Hồi giáo ngược dòng Shapiro hạ Wilk

Thử nghiệm Sharipo-Wilk, theo wikipedia , kiểm tra giả thuyết null ( ) "Dân số thường được phân phối".$H_0$

Tôi đang tìm kiếm một bài kiểm tra tính quy phạm tương tự với "Dân số không được phân phối bình thường".$H_0$

Có một bài kiểm tra như vậy, tôi muốn tính giá trị để loại bỏ H 0 ở mức ý nghĩa α iff p < α ; chứng minh rằng dân số của tôi được phân phối bình thường.$p$$H_0$$\alpha$$p < \alpha$

Xin lưu ý rằng sử dụng thử nghiệm Sharipo-Wilk và chấp nhận iff p > α là một cách tiếp cận không chính xác vì nó có nghĩa đen là "chúng tôi không có đủ bằng chứng để chứng minh rằng H0 không giữ".$H_0$$p > \alpha$

Chủ đề liên quan - ý nghĩa của giá trị $p$ , là kiểm tra quy tắc vô dụng? , nhưng tôi không thể thấy một giải pháp cho vấn đề của mình.

Các câu hỏi: Tôi nên sử dụng thử nghiệm nào? Được thực hiện trong R?

$H_0\!: \rm normal$

Tất cả những gì bạn có thể làm là tìm ra loại sai lệch nào so với tính bình thường mà bạn quan tâm (ví dụ: độ lệch) và độ lệch đó sẽ lớn đến mức nào trước khi nó làm phiền bạn. Sau đó, bạn có thể kiểm tra xem liệu độ lệch so với tính quy tắc hoàn hảo trong dữ liệu của bạn có thấp hơn số lượng quan trọng hay không. Để biết thêm thông tin về ý tưởng chung, có thể giúp đọc câu trả lời của tôi ở đây: Tại sao các nhà thống kê nói rằng một kết quả không quan trọng có nghĩa là bạn không thể từ chối null null trái ngược với việc chấp nhận giả thuyết null?

Tôi muốn tính giá trị p để loại bỏ H0 ở mức ý nghĩa α iff p <α; chứng minh rằng dân số của tôi được phân phối bình thường.

Phân phối bình thường phát sinh khi dữ liệu được tạo bởi một loạt các sự kiện iid phụ gia (xem hình ảnh quincunx bên dưới). Điều đó có nghĩa là không có phản hồi và không có mối tương quan, điều đó có giống như quá trình dẫn dữ liệu của bạn không? Nếu không, nó có lẽ không bình thường.

Có khả năng loại quy trình có thể xảy ra trong trường hợp của bạn. Cách gần nhất mà bạn có thể đến để "chứng minh" đó là thu thập đủ dữ liệu để loại trừ bất kỳ phân phối nào khác mà mọi người có thể đưa ra (điều này có thể không thực tế). Một cách khác là suy ra phân phối bình thường từ một số lý thuyết cùng với một số dự đoán khác. Nếu dữ liệu phù hợp với tất cả chúng và không ai có thể nghĩ ra lời giải thích khác thì đó sẽ là bằng chứng tốt cho việc phân phối bình thường.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bean_machine

Bây giờ nếu bạn không mong đợi bất kỳ phân phối cụ thể nào, thì vẫn có thể sử dụng phân phối bình thường để tóm tắt dữ liệu, nhưng nhận ra rằng đây thực chất là một lựa chọn không biết gì ( https://en.wikipedia.org/wiki/ Nguyên tắc_of_maximum_entropy ). Trong trường hợp này, bạn không muốn biết liệu dân số có được phân phối bình thường hay không, thay vào đó bạn muốn biết liệu phân phối bình thường có phải là một xấp xỉ hợp lý cho bất kỳ bước tiếp theo nào của bạn không.

Trong trường hợp đó, bạn nên cung cấp dữ liệu của mình (hoặc dữ liệu được tạo tương tự) cùng với mô tả về những gì bạn dự định làm với dữ liệu đó, sau đó hỏi "Bằng cách nào có thể giả sử tính bình thường trong trường hợp này đánh lừa tôi?"

Bạn sẽ không bao giờ có thể "chứng minh" một giả định Bình thường trong dữ liệu của mình. Chỉ đưa ra bằng chứng chống lại nó như một giả định. Thử nghiệm Shapiro-Wilk là một cách để làm điều này và được sử dụng mọi lúc để biện minh cho giả định Normality. Lý do là bạn bắt đầu bằng cách giả định Normality. Sau đó, bạn hỏi, dữ liệu của tôi cho thấy tôi đang đưa ra một giả định ngớ ngẩn? Vì vậy, bạn tiếp tục và thử nghiệm nó với Shapiro-Wilk. Nếu bạn không từ chối giả thuyết khống thì dữ liệu không cho thấy bạn đang đưa ra một giả định ngớ ngẩn.

$Y, X$