường, chẳng hạn như phân rã phóng xạ và tiếng ồn trong sóng vô tuyến, nhiệt, v.v ... Nhờ @scruss đã chỉ ra rằng gần đây TRNG trở nên dễ tiếp cận hơn nhiều.

Cuối cùng, có một họ phương pháp gọi là Quasi Monte Carlo . Chúng sử dụng các chuỗi số thậm chí không giả vờ giống như các số ngẫu nhiên, ví dụ như các chuỗi Sobol của cái gọi là số có độ chênh lệch thấp.


1
Theo tôi hiểu câu hỏi ban đầu, "tính ngẫu nhiên" mà OP muốn biết là một thuộc tính của thuật toán không phải là một thuộc tính của vấn đề mà thuật toán giải quyết. Tiêu đề có thể là một chút sai lệch trong khía cạnh đó. Vì vậy, vấn đề được giải quyết bằng tích hợp Monte Carlo có thể không ngẫu nhiên, nhưng thuật toán chắc chắn liên quan đến các số ngẫu nhiên.
Maarten Buis

@MaartenBuis đó chính xác là những gì tôi muốn nói, xin lỗi nếu tôi không rõ ràng hơn. Tôi nên sửa đổi những gì để làm cho điều này rõ ràng hơn?
Gabriel

1
Chỉnh sửa cuối cùng của bạn đã giúp.
Maarten Buis

1
@Gabriel, tôi đã cập nhật câu trả lời, cảm ơn đã làm rõ
Aksakal 2/2/2015

1
@scruss, tôi đã thêm tài liệu tham khảo vào phần cứng TRNG
Aksakal 2/2/2015
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.