Những chủ đề thống kê thường xuyên nào tôi nên biết trước khi học thống kê Bayes?

Tôi đã tự hỏi nếu có một tập hợp các chủ đề của thống kê thường xuyên mà người ta nên biết trước khi bắt đầu tìm hiểu thống kê Bayes. Một khi tôi đọc được rằng dường như hai xu hướng đối nghịch nhau; ví dụ như phân tích thường xuyên dựa nhiều vào các giả định (giả thuyết) được thực hiện trên dữ liệu quan sát; trong khi thống kê Bayes phụ thuộc nhiều hơn vào việc xây dựng một mô hình trước đó để suy ra thông tin sau về nó.

Trong mọi trường hợp, tôi nên biết chủ đề nào của thống kê thường xuyên hoặc thống kê chung trước khi bắt đầu thống kê Bayes?

Không cần thiết phải gọi nó là tài liệu thường xuyên, thay vào đó là tài liệu từ xác suất và thống kê nói chung.

Dưới đây là một số ví dụ về kiến ​​thức trước đây, theo tôi, sẽ có ích:

1. Mật độ, phân phối (có điều kiện), kỳ vọng, vv là gì?
2. Một số gia đình phân phối cụ thể (Beta, bình thường, đồng phục, v.v.)
3. Nhiều khả năng bạn sẽ muốn áp dụng các phương pháp Bayes cho dữ liệu thực, vì vậy phần mềm thống kê. Yêu thích của tôi: R
4. Một số toán học: Đại số ma trận, tích hợp, ...
5. Ngoài ra, có thể thuận tiện để làm quen với một số mô hình thống kê, chẳng hạn như mô hình tuyến tính .$y=X\beta+u$
6. Với sự nhấn mạnh vào khả năng, không thể nghe thấy về khả năng tối đa trước đây

Mô hình Bayes là một chủ quan, tôi chắc chắn những người khác sẽ không đồng ý hoặc thêm vào danh sách này ...

Bạn không cần phải học 'thống kê thường xuyên' hoặc thống kê Bayes theo bất kỳ thứ tự cụ thể nào. Trước tiên bạn nên học bất cứ điều gì bạn cần để hiểu những phát hiện trong lĩnh vực của bạn, và sau đó bạn nên hiểu mối quan hệ toán học (tính toán) và triết học (diễn giải) giữa các kỹ thuật. Không có giáo viên như dữ liệu thực, vì vậy đó luôn là mối quan tâm đầu tiên.

Không có lý do cụ thể nào bạn không thể học chúng cùng một lúc. Thật hữu ích khi biết ý chính của tính toán cho Bayes, có lẽ là nơi mà tiếng tăm của nó là "khó hơn" đến từ bây giờ, nhưng tôi sẽ không cần phải biết rằng bây giờ chúng ta có phần mềm tốt hơn nhiều so với vài năm trước. Nếu bạn chưa quen với số liệu thống kê và muốn chơi xung quanh với cả khung thường xuyên và khung Bayes, tôi có thể đề xuất phần mềm JASP mới . Nếu bạn thích R, gói BayesFactor là vững chắc.

Nếu bạn muốn bắt đầu từ chủ nghĩa thường xuyên, tôi khuyên bạn nên biết những điều sau:

1. Giải thích đầy đủ và chính xác cho tất cả các mục sau đây.
2. Mối quan hệ giữa giá trị p, khoảng tin cậy, kích thước mẫu, công suất và tỷ lệ lỗi.
3. Mối quan hệ giữa kiểm tra Z, kiểm tra t, phân tích phương sai và hồi quy tuyến tính.
4. Mối quan hệ giữa hồi quy tuyến tính và hồi quy phi tuyến, cũng như các xét nghiệm tham số so với không kiểm tra.
5. Mối quan hệ giữa các biến giả, độ tương phản và hiệu ứng mã hóa.
6. Giải thích đầy đủ và chính xác cho tất cả các mục trước.

Nghe có vẻ rất nhiều, nhưng những điều này đều được kết nối theo những cách cơ bản. Mọi suy luận đều tập trung vào cùng một điều cốt yếu: chúng tôi muốn đưa ra dự đoán chính xác về dữ liệu không quan sát được, dựa trên một mô hình dữ liệu được quan sát, bằng cách so sánh hai hoặc nhiều mô hình. Chúng tôi làm điều này bằng cách tính toán sự tự tin của chúng tôi, đối với một số định nghĩa về "sự tự tin", trong hai hoặc nhiều mô hình và lấy tỷ lệ. Ở mức cơ bản nhất, đó là tất cả.

Rất nhiều tranh cãi thực sự chỉ là về việc chính thức hóa "sự tự tin", và trong khi đó là một cuộc thảo luận quan trọng mà tôi rất vui vì chúng tôi đang có, đó cũng không phải là điều bạn cần phải biết ngay bây giờ. Trong khuôn khổ thường xuyên, các bước đặc biệt được thực hiện để tạo ra một mô hình null ẩn để đưa vào mẫu số, trong khi trong khung Bayes, cả hai mô hình đều được nêu rõ ràng, nhưng đầu ra và diễn giải thực tế cho cả hai khung liên quan đến mức độ chủ quan đáng kể. Đối với chủ nghĩa thường xuyên, đó là việc xây dựng khả năng và lựa chọn tỷ lệ lỗi tối đa, và đối với người Bayes, điều đó được ưu tiên. Mọi người nên học cả hai, theo quan điểm của tôi.