Tôi sẽ dạy số liệu thống kê như một trợ lý giảng dạy cho nửa sau của học kỳ này cho các sinh viên đại học theo định hướng CS. Hầu hết các sinh viên tham gia lớp học không có động lực để học môn học và chỉ lấy nó cho các yêu cầu chính. Tôi muốn làm cho môn học trở nên thú vị và hữu ích, không chỉ là một lớp học mà họ học để đạt B + để vượt qua.
Là một sinh viên tiến sĩ toán học thuần túy, tôi biết rất ít về khía cạnh ứng dụng thực tế. Tôi muốn yêu cầu một số ứng dụng thực tế của thống kê đại học. Những ví dụ tôi đang tìm kiếm là những ví dụ (về tinh thần) như:
1) Hiển thị định lý giới hạn trung tâm rất hữu ích cho một số dữ liệu mẫu lớn nhất định.
2) Cung cấp một ví dụ ngược lại rằng định lý giới hạn trung tâm không được áp dụng (giả sử, các định lý sau phân phối Cauchy).
3) Hiển thị cách kiểm tra giả thuyết hoạt động trong các ví dụ thực tế nổi tiếng bằng cách sử dụng Z-test, t-test hoặc một cái gì đó.
4) Cho thấy giả thuyết ban đầu quá mức hoặc sai có thể cho kết quả sai.
5) Hiển thị cách giá trị p và khoảng tin cậy hoạt động trong các trường hợp thực tế (nổi tiếng) và khi chúng không hoạt động tốt.
6) Tương tự lỗi loại I, loại II, công suất thống kê, mức độ từ chối , v.v.
Vấn đề của tôi là trong khi tôi có nhiều ví dụ về mặt xác suất (tung đồng xu, tung xúc xắc, hủy hoại cờ bạc, martingales, đi bộ ngẫu nhiên, nghịch lý ba tù nhân, vấn đề hội trường, phương pháp xác suất trong thiết kế thuật toán, v.v.), tôi không biết nhiều ví dụ kinh điển về phía thống kê. Ý tôi là những ví dụ nghiêm túc, thú vị có một số giá trị sư phạm, và nó không được tạo ra một cách giả tạo mà dường như rất tách rời khỏi cuộc sống thực. Tôi không muốn tạo cho sinh viên ấn tượng sai lầm rằng Z-test và t-test là tất cả. Nhưng vì nền tảng toán học thuần túy của tôi, tôi không biết đủ các ví dụ để làm cho lớp học thú vị và hữu ích với họ. Vì vậy, tôi đang tìm kiếm một số trợ giúp.
Cấp độ học sinh của tôi là khoảng tính toán I và tính toán II. Họ thậm chí không thể hiển thị phương sai của chuẩn thông thường là 1 theo định nghĩa vì họ không biết cách đánh giá hạt nhân Gaussian. Vì vậy, bất cứ điều gì hơi lý thuyết hoặc tính toán thực hành (như phân phối siêu bội, luật arcsin trong bước đi ngẫu nhiên 1D) sẽ không hoạt động. Tôi muốn đưa ra một số ví dụ mà họ có thể hiểu không chỉ là "như thế nào", mà còn là "tại sao". Nếu không, tôi không chắc chắn nếu tôi sẽ chứng minh những gì tôi nói bằng cách đe dọa.
