Giải thích âm mưu ACF và PACF

Dữ liệu thô của tôi bao gồm chuỗi thời gian 60 ngày với xu hướng giảm. Dữ liệu là hàng tuần nên tần số được đặt thành 7.

Tôi đã tính toán sự khác biệt của dữ liệu trông như thế này

Khi tôi chạy các âm mưu ACF và PACF về sự khác biệt, tôi dường như nhận được kết quả trái ngược nhau? ACF cho thấy tác động tích cực của thuật ngữ bị trì hoãn đầu tiên trong khi PACF cho thấy tác động tiêu cực? Ai đó có thể giúp tôi giải thích điều này? Tôi đang cố gắng để hiểu rõ hơn về ARIMA. Các ví dụ tôi đã thấy về PACF và ACF dường như luôn cho thấy hai ít nhất là đồng ý theo hướng.

Trong R acfbắt đầu với độ trễ 0, đó là tương quan của một giá trị với chính nó. pacfbắt đầu ở độ trễ 1.

Chỉ là một đặc thù của việc thực hiện R của cô ấy. Bạn có thể sử dụng Acfchức năng của gói forecastkhông hiển thị độ trễ 0 nếu điều đó làm phiền bạn.

Mâu thuẫn giả định dựa trên biểu đồ độ trễ khác nhau cho các lô PACF- và ACF trong R: ACF bắt đầu ở độ trễ 0 và PACF bắt đầu ở độ trễ 1.

Về nguyên tắc, PACF và ACF ở độ trễ 1 phải bằng nhau. ACF lý thuyết cho chuỗi thời gian dừng chỉ là tự động tương quan, vì vậy . A C F ( 1 ) = C o r r ( Y t , Y t - 1$Y_t$$ACF(1)= Corr(Y_t,Y_{t-1})$

PACF của lag j là tự động tương quan giữa và với sự phụ thuộc tuyến tính của và . Vì PACF (1) không có sự phụ thuộc trung gian, nên giá trị của nó giảm xuống mức tự động đơn giản: .Y t - j Y t - 1 Y t - j + 1 P A C F ( 1 ) = C o r r ( Y t , Y t - 1$Y_t$$Y_{t-j}$$Y_{t-1}$$Y_{t-j+1}$$PACF(1)=Corr(Y_t,Y_{t-1})$