Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của người Viking và người trung bình là gì?

Wikipedia giải thích:

Đối với tập dữ liệu, giá trị trung bình là tổng của các giá trị chia cho số lượng giá trị.

Tuy nhiên định nghĩa này tương ứng với những gì tôi gọi là "trung bình" (ít nhất đó là những gì tôi nhớ khi học). Tuy nhiên, Wikipedia một lần nữa trích dẫn:

Có các biện pháp thống kê khác sử dụng các mẫu mà một số người nhầm lẫn với mức trung bình - bao gồm 'trung vị' và 'chế độ'.

Bây giờ thật khó hiểu. "Giá trị trung bình" và "trung bình" có khác nhau không? Nếu vậy thì thế nào?

Trung bình so với trung bình

• Giá trị trung bình phổ biến nhất đề cập đến trung bình số học , nhưng có thể đề cập đến một số dạng trung bình khác, chẳng hạn như điều hòa hoặc hình học (xem bài viết Wikipedia ). Do đó, khi được sử dụng mà không cần bằng cấp, tôi nghĩ rằng hầu hết mọi người sẽ cho rằng "nghĩa là" chỉ số trung bình số học.
• Trung bình có nhiều ý nghĩa, một số trong đó ít toán học hơn nhiều so với thuật ngữ "trung bình". Ngay cả trong bối cảnh của các bản tóm tắt bằng số, "trung bình" có thể đề cập đến một loạt các biện pháp của xu hướng trung tâm.
• Do đó, trung bình số học là một loại trung bình . Có thể cho rằng, khi được sử dụng mà không đủ điều kiện, trung bình của một biến số thường có nghĩa là để chỉ trung bình số học.

Điểm phụ

• Thật thú vị khi quan sát rằng Excel sử dụng tên sloppier nhưng dễ truy cập hơn AVERAGE()cho hàm trung bình số học của nó, trong đó R sử dụng mean().

Có một số "mức trung bình". Chỉ cần nghĩ về câu hỏi mẹo này: "Xác suất mà người tiếp theo bạn gặp có nhiều hơn số vũ khí trung bình là bao nhiêu?"

"Trung bình" hoặc "trung bình số học" hoặc "trung bình số học" là một trung bình mà bạn đã học được trong quá khứ. Nhưng trung vị (giá trị với một nửa số quan sát lớn hơn và nhỏ hơn một nửa), chế độ (giá trị phổ biến nhất), giá trị trung bình hình học (nhân các giá trị sau đó lấy gốc thứ n), trung bình hài hòa (nghịch đảo của giá trị trung bình của các đối ứng của dữ liệu) và những người khác đều thuộc thuật ngữ chung "trung bình".

Trung bình và trung bình thường được sử dụng thay thế cho nhau (mặc dù tôi đã thấy chúng được sử dụng như là nói đến dân số so với thực nghiệm).

Chúng, giống như trung vị và chế độ, là thước đo của xu hướng trung tâm, nhưng trong nhiều trường hợp, hai cái khác là khác nhau.

Giá trị trung bình bạn mô tả (trung bình số học) là những gì mọi người thường dự định khi họ nói "có nghĩa" và, vâng, đó là giống như trung bình. Sự mơ hồ duy nhất có thể xảy ra là khi ai đó đang sử dụng một loại trung bình khác, chẳng hạn như trung bình hình học hoặc trung bình hài hòa, nhưng tôi nghĩ rằng nó ẩn ý từ câu hỏi của bạn rằng bạn đang nói về ý nghĩa số học

Tôi thấy "trung bình" và "trung bình" được sử dụng chủ yếu như các từ đồng nghĩa. Một tác giả rút ra sự khác biệt rõ ràng là Donald Wheeler, trong "Chủ đề nâng cao trong kiểm soát chất lượng thống kê". Ông tuyên bố rằng "trung bình" là một thống kê được xác định bởi một số thủ tục số học, trong khi "trung bình" là một tham số, chỉ định vị trí của phân phối. Ví dụ, ông viết rằng người ta có thể tính được một số điện thoại "trung bình", sẽ là vô nghĩa (chơi chữ?). Trung bình (một thống kê) là một ước tính không thiên vị của giá trị trung bình (một tham số).