Thiết kế một thử nghiệm cho một nhà ngoại cảm nói rằng anh ta có thể ảnh hưởng đến cuộn xúc xắc

Hãy nói rằng tôi có một người bạn (hãy gọi anh ta là "George"), người nói rằng anh ta có thể điều khiển con xúc xắc bằng tâm trí của mình (nghĩa là làm cho con xúc xắc có nhiều khả năng rơi vào một con số cụ thể mà anh ta đang nghĩ đến).

Làm thế nào tôi có thể thiết kế một bài kiểm tra khoa học nghiêm ngặt để xác định xem anh ấy thực sự có thể làm điều này không? (Tôi thực sự không nghĩ rằng anh ta có thể, tất nhiên, nhưng tôi muốn anh ta đồng ý với các chi tiết của một bài kiểm tra, theo phong cách Randi tuyệt vời, trước khi bài kiểm tra bắt đầu.) Tôi muốn giảm bớt (rất có thể) lý do bài kiểm tra rằng anh ấy sẽ nghĩ ra.

Đây là những gì tôi có cho đến nay:

1. Xác định kỹ thuật lăn xúc xắc vật lý (xúc xắc, cốc lắc, mặt đất, v.v.)

2. Xác định một "phiên kiểm tra", bao gồm X cuộn xúc xắc. Điều này cần phải đủ nhỏ để thực hiện trong một lần ngồi, nhưng đủ lớn để xác định (sau khi phân tích) trong phạm vi tin cậy 95% -99% cho dù súc sắc có công bằng hay được ủng hộ một bên

3. Chạy các phiên Y trên súc sắc đã chọn (không có ảnh hưởng từ George), dưới dạng "kiểm soát" để đảm bảo rằng xúc xắc hiển thị kết quả "công bằng"

4. Chạy các phiên Z với George. Trước mỗi lần, hãy lăn một con súc sắc riêng để xác định con số mà George sẽ "tập trung" trong toàn bộ phiên đó.

5. Tổng hợp và phân tích kết quả.

6. George làm cho một số lý do cho hiệu suất ảm đạm của mình.

Vì vậy, câu hỏi của tôi cho bạn:

• Bất kỳ sai sót hoặc vấn đề với phương pháp tổng thể của tôi? Bất cứ điều gì George có thể sẽ phản đối?

• Có nên sử dụng D6? Hay một chiếc D20? Có vấn đề gì không? Một cái chết với nhiều khuôn mặt hơn đòi hỏi nhiều cuộn hơn để tạo ra kết quả tự tin tương tự? Hay ngược lại? Tôi thích ít cuộn hơn nhiều, do những cân nhắc thực tế :)

• Giá trị hợp lý cho X , Y và Z là gì? Chúng không hoàn toàn không liên quan; nếu giá trị X được chọn của tôi chỉ cho phép độ tin cậy 95% cho một phiên, thì cứ sau 20 phiên thì có thể "thất bại", ngay cả khi không có ảnh hưởng của George

• Làm cách nào để xác định "thành công" hay "thất bại" cho một phiên riêng lẻ? (Tôi đã tìm thấy câu hỏi này đi qua các chi tiết của bài kiểm tra chi bình phương, vì vậy tôi nghĩ đó là phương pháp đánh giá của tôi, nhưng ngưỡng tin cậy hợp lý là gì?)

• Làm cách nào để xác định "thành công" hay "thất bại" cho bài kiểm tra tổng thể? George có thể "thắng" một phiên duy nhất bằng cơ hội tuyệt đối, nhưng anh ta sẽ phải vượt qua bao nhiêu phiên Z để vượt qua toàn bộ bài kiểm tra?

Có lẽ tôi sẽ phân tích các kết quả này trong bảng tính MS Excel, nếu điều đó tạo ra sự khác biệt.

Tôi khuyên bạn nên phân tích điều này theo cách sau:

Đếm từng vai trò trong đó George dự đoán thành công kết quả là một thành công và mỗi vai trò khác là một thất bại. Sau đó, bạn dễ dàng tính xác suất thành công cho George và khoảng tin cậy 95% hoặc 99%. Anh ta có tuyên bố rằng anh ta có thể dự đoán kết quả "cũng gấp đôi" khi gieo xúc xắc một cách ngẫu nhiên không? Sau đó:

H0: p> = 1/3

H1: p <1/3

(giả sử chết 6 mặt).

Từ đó, việc kiểm tra giả thuyết khá đơn giản. Ngoài ra, bạn có thể tính toán sức mạnh một tiên nghiệm khá dễ dàng (ngay cả trong một cái gì đó như Excel). Chọn một số cuộn (như 10), sau đó tạo một bảng với các thành công có thể là các hàng (0-10). Sau đó, với mỗi thành công, hãy tính xác suất anh ta sẽ có nhiều thành công đó (nếu anh ta chỉ đoán, đó là những gì chúng tôi cho rằng anh ta đang làm). Ngoài ra, đối với mỗi giá trị, xác định xem nó sẽ dẫn đến từ chối hoặc chấp nhận null. Sau đó, để tìm sức mạnh, bạn chỉ cần thêm tất cả các xác suất mà null sẽ bị từ chối.

$\theta=\frac{1}{6}$$X$