Có ai từng tìm thấy dữ liệu nơi các mô hình ARCH và GARCH hoạt động chưa?

Tôi là một nhà phân tích trong lĩnh vực tài chính và bảo hiểm và bất cứ khi nào tôi cố gắng phù hợp với các mô hình biến động, tôi nhận được kết quả khủng khiếp: phần dư thường không cố định (theo nghĩa gốc đơn vị) và heteroskedastic (vì vậy mô hình không giải thích được sự biến động).

Các mô hình ARCH / GARCH có hoạt động với loại dữ liệu khác không?

Chỉnh sửa vào ngày 17/04/2015 15:07 để làm rõ một số điểm.

— Stefano R.
nguồn

Bạn có nghĩa là một lĩnh vực chung (ví dụ như tài chính, khí tượng học, ...) trong đó các mô hình này hoạt động tốt hoặc một bộ dữ liệu cụ thể ? Trong trường hợp đầu tiên, mặc dù các mô hình này có thể nắm bắt một số tính năng chung cho một số dữ liệu, nhưng khó có thể hy vọng các mô hình này đủ để phù hợp với bất kỳ ngày mẫu nào được đặt từ một trường nhất định. Trong trường hợp thứ hai, nhiều bài báo học thuật về các mô hình này hiển thị một ứng dụng cho dữ liệu thực. Thực tế không phải lúc nào cũng rõ ràng và đẹp như được trình bày trong một số hình minh họa đó, nhưng ở đó bạn có thể sẽ tìm thấy một số bộ dữ liệu và ví dụ hấp dẫn.

— javlacalle

Tôi có nghĩa là một lĩnh vực chung. Tôi hiểu rằng tồn tại các bộ dữ liệu cụ thể mà ARCH và GARCH phù hợp (Engle đã giành giải Nobel, phải không?), Nhưng tôi đã thảo luận về trường hợp chung.

— Stefano R.

Chà, tôi đã không nghĩ rằng điều này thực sự quá rộng cho đến khi bạn nói "Tôi đang thảo luận về vụ án chung" ... Tôi không thấy bằng chứng nào có thể được đưa ra rằng nó áp dụng cho "vụ án chung" cho cả một lĩnh vực mà không có ít nhất là một điều trị chiều dài cuốn sách. Làm thế nào một trường hợp như vậy có thể được thực hiện trong một vài đoạn của một câu trả lời hợp lý trong định dạng này?

— Glen_b -Reinstate Monica

Tôi không cần điều đó. Tôi chỉ ước rằng ai đó sẽ nói với tôi ví dụ: "Tôi là nhà nghiên cứu về Hóa sinh, chúng tôi thường xuyên sử dụng GARCH trong phân tích tế bào gan của chuột và ứng dụng của nó rất hữu ích" hoặc đại loại như thế.

— Stefano R.

Câu trả lời:

Kinh nghiệm của tôi về lập trình / thực hiện và thử nghiệm các quy trình ARCH / GARCH đã đưa tôi đến kết luận rằng chúng phải hữu ích ở đâu đó và ở đâu đó nhưng tôi chưa thấy điều đó. Các vi phạm Gaussian như giá trị bất thường / dịch chuyển cấp / xung theo mùa và xu hướng thời gian cục bộ nên được sử dụng ban đầu để xử lý các thay đổi về biến động / sai số do chúng có tác dụng phụ ít nghiêm trọng hơn. Sau bất kỳ điều chỉnh nào trong số những điều chỉnh này có thể được thực hiện để xác nhận rằng các tham số mô hình là không đổi theo thời gian. Hơn nữa, phương sai lỗi có thể không phải là hằng số nhưng các biện pháp khắc phục đơn giản / ít xâm nhập hơn như Box-Cox và phát hiện các điểm phá vỡ xác định trong phương sai lỗi ala Tsay hữu ích hơn và ít phá hủy hơn. Cuối cùng, nếu không có quy trình nào trong số này hoạt động thì lần thở hổn hển cuối cùng của tôi sẽ là ném ARCH / GARCH vào dữ liệu và sau đó thêm một tấn nước thánh.

— Ailen
nguồn

Một số thông tin cơ bản đầu tiên:

$y_t$ $X_t$

y_{t} = = β X_{t} + ε_{t}

$y_t=\beta X_t+\epsilon_t$

$\epsilon_t$ .

Giả sử bạn có phù hợp với một mô hình GARCH và thu được độ lệch chuẩn có điều kiện trang bị $\hat \sigma_t$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \sigma_t$ $\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

$\epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$

$\hat u_t$ $\hat \epsilon_t$ $\frac{1}{\hat \sigma_t}$ $\hat \epsilon_t$ $\hat \epsilon_t$

2: liên quan đến sự không đồng nhất
Có thể nói nhiều hơn khi bạn làm rõ những gì còn sót lại trong tâm trí.

$\hat u_t$ $\hat u_t$ là điều kiện heteroskedastic nhưng mô hình không phải là của ARCH tự nhiên, sau đó bạn có thể thêm các mô hình GARCH tiêu chuẩn bằng cách biến giải thích để giải thích các heteroskedasticity còn lại.

$\epsilon_t$ $u_t$ $u_t$ $\hat u_t$ $t$

$\hat \epsilon_t$ $\hat u_t$

Kinh nghiệm của tôi với các mô hình GARCH (được thừa nhận hạn chế) là họ thực hiện công việc của mình nhưng tất nhiên không phải là thuốc chữa bách bệnh.

— Richard Hardy
nguồn

\hat{u}

$\hat {u}$