Phân phối OR (tỷ lệ cược) là gì?

13

Tôi có một loạt các bài báo trình bày "HOẶC" với CI 95% (khoảng tin cậy).

Tôi muốn ước tính từ các bài viết giá trị P cho OR được quan sát. Đối với điều đó, tôi cần một giả định liên quan đến phân phối OR. Phân phối nào tôi có thể giả định / sử dụng một cách an toàn?

distributions odds-ratio

— Tal Galili
nguồn

12

Tỷ lệ cược log có phân phối tiệm cận bình thường:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

với ước tính từ bảng ngẫu nhiên. Xem, ví dụ, trang 6 của ghi chú: $\sigma$

Lý thuyết tiệm cận cho các mô hình tham số

— ars
nguồn

Tôi có cảm giác nó sẽ là thứ gì đó như thế này - cảm ơn rất nhiều!

— Tal Galili

Một số điều chỉnh nên được thực hiện theo công thức trên. Đó là var (log (OR)) không phải var (OR).

— Wojtek

3

Tôi nhấp vào liên kết để xem "Lý thuyết tiệm cận cho các mô hình tham số" và nó đã bị hỏng.

— Placidia

Liên kết đã chết :(

— Alby

14

Các ước lượng có phân phối chuẩn tiệm cận xung quanh . Trừ khi là khá lớn, tuy nhiên, phân phối của họ rất sai lệch. Khi , ví dụ, không thể nhỏ hơn nhiều so với (vì ), nhưng nó có thể là lớn hơn nhiều với xác suất không đáng kể. Biến đổi log, có cấu trúc phụ gia thay vì nhân, sẽ hội tụ nhanh hơn với tính quy tắc. Một phương sai ước tính là: $\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$ Khoảng tin cậy cho:

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$

lũy thừa (lấy antimon) các điểm cuối của nó cung cấp khoảng tin cậy cho

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$ .

Agresti, Alan. Phân tích dữ liệu phân loại , trang 70.

— Marzieh
nguồn

1

+1, Chào mừng đến với trang web, @Marzieh. Tôi lấy tự do làm tăng của bạn

L A T E X

$\LaTeX$

3

Nói chung, với kích thước mẫu lớn, nó được coi là xấp xỉ hợp lý rằng tất cả các công cụ ước tính (hoặc một số hàm cơ hội của chúng) có phân phối chuẩn. Vì vậy, nếu bạn chỉ cần giá trị p tương ứng với khoảng tin cậy đã cho, bạn có thể chỉ cần tiến hành như sau:

$OR$ $(c1,c2)$ CI to $\ln(OR)$ and $(\ln(c1),\ln(c2))$
[The $OR$ domain is $(0,+\infty)$ while $\ln(OR)$ domain is $(-\infty,+\infty)$ ]
since the length of every CI depends on its level alpha and on estimator standard deviation, calculate
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
calculate the p-value corresponding to the (standardized normal) test statistic $z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— glassy
nguồn

This site supports LateX commands, you just enclose them in dollar signs. For example to get

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$ write "(-\infty,\infty)" enclosed in $ signs. see the wiki page for syntax, but ignore the 'begin{math}' and 'end{math}' parts, just use dollar sign instead.

— probabilityislogic

1

Since the odds ratio cannot be negative, it is restricted at the lower end, but not at the upper end, and so has a skew distribution.

5

Thank you for providing this comment! But unless you can quantify the amount of skewness, that fact by itself is not very useful. Plenty of distributional families are skewed but have practical normal approximations, such as the Chi-square (Gamma) and Poisson, and plenty more can be strongly skewed but rendered close to (or exactly) Normal through a simple re-expression of the variable, such as the Lognormal. Could you perhaps amplify your answer to explain how the knowledge of the skewness could be used to estimate p-values from reported ORs?

— whuber