Làm thế nào để hiển thị tốt nhất lỗi đồ họa loại II (beta), sức mạnh và cỡ mẫu?

Tôi được yêu cầu viết một bài giới thiệu về thống kê và tôi đang đấu tranh làm thế nào để hiển thị đồ họa cách liên quan đến giá trị p và sức mạnh. Tôi đã đưa ra biểu đồ này:

Câu hỏi của tôi: Có cách nào tốt hơn để hiển thị này?

Đây là mã R của tôi

x <- seq(-4, 4, length=1000)
hx <- dnorm(x, mean=0, sd=1)

plot(x, hx, type="n", xlim=c(-4, 8), ylim=c(0, 0.5), 
ylab = "",
xlab = "",
main= expression(paste("Type II (", beta, ") error")), axes=FALSE)
axis(1, at = c(-qnorm(.025), 0, -4), 
     labels = expression("p-value", 0, -infinity ))

shift = qnorm(1-0.025, mean=0, sd=1)*1.7
xfit2 <- x + shift
yfit2 <- dnorm(xfit2, mean=shift, sd=1)

# Print null hypothesis area
col_null = "#DDDDDD"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null)
lines(x, hx, lwd=2)

# The alternative hypothesis area

## The red - underpowered area
lb <- min(xfit2)
ub <- round(qnorm(.975),2)
col1 = "#CC2222"

i <- xfit2 >= lb & xfit2 <= ub
polygon(c(lb,xfit2[i],ub), c(0,yfit2[i],0), col=col1)

## The green area where the power is
col2 = "#22CC22"
i <- xfit2 >= ub
polygon(c(ub,xfit2[i],max(xfit2)), c(0,yfit2[i],0), col=col2)

# Outline the alternative hypothesis
lines(xfit2, yfit2, lwd=2)

axis(1, at = (c(ub, max(xfit2))), labels=c("", expression(infinity)), 
    col=col2, lwd=1, lwd.tick=FALSE)


legend("topright", inset=.05, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), horiz=FALSE)

abline(v=ub, lwd=2, col="#000088", lty="dashed")

arrows(ub, 0.45, ub+1, 0.45, lwd=3, col="#008800")
arrows(ub, 0.45, ub-1, 0.45, lwd=3, col="#880000")

Cập nhật

Cảm ơn bạn cho câu trả lời tuyệt vời. Tôi đã thay đổi một số mã:

# Print null hypothesis area
col_null = "#AAAAAA"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null, lwd=2, density=c(10, 40), angle=-45, border=0)
lines(x, hx, lwd=2, lty="dashed", col=col_null)

...
legend("topright", inset=.015, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), 
       angle=-45,
       density=c(20, 1000, 1000), horiz=FALSE)

Tôi thích hình ảnh rạng ngời, hơi mơ hồ của giả thuyết khống vì nó báo hiệu rằng nó không thực sự ở đó. Tôi đã nghĩ về tính minh bạch và thêm alfa nhưng tôi lo lắng về việc nhận quá nhiều thông tin vào một hình ảnh và do đó đã chọn không.

Những hạn chế của các bài báo in không cho phép tôi làm cho độc giả thử nghiệm. Tôi đã chọn câu trả lời của @Greg Snow với DạyDemos làm câu trả lời của tôi vì tôi thích ý tưởng này với hai lỗi không chồng chéo.

Tôi đã chơi xung quanh với các ô tương tự và thấy rằng nó hoạt động tốt hơn khi 2 đường cong không chặn nhau, nhưng bù lại theo chiều dọc (nhưng vẫn nằm trên cùng một trục x). Điều này cho thấy rõ rằng một trong những đường cong đại diện cho giả thuyết null và cái còn lại đại diện cho một giá trị nhất định cho giá trị trung bình theo giả thuyết thay thế. Các power.exampchức năng trong gói TeachingDemos cho R sẽ tạo ra những âm mưu và các run.power.exampchức năng (tương tự gói) cho phép bạn tương tác thay đổi các tham số và cập nhật những âm mưu.

Một vài suy nghĩ: (a) Sử dụng tính minh bạch và (b) Cho phép một số tương tác.

Đây là ý kiến ​​của tôi, phần lớn lấy cảm hứng từ một applet Java về lỗi Loại I và Loại II - Tạo ra những sai lầm trong Hệ thống Tư pháp . Vì đây là mã bản vẽ khá thuần túy, tôi đã dán nó dưới dạng ý chính # 1139 310 .

Đây là cách nó trông:

$H_0$ (cố định ở 0) và vị trí phân phối theo phương án. Xin lưu ý rằng không có sự xem xét về kích thước mẫu.

G Power 3 , phần mềm miễn phí có sẵn trên Mac và Windows, có một số tính năng đồ họa rất đẹp để phân tích sức mạnh. Biểu đồ chính phù hợp rộng rãi với biểu đồ của bạn và được hiển thị bởi @chl. Nó sử dụng một đường thẳng đơn giản để chỉ ra giả thuyết khống và phân phối thống kê kiểm tra giả thuyết xen kẽ, và màu sắc ở beta và alpha trong các màu riêng biệt.

Một tính năng hay của G Power 3 là nó hỗ trợ một số lượng lớn các kịch bản phân tích sức mạnh phổ biến và GUI giúp sinh viên và các nhà nghiên cứu ứng dụng khám phá đơn giản.

Dưới đây là ảnh chụp màn hình của một slide (được lấy từ một bài thuyết trình tôi đã đưa ra về thống kê mô tả với một phần về phân tích công suất ) với nhiều biểu đồ như vậy được hiển thị bên trái. Nếu bạn chọn phiên bản thử nghiệm một đuôi thì nó sẽ giống ví dụ của bạn hơn.

Cũng có thể tạo ra các biểu đồ cho thấy mối quan hệ chức năng giữa các yếu tố liên quan đến sức mạnh thống kê và kiểm tra giả thuyết (ví dụ: alpha, kích thước hiệu ứng, cỡ mẫu, công suất, v.v.). Tôi trình bày một vài ví dụ về đồ thị như vậy ở đây . Đây là một ví dụ về biểu đồ như vậy: